1、21.3方程组的解集必备知识基础练1方程组的解集是()Ax1，y1 B1C(1，1) D(1，1)2我国古代数学著作孙子算经中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺，问木长几何？”大致意思是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺，将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”，设绳子长x尺，木条长y尺，根据题意所列方程组正确的是()A BC D3方程组的解有()A1个 B2个C3个 D4个4已知a，b满足方程组则3ab的值是_5若，且xyz102，则x_6求下列方程组的解集(1)(2)关键能力综合练7(多选)下列各组中的值不是方程组的解的是()A B
2、C D8关于x，y的二元一次方程组的解集为(1，1)，则a2b的值为_，的值为_9解方程组若要使运算简便，消元的方法应选取()A先消去x B先消去yC先消去z D以上说法都不对10方程组有唯一解，则m的值是()A BC D以上答案都不对11读书能陶冶我们的情操，给我们知识和智慧我国古代数学名著算法统宗中有以下问题：毛诗春秋周易书，九十四册共无余，毛诗一册三人读，春秋一册四人呼，周易五人读一本，要分每样几多书，就见学生多少数，请君布算莫踌躇由此可推算，学生人数为()A120 B130C150 D18012求下列方程组的解集：(1)；(2)；(3)核心素养升级练13在解方程组时，甲同学因看错了b的
3、符号，从而求得解集为(3，2)，乙同学因看错了c的值，从而求得解集为(5，1)，试求a，b，c的值14某数学兴趣小组研究我国古代算法统宗里这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房(1)求该店有客房多少间，房客多少人；(2)假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加，每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性定客房18间以上(含18间)，房价按8折优惠若诗中“众客”再次一起入住，他们如何定房更合算？21.3方程组的解集必备知识基础练1解析：由xy
4、2得x2y，代入x2y1，化简得2y2y1，解得y1.再代入xy2，解得x1.答案：C2答案：B3解析：由x21，得x1，当x1时，y21，得y1，当x1时，y21，无解，故方程组的解为或答案：B4解析：得：3ab8.答案：85解析：由已知得由得y，由得z，把代入并化简，得12x6306，解得x26.答案：266解析：(1)因为所以得：4xy16，2得：3x5y29，由组成方程组解得：将x3，y4代入得：z5，所以方程组的解集为(x，y，z)|(3，4，5)(2)因为由得：(x2y)(x2y)12，将代入得：6(x2y)12，即x2y2，原方程组化为解得：所以原方程组的解集是(x，y)|(4，
5、1)关键能力综合练7解析：把选项中的x，y的值逐项代入，能得到A，B能让原方程组成立，而C，D不能让方程组成立答案：CD8解析：由题意2ab3，ab1，两方程联立解方程组得，a，b，从而求得a2b2；4.答案：249解析：因为三个方程中y的系数是1或1.答案：B10解析：由得，yxm代入得：2x22mxm210，因为方程组有唯一解，所以(2m)242(m21)4m28m284m280，所以m22，所以m.答案：C11解析：设毛诗x本，春秋y本，周易z本，学生人数为m，则， 解得.答案：A12解析：(1)，由得y2x，把代入得x2(2x)230，解得x1或x1.把x1代入得y2，把x1代入得y2
6、，因此，原方程组的解集是(1，2)，(1，2)(2)，由得y7x，把代入，整理得x27x120，即(x3)(x4)0，解得x3或x4.把x3代入得y4，把x4代入得y3，所以原方程组的解集为(3，4)，(4，3)(3)，由得yx1，把代入，整理得x22x10，即(x1)20，解得x1.把x1代入得y2，所以原方程组的解集为(1，2)核心素养升级练13解析：因为甲看错了b的符号，所以(3，2)满足方程组把代入方程组得同理，乙同学看错了c的值，则把代入axby13，得5ab13，故得到关于a，b的方程组2，得13a39，解得a3，将a3代入式得53b13，解得b2.故a3，b2，c2.14解析：(1)设该店有客房x间，房客y人，由题意得，解得：，故该店有客房8间，房客63人(2)若每间客房住4人，则63位客人需客房16间，则需付费2016320(钱)，若一次性定客房18间，则需付费20180.8288(钱)，因为288320，所以选择一次性定客房18间更合算
