1、5.3概率53.1样本空间与事件第16课时样本空间与事件对应学生用书P311了解随机现象(或偶然现象)，必然现象(或确定性现象)的含义2了解随机试验的含义，随机试验中的样本点和样本空间的含义3能从集合的角度理解随机事件的含义4理解不可能事件、随机事件、必然事件的含义5理解随机事件的概率的意义及其性质基础达标一、选择题1下列现象是随机现象的是()A标准大气压下，水加热到100 ，必会沸腾B长宽分别为a，b的矩形，其面积为abC三角形内角和为180D走到十字路口，遇到红灯解析选项A、B、C为必然现象，选项D是随机现象，故选D.答案D2掷一个骰子，如果样本点用朝上的面的点数表示，则样本空间为()A1
2、,2,3B.1,2,3,4C1,2,3,4,5D.1,2,3,4,5,6解析骰子有6个点数，掷一个骰子一次，朝上的面的点数可能为1,2,3,4,5,6，故选D.答案D3抛两枚硬币，则样本空间中样本点的个数为()A4B.3C2D.1解析抛两枚硬币，样本空间为(正，正)，(正，反)，(反，正)，(反，反)，所以样本空间中样本点的个数为4，故选A.答案A4从含有4件次品的200件产品中任取5件，观察其中次品数，则样本空间为()A1,2,3,4B.0,1,2,3C0,1,2,3,4D.1,2,3,4,5解析因为200件产品中只含有4件次品，所以从中任取5件，这5件中次品的件数可能为0,1,2,3,4，
3、故选C.答案C5在12件同类产品中，有10件是正品，2件是次品，从中任意抽出3件，则下列事件为必然事件的是()A3件都是正品B.至少有一件是次品C3件都是次品D.至少有一件是正品解析12件产品中，只有2件次品，则从中任意抽出3件，至少包含一件正品，故选D.答案D6“某彩票的中奖率为”意味着()A买1 000张彩票就一定能中奖B买1 000张彩票中奖一次C买1 000张彩票一次奖也不中D购买彩票中奖的可能性是解析中奖率的含义是指中奖的可能性的大小，故选D.答案D7在1,2,3，10这10个数字中，任取3个数字，那么“这三个数字的和大于6”这一事件是()A必然事件B不可能事件C随机事件D以上选项均
4、不正确解析从10个数字中取3个数字，这三个数字的和可能等于6，也可能大于6，所以是否大于6，需要取出数字才知道，因此“这三个数字的和大于6”这一事件是随机事件，故选C.答案C二、填空题8先后两次掷一个均匀的骰子，观察朝上的面的点数之和，事件A表示，朝上的面的点数之和大于8，则A中样本点的个数为_解析由题意可知，A(3,6)，(6,3)，(4,5)，(5,4)，(4,6)，(6,4)，(5,5)，(5,6)，(6,5)，(6,6)，所以A中样本点的个数为10.答案109从2,3,4,5,6这5个数字中任取3个，记“所取3个数之和为偶数”为事件A，则A中样本点的个数为_解析由题意，得A(2,4,6
5、)，(2,3,5)，(4,3,5)，(3,5,6)，所以A中样本点的个数为4.答案410我国著名数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30723.在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30为事件A，则A中样本点的个数为_解析不超过30的素数有2,3,5,7,11,13,17,19,23,29，共10个，从这10个素数中随机选取两个不同的数，其和等于30的有(7,23)，(11,19)，(13,17)，所以A中样本点的个数为3.答案3三、解答题11选择合适的表示方法，写出下列试验的样本空间：(1)种下两粒种
6、子，观察是否发芽；(2)甲、乙两队进行两场篮球比赛，观察比赛结果(没有平局)解(1)记第一粒种子发芽为a，不发芽为，第二粒种子发芽为b，不发芽为，则样本空间(a，b)，(a，)，(，b)，(，)(2)设甲队第一场胜为A1，第一场负为1，甲队第二场胜为A2，第二场负为2，则(A1，A2)，(A1，2)，(1，A2)，(1，2)12生物实验室有10只兔子，其中有3只测量过某项指标，从这10只兔子中任取3只，观察其中测量过某项指标的兔子数(1)选择合适的表示方法，写出样本空间；(2)写出事件A：“取到的3只兔子中没有测量过某项指标”的集合；(3)写出事件B0,1所表示的实际意义解(1)0,1,2,3
7、(2)0(3)B0,1的实际意义是从10只兔子中任取3只，这3只兔子都没有测量过某项指标或有1只测量过某项指标素养提升13先后三次掷一个均匀的骰子，观察朝上的面的点数：(1)写出对应的样本空间；(2)用集合表示A：点数之和为4，B：点数之和不超过4；(3)从直观上判断P(A)和P(B)的大小(指出P(A)P(B)或P(A)P(B)即可)解(1)用(1,2,3)表示第一次掷出1点，第二次掷出2点，第三次掷出3点，其他的样本点用类似的方法表示，则可知所有样本点均可表示成(i，j，k)的形式，其中i，j，k都是1,2,3,4,5,6中的数因此，样本空间(i，j，k)|1i6,1j6,1k6，iN，jN，kN(2)不难看出，A(1,1,2)，(1,2,1)，(2,1,1)，B(1,1,1)，(1,1,2)，(1,2,1)，(2,1,1)(3)因为A事件发生时，B事件一定发生，也就是说B事件发生的可能性不会比A事件发生的可能性小，因此直观上可知P(A)P(B)
