1、1.2.5宇宙航行学习目标核心凝炼1.了解人造卫星的有关知识。3个速度第一、二、三宇宙速度1个模型 地球同步卫星2.知道三个宇宙速度的含义，会推导第一宇宙速度。3.正确理解人造卫星做圆周运动时，各物理量之间的关系。一、宇宙速度1.牛顿的设想：如图所示，把物体水平抛出，如果速度足够大，物体就不再落回地面，它将绕地球运动，成为人造地球卫星。2.近地卫星的速度(1)原理：飞行器绕地球做匀速圆周运动，运动所需的向心力由万有引力提供，所以mG，解得：v。(2)结果：用地球半径R代表近地卫星到地心的距离r，可算出：v m/s7.9 km/s。3.宇宙速度数值意义第一宇宙速度7.9 km/s卫星在地球表面附
2、近绕地球做匀速圆周运动的速度第二宇宙速度11.2 km/s使卫星挣脱地球引力束缚的最小地面发射速度第三宇宙速度16.7 km/s使卫星挣脱太阳引力束缚的最小地面发射速度理解概念判断下列说法是否正确。(1)发射人造地球卫星需要足够大的速度。()(2)卫星绕地球运行不需要力的作用。()(3)卫星的运行速度随轨道半径的增大而增大。()(4)无论从哪个星球上发射卫星，发射速度都要大于7.9 km/s。()二、梦想成真观图助学1957年10月，苏联成功发射了第一颗人造地球卫星。1969年7月，美国“阿波罗11号”登上月球。1970年4月24日，我国第一颗人造卫星“东方红一号”发射成功。2003年10月1
3、5日，我国航天员杨利伟踏入太空。2010年10月1日，我国的“嫦娥二号”探月卫星发射成功。2013年6月11日，我国的“神舟十号”飞船发射成功。2016年9月15日， 天宫二号空间实验室在酒泉卫星发射中心发射成功。 2018年05月21日，嫦娥四号中继卫星“鹊桥”在西昌卫星发射中心发射成功，嫦娥四号中继卫星“鹊桥”，将运行在绕地月L2点的HALO轨道上，为月球背面的嫦娥四号着陆器(后续发射)和巡视器与地球间的通信和数据传输提供地月中继通信支持。宇宙速度观察探究发射卫星，要有足够大的速度才行。图1(1)怎样求地球的第一宇宙速度？不同星球的第一宇宙速度是否相同？(2)把卫星发射到更高的轨道上需要的
4、发射速度越大还是越小？答案(1)根据Gm，v；可见第一宇宙速度由地球的质量和半径决定；不同。(2)轨道越高，需要的发射速度越大。探究归纳1.第一宇宙速度：第一宇宙速度是人造卫星近地环绕地球做匀速圆周运动的速度。2.第一宇宙速度的推导万有引力提供卫星运动的向心力重力提供卫星运动的向心力公式Gmmg结果vv普适性既适用于地球，也适用于其它星体。3.第一宇宙速度的理解(1)“最小发射速度”：向高轨道发射卫星比向低轨道发射卫星困难，因为发射卫星要克服地球对它的引力。近地轨道是人造卫星的最低运行轨道，而近地轨道的发射速度就是第一宇宙速度，所以第一宇宙速度是发射人造卫星的最小速度。(2)“最大环绕速度”：
5、在所有环绕地球做匀速圆周运动的卫星中，近地卫星的轨道半径最小，由Gm可得v，轨道半径越小，线速度越大，所以在这些卫星中，第一宇宙速度是所有环绕地球做匀速圆周运动的卫星的最大环绕速度。试题案例例1 (2018襄阳高一检测)若取地球的第一宇宙速度为8 km/s，某行星质量是地球的6倍，半径是地球的1.5倍，此行星的第一宇宙速度约为()A.16 km/s B.32 km/sC.4 km/s D.2 km/s解析第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，对于近地卫星，其轨道半径近似等于星球半径，所受万有引力提供其做匀速圆周运动的向心力，根据万有引力定律和牛顿第二定律得Gm解得v因为行星的质量M是地球质量M的6
6、倍，半径R是地球半径R的1.5倍，故2即v2v28 km/s16 km/s，A正确。答案A第一宇宙速度的计算方法对于任何天体，计算第一宇宙速度时，都是根据万有引力提供向心力的思路，卫星的轨道半径等于天体的半径，由牛顿第二定律列式计算。(1)如果知道天体的质量和半径，可直接列式计算。(2)如果不知道天体的质量和半径的具体大小，但知道该天体与地球的质量、半径关系，可分别列出天体与地球环绕速度的表达式，用比例法进行计算。针对训练1 关于宇宙速度的说法正确的是()A.第一宇宙速度是人造地球卫星运行时的最大速度B.第一宇宙速度是地球同步卫星的发射速度C.人造地球卫星运行时的速度介于第一宇速度和第二宇宙速
7、度之间D.第三宇宙速度是物体逃离地球的最小速度解析第一宇宙速度是人造卫星的最小发射速度，同时也是人造地球卫星的最大运行速度，故A正确，B、C错误；第二宇宙速度是物体逃离地球的最小速度，D错误。答案A人造地球卫星观察探究如图2所示，在地球的周围，有许多的卫星在不同的轨道上绕地球转动。图2(1)这些卫星的轨道平面有什么特点？(2)这些卫星的线速度、角速度、周期、向心加速度等跟什么因素有关呢？答案(1)轨道平面过地心。(2)与轨道半径有关。探究归纳1.人造卫星的轨道：卫星绕地球做匀速圆周运动时，由地球对它的万有引力充当向心力。因此卫星绕地球做匀速圆周运动的圆心必与地心重合，而这样的轨道有三种：(1)
