1、 高考资源网() 您身边的高考专家专题过关检测(二) 平面向量1(2018全国卷)已知向量a,b满足|a|1,ab1,则a(2ab)()A4B3C2 D0解析:选Ba(2ab)2a2ab2|a|2ab.|a|1,ab1,原式21213.2已知在平面直角坐标系中,点A(0,1),向量(4,3),(7,4),则点C的坐标为()A(11,8) B(3,2)C(11,6) D(3,0)解析:选C设C(x,y),在平面直角坐标系中,点A(0,1),向量(4,3),(7,4),(11,7),解得x11,y6,故C(11,6)3(2020届高三广州调研)已知ABC的边BC上有一点D满足4,则可表示为()A
2、BC D解析:选D因为4,所以,故(),故选D.4(2019广州检测)a,b为平面向量,已知a(2,4),a2b(0,8),则a,b夹角的余弦值等于()A BC. D.解析:选B设b(x,y),则有a2b(2,4)(2x,2y)(22x,42y)(0,8),所以解得故b(1,2),|b|,|a|2,cosa,b,故选B.5在四边形ABCD中,且0,则四边形ABCD为()A矩形 B菱形C直角梯形 D等腰梯形解析:选B因为即一组对边平行且相等,0即对角线互相垂直,所以该四边形ABCD为菱形6若向量(1,2),(4,5),且()0,则实数的值为()A3 BC3 D解析:选C向量(1,2), (4,5
3、),(3,3),(4,25)又()0,3(4)3(25)0,解得3.7已知(2,1),点C(1,0),D(4,5),则向量在方向上的投影为()A B3C. D3解析:选C8在平行四边形ABCD中,点E为CD的中点,BE与AC的交点为F,若a,b,则向量()A.ab BabCab D.ab解析:选C()ab.9若非零向量a,b满足a(2ab),且a与b的夹角为,则()A. B.C. D2解析:选Ba(2ab),且a与b的夹角为,a(2ab)2a2ab2|a|2|a|b|0.又|a|0,|b|0,2|a|b|,故选B.10(2018全国卷)在ABC中,AD为BC边上的中线,E为AD的中点,则()A
4、. B.C. D.解析:选A法一:作出示意图如图所示()().故选A.法二:不妨设ABC为等腰直角三角形,且A,ABAC1.建立如图所示的平面直角坐标系,则A(0,0),B(1,0),C(0,1),D,E.故(1,0),(0,1),(1,0),即.11(2020届高三安徽五校联考)已知O是ABC内部一点,且满足0,又2,BAC60,则OBC的面积为()A. B3C1 D2解析:选C由2,BAC60,可得|cos BAC|2,所以|4,所以SABC|sin BAC3,又0,所以O为ABC的重心,所以SOBCSABC1,故选C.12在ABC中,A120,3,点G是ABC的重心,则|的最小值是()A
5、. B.C. D.解析:选B设BC的中点为D,因为点G是ABC的重心,所以()(),再令|c,|b,则bccos 1203bc6,所以|2(|22|2)(c2b26)(2bc6),所以|,当且仅当bc时取等号故选B.13(2019石家庄质检)已知向量a(x,2),b(2,1),c(3,2x),若ab,则|bc|_.解析:ab,a(x,2),b(2,1),2x20,x1,c(3,2),bc(5,1),|bc|.答案:14已知向量a,b满足a(1,),|b|1,|ab|,则a,b的夹角为_解析:由题意得|a|2,因为|ab|,所以a22abb23,设a,b的夹角为,则41221cos 3,所以cos ,所以.答案:15在ABC中,N是AC边上一点且,P是BN上一点,若m,则实数m的值是_解析:如图,因为,所以,所以mm.因为B,P,N三点共线,所以m1,则m.答案:16在矩形ABCD中,AB2,AD1.边DC上的动点P(包含点D,C)与CB延长线上的动点Q(包含点B)满足|,则的最小值为_解析:以点A为坐标原点,分别以AB,AD所在直线为x轴,y轴建立如图所示的平面直角坐标系,设P(x,1),Q(2,y),由题意知0x2,2y0.|,|x|y|,xy.(x,1),(2x,y1),x(2x)(y1)x22xy1x2x12,当x时,取得最小值,为.答案: 高考资源网版权所有,侵权必究!