1、1直线y2x10，yx1，yax2交于一点，则a的值为()A.B.C. D.解析：选C.直线y2x10与yx1的交点坐标为(9，8)，代入yax2，得8a(9)2，a.2(2012四川成都五校联考)已知点P是曲线yx2ln x上的一个动点，则点P到直线l：yx2的距离的最小值为()A1 B.C. D.解析：选B.设点P(x0，y0)，由题知y2x，过点P的切线斜率k2x0.由题知点P到l的距离的最小值为过点P与l平行的切线与l之间的距离k2x01，x01或(舍)P(1,1)，点P到直线l的距离为d.故选B.3若点(1,1)到直线xcosysin2的距离为d，则d的最大值是_解析：d，所以d的最
2、大值等于2.答案：24光线从点A(3，2)射出，若镜面的位置在直线3x2y30上，其反射线经过点(0，4)，求反射线方程解：先求A(3，2)关于直线3x2y30的对称点A的坐标设A(x0，y0)，则解得A，过A、B的直线方程30x19y760即为反射线方程一、选择题1已知两条直线l1：axbyc0，直线l2：mxnyp0，则“anbm”是“直线l1l2”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：选B.l1l2anbm0，且anbm0 l1l2，故选B.2点A(1,3)关于直线ykxb对称的点是B(2,1)，则直线ykxb在x轴上的截距是()A B.C D.解
3、析：选D.由题意知，解得k，b，直线方程为yx，其在x轴上的截距为().3已知两点A(3,2)和B(1,4)到直线mxy30的距离相等，则m的值为()A0或 B.或6C或 D0或解析：选B.依题意得，|3m5|m7|，3m5m7或3m57m.m6或m.故应选B.4已知直线l的倾斜角为，直线l1经过点A(3,2)、B(a，1)，且l1与l垂直，直线l2：2xby10与直线l1平行，则ab等于()A4 B2C0 D2解析：选B.l的斜率为1，则l1的斜率为1，kAB1，a0.由l1l2，得1，b2，ab2.5(2012德州调研)已知A(4,0)，B(0,4)，从点P(2,0)射出的光线被直线AB反
4、射后，再射到直线OB上，最后经OB反射后回到P点，则光线所经过的路程是()A2 B6C3 D2解析：选A.如图，P关于直线AB：xy4的对称点P1(4,2)，P关于y轴的对称点P2(2,0)，则|P1P2|2为所求路程二、填空题6点P为x轴上一点，P点到直线3x4y60的距离为6，则P点坐标为_解析：设P(a,0)，则有6，解得a12或a8.P点坐标为(12,0)或(8,0)答案：(12,0)或(8,0)7已知直线：l1：xysin10，l2：2xsin y10，若l1l2，则_.解析：l1l2，112sin sin ，sin2 ，sin ，k(kZ)答案：k(kZ)8直线2x3y60关于点M
5、(1，1)对称的直线方程是_解析：依题意，所求直线与直线2x3y60平行，且点M(1，1)到两直线的距离相等，故可设其方程为2x3ym0，则，解得m8，故所求直线方程为2x3y80.答案：2x3y80三、解答题9求过直线l1：x2y30与直线l2：2x3y80的交点，且到点P(0,4)的距离为2的直线方程解：由解得l1，l2的交点为(1,2)设所求直线方程为y2k(x1)即kxy2k0，P(0,4)到直线的距离为2，2，解得：k0或k.直线方程为y2或4x3y20.10已知两直线l1：axby40，l2：(a1)xyb0.求分别满足下列条件的a，b的值(1)直线l1过点(3，1)，并且直线l1
6、与l2垂直；(2)直线l1与直线l2平行，并且坐标原点到l1，l2的距离相等解：(1)l1l2，a(a1)(b)10，即a2ab0.又点(3，1)在l1上，3ab40.由得a2，b2.(2)l1l2，1a，b，故l1和l2的方程可分别表示为：(a1)xy0，(a1)xy0，又原点到l1与l2的距离相等4|，a2或a，a2，b2或a，b2.11(探究选做)在直线l：3xy10上求一点P，使得P到A(4,1)和B(0,4)的距离之差最大解：如图所示，设点B关于l的对称点B的坐标为(a，b)则kBBkl1，即31.a3b 120.又由于线段BB的中点坐标为(，)，且在直线l上，310，即3ab60.解，得a3，b3，B(3,3)于是AB的方程为，即2xy90.解得即l与AB的交点坐标为P(2,5)此时点P到A(4,1)和B(0,4)的距离之差最大
