1、集合与常用逻辑用语（9）简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 C 1、已知命题 p:存在实数,sin()sinsin;命题q:2log 2 log2aa(2a 且1a)则下列命题为真命题的是()A.pq B.pq C.()pq D.pq 2、命题 p:若 为第一象限角,则sin;命题q:函数 22xf xx有两个零点则()A.pq为真命题 B.pq为真命题 C.pq 为真命题 D.pq 为真命题 3、下列叙述中正确的个数是()将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数后,方差不变;命题:0,1,1xpxe ,命题2000:,10,qxR xx 则 pq为真命题;“cos0”是“2()2kkZ的
2、必要而不充分条件;将函数sin 2yx的图象向左平移 512 个单位长度得到函数sin(2)6yx的图象.A.1 B.2 C.3 D.4 4、已知命题 p:“,|ab ab”,命题q:“000,20 xx”,则下列为真命题的是()A.pq B.pq C.pq D.pq 5、已知命题:0,ln10pxx;命题:q 若 ab,则22ab,下列命题为真命题的是()A.pq B.pq C.pq D.pq 6、命题“,30 xQ”的否定是()A.,30 xQ B.,30 xQ C.,3xQ D.,3xQ 7、下列存在性命题中真命题的个数是(),0 xR x；至少有一个整数,它既不是合数,也不是素数 x|
3、x x 是无理数,2x 是无理数.A.0 B.1 C.2 D.3 8、下列命题中是全称命题并且是真命题的是()A.每个二次函数的图象都开口向上 B.对任意非正数c,若abc,则ab C.存在一条直线与两个相交平面都垂直 D.存在一个实数 x 使不等式2360 xx成立 9、设Zx,集合 A 是奇数集,集合 B 是偶数集.若命题:,2pxAxB,则()A:,2pxAxB B:,2pxAxB C:,2pxAxB D:,2pxAxB 10、命题“*R,Nxn ，使得21nx”的否定形式是()A*R,Nxn ，使得21nx B*R,Nxn ，使得21nx C*R,Nxn ，使得21nx D*R,Nxn
4、 ，使得21nx 11、给出下列命题:“若0?a,则20 xxa有实根”的逆否命题为真命题;命题“1,2x,20 xa”为真命题的一个充分不必要条件是4a;命题“xR,使得2210 xx”的否定是真命题;命题 p:函数xxyee为偶函数;命题q:函数xxyee在R 上为增函数,则()pq 为真命题.其中正确命题的序号是_ 12、已知命题2:,1;pxR xm 命名:q:()(3-)xf xm是增函数.若“pq”为假命题且“pq”为真命题,则实数m 的取值范围为_ 13、已知命题 p:0,1x,xae,命题q:“0 xR,20040 xxa”,若命题“pq”是真命题,则实数a 的取值范围是 .1
5、4、由命题“2,20 xR xxm”是假命题,求得实数m 的取值范围是,a ,则实数 a _.15、已知命题:p 方程220 xmxm没有实数根;命题2:,10qxR xmx 1.写出命题q 的否定“q”2.如果“pq”为真命题,“pq”为假命题,求实数m 的取值范围 答案以及解析 1 答案及解析：答案：A 解析：命题 p 中,当0,满足sinsinsin,所以命题 p 的真命题,p为假命题;命题 q 中,当12a 时,2log 2log1 12aa ,不等式不成立,所以命题 q 为假命题,q为真命题,所以 pq为真命题.2 答案及解析：答案：C 解析：,p q 均为假命题,故选 C.3 答案
6、及解析：答案：B 解析：4 答案及解析：答案：C 解析：5 答案及解析：答案：B 解析：6 答案及解析：答案：D 解析：命题“,30 xQ”是特称命题,而特称命题的否定是全称命题,“,30 xQ”的否定是,30 xQ.7 答案及解析：答案：D 解析：直接由定义判断.8 答案及解析：答案：B 解析：选项 A 是全称命题但是假命题.C、D 选项都是存在性命题.故选 B.9 答案及解析：答案：C 解析：10 答案及解析：答案：D 解析：11 答案及解析：答案：解析：若0?a,则140a ,故20 xxa有实根,原命题为真,所以逆否命题也为真,真确;命题“21,2,0 xxa”为真命题,则2max()
7、4ax,所以4a 是充要条件,故不正确;命题“xR,使得2210 xx”的否定是2,210 xR xx ,成立;函数xxyee为偶函数成立,所以命题 p 为真,函数xxyee在 R 上为增函数成立,命题q 也为真,p为假,所以()pq 为假命题,不正确;故答案为 12 答案及解析：答案：1,2)m 解析：13 答案及解析：答案：,4e 解析：14 答案及解析：答案：1 解析：根据题意可得:2,20 xR xxm 是真命题,则0,即2240,1mm,故1a.15 答案及解析：答案：1.2000:,10qxR xmx 2.若方程220 xmxm没有实数根,则2440mm,解得01m,即:01pm.若2,10 xR xmx ,则240m,解得 22m,即:22qm.因为“pq”为真命题,“pq”为假命题,所以,p q 两命题应一真一假,即 p 真q 假或p 假 q 真.则012,2mmm 或0,122mmm 解得 20m 或12m 解析：
