1、2011级树德中学高考适应性考试数 学（文史类）命题：树德中学宁夏校区高2011级数学备课组本试题卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）第卷1至2页，第卷3至4页，共4页考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上大题无效满分150分考试时间120分钟第卷 （选择题 共50分）注意事项：必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的1. 设全集, , , 则( ) A. B. C. D. 2. 复数为纯虚数, 则可能取值为( ) A. B. C. D. 3. 某县共有28个单位, 为
2、检查干部的上班情况, 将其每个单位编号, 编号依次为01到28. 现用系统抽样方法抽取4个单位进行检查. 若得到的编号的和为54, 则抽到的最小编号为( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 54. 下列命题正确的是( )A存在x0R，使得的否定是：不存在x0R，使得B存在x0R，使得的否定是：任意xR，均有C若x=3，则x2-2x-3=0的否命题是：若x3，则x2-2x-30D若为假命题，则命题p与q必一真一假5. 已知的两条相邻的对称轴间的距离为, 且图像关于点成中心对称, 则可能为( ) A. B. C. D. 6. 设实数满足, 则的取值范围是( ) A. B. C. D. 7. 已
3、知某算法的流程图如右图所示, 输入的数和均为自然数, 若已知输出的有序数对为. 则开始输入的数对可能为( ) A. B. C. D. 8. 已知双曲线的左右焦点分别为,若双曲线上存在点满足，则该双曲线的离心率的取值范围为（ ）A B C D9.已知与的夹角为，且，则的最小值为（ ） A. B. C. D.10. 已知函数在有两个不同零点, 令, ,（其中表示两个数中较大的，而表示两个数中较小的）， 则( ) A. B. C. D. 第二部分 （非选择题 共100分）注意事项：必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔
4、描清楚答在试题卷上无效二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11. = 12一个几何体的三视图如右图所示, 则这个几何体的体积为_ 13. 已知为等差数列, 前项和为, , , 则使取最小值时, 14. 已知P是ABC所在平面内一点，2，现将一粒黄豆随机撒在ABC内，则黄豆落在PBC内的概率是 15在平面直角坐标系中，定义为两点之间的“折线距离”.在这个定义下，给出下列命题：到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个正方形；到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个圆；到点两点的“折线距离”相等的点的轨迹方程是；到点两点的“折线距离”的差的绝对值为1的点的集合是两条平行线。其中正确结
5、论的序号是 .三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16.（ 本小题满分12分）国家标准规定：轻型汽车的氮氧化物排放量不得超过mg/km。根据这个标准，检测单位从某出租车公司运营的两种型号的出租车中分别抽取6辆，对其氮氧化物的排放量进行检测，检测结果记录如下：（单位：mg/km）A858085609080B7085957565由于表格被污损，数据看不清，统计员只记得两种出租车的氮氧化物排放量的平均值相等.（1） 求表格中的值；（2） 从被检测的6辆种型号的出租车中任取3辆，记事件：至少有两辆出租车氮氧化物排放量未超过80mg/km，求事件A的概率. 17.
6、（本小题满分12分）四棱锥中, 底面, . (1)在侧棱上是否存在一点, 使面? 说明理由. (2)设为中点, , 求体积.18.（本小题满分12分）在 中, 角对应边分别是, . (1)若, 求面积; (2)若, 求.19.（本小题满分12分） 已知首项为的等比数列是递减数列, 其前项和为, 成等差数列. (1)求通项公式; (2)若, 数列前项和为, 求不等式恒成立的最大正整数值.20. （本小题满分13分）在平面直角坐标系中，点，,动点P满足, (1)求动点P的轨迹方程; (2)由点 向（1）中的动点P所形成的曲线引割线，交曲线于E、F,求范围. 21. （本小题满分14分）已知函数.
7、(1)求函数在的最大值; (2)求证: ; (3)若关于的方程有唯一实数根, 求实数范围.2011级树德中学高考适应性考试数学参考答案（文史类）一、选择题1-5 CDBCC6-10 BBACC二、填空题11. 12. 9613. 514. 15. 三、解答题16、解：（1）由条件知85+80+85+60+90+80=70+80+95+x75+70,x=90.（2）17、解：（1）存在Q为PC中点证明：延长DA交CB延长线于E，连接PE，由已知可得B为EC中点；若Q为CD中点，故BQ/PE又 故BQ/PAD 18、解：（1） （2）若 （1）若 （2）若 19、解：（1）由 故 （2） 20、解：（1） （2）由题可知 21、解：（1） x(0,1)1(1,+)f(x)+f(x) (3)