8、与赤道共面的赤道轨道；(2)通过两极点上空的极地轨道；(3)与赤道平面呈某一角度的任意轨道(如图3所示)。图32.人造卫星的运行规律：人造卫星的运行规律类似行星运行规律。(1)常用关系式。Gmm2rmrmvma。mgG。(2)人造卫星的加速度、线速度、角速度、周期与轨道半径的关系越高越慢3.地球同步卫星(1)概念：相对于地面静止且与地球自转具有相同周期的卫星，叫做地球同步卫星。(2)特点：六个“一定”转动方向一定：和地球自转方向一致；周期一定：和地球自转周期相同，即T24 h；角速度一定：等于地球自转的角速度；轨道平面一定：所有的同步卫星都在赤道的正上方，其轨道平面必须与赤道平面重合；高度一定
9、：离地面高度固定不变(3.6104 km)；速率一定：线速度大小一定(3.1103 m/s)。试题案例 例2 (2018临沂高一检测)(多选)2018年06月05日“风云二号H星”在西昌卫星发射中心发射成功，“风云二号H星”是静止轨道气象卫星，将与在轨的风云二号E、F、G星开展组网观测，对于保证我国两代静止轨道气象卫星业务持续有着重要意义，“天宫”二号的运行轨道高度为350 km，它们的运行轨道均视为圆周，则 ()A.“天宫”二号比“风云二号H星”速度大B.“天宫”二号比“风云二号H星”周期长C.“天宫”二号比“风云二号H星”角速度大D.“天宫”二号比“风云二号H星”加速度大解析由于r天F3
10、B.a1a2ga3C.v1v2vv3 D.132解析根据题意，研究对象三者质量相等，轨道半径r1r2r3。物体与近地人造卫星比较，由于赤道上物体受引力和支持力的合力提供向心力，而近地卫星只受万有引力，故F1F2，故A错误；由选项A的分析知道向心力F1F2，故由牛顿第二定律可知a1a2，故B错误；由A选项的分析知道向心力F1F2，根据向心力公式Fm，由于m、R相等，故v1T2，再根据，有132，故D正确。答案D1.(人造卫星的可能轨道)如图4所示的三颗人造地球卫星，下列说法正确的是()图4卫星可能的轨道为a、b、c卫星可能的轨道为a、c同步卫星可能的轨道为a、c同步卫星可能的轨道为aA.是对的B
11、.是对的C.是对的D.是对的解析卫星的轨道平面可以在赤道平面内，也可以和赤道平面垂直，还可以和赤道平面成任一角度。但是由于地球对卫星的万有引力提供了卫星绕地球运动的向心力，所以地心必须是卫星圆轨道的圆心，因此卫星可能的轨道一定不会是b。同步卫星只能位于赤道的正上方，所以同步卫星可能的轨道为a。综上所述，正确选项为B。答案B2.(第一宇宙速度的理解)已知地球的质量约为火星质量的10倍，地球的半径约为火星半径的2倍，则火星第一宇宙速度大小约为()A.3.5 km/s B.5.0 km/sC.17.7 km/s D.35.2 km/s解析根据题设条件可知：M地10 M火，R地2R火，由万有引力提供向
12、心力m，可得v，即，因为地球的第一宇宙速度为v地7.9 km/s，所以火星的第一宇宙速度v火3.5 km/s，选项A正确。答案A3.(地球同步卫星的理解)同步卫星是指相对于地面不动的人造地球卫星，则()A.它可以在地面上任一点的正上方，且离地面的高度可按需要选择不同的值B.它可以在地面上任一点的正上方，但离地面的高度是一定的C.它只能在赤道的正上方，但离地面的高度可按需要选择不同的值D.它只能在赤道的正上方，且离地面的高度是一定的解析同步卫星只能在赤道的正上方，且离地面的高度是一定的，大约为地球半径的5.6倍，可以粗略记为6倍。选项D正确。答案D4.(人造卫星的运行参量的比较) (2018潍坊
13、高一检测)2018年06月02日 我国的“高分六号”在酒泉卫星发射中心发射成功，假设在轨运行的“高分六号”卫星、同步卫星和月球都绕地球做匀速圆周运动，它们在空间的位置示意图如图5所示。下列有关“高分六号”卫星的说法正确的是()图5A.其发射速度可能小于7.9 km/sB.绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度小C.绕地球运行的周期比同步卫星绕地球运行的周期小D.在运行轨道上完全失重，重力加速度为0解析卫星发射的最小速度为7.9 km/s，故“高分六号”的发射速度一定不小于7.9 km/s，故A错误；根据万有引力提供向心力有Gm2r，得，即轨道半径越大，角速度越小，由于“高分六号”的轨道半径
14、小于月球的轨道半径，故“高分六号”绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大，故B错误；根据万有引力提供向心力得Gmr，得T2，可知卫星的轨道半径越小，周期越小，由于“高分六号”的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，故“高分六号”绕地球运行的周期比同步卫星的周期小，故C正确；卫星在轨运行时，万有引力完全提供向心力，故在运行轨道上完全失重，Gmg，故重力加速度g，不为0，故D错误。答案C合格性检测1.关于地球的第一宇宙速度，下列说法中正确的是()A.第一宇宙速度的数值是11.2 km/sB.第一宇宙速度又称为逃逸速度C.第一宇宙速度是卫星在地面附近环绕地球做匀速圆周运动的速度D.第一宇宙速度是卫星
15、绕地球运行的最小环绕速度解析第一宇宙速度的数值是7.9 km/s，故A错误；第一宇宙速度又叫做环绕速度，第二宇宙速度又叫做逃逸速度，故B错误；第一宇宙速度是卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度，故C正确；第一宇宙速度是发射人造地球卫星的最小发射速度，绕地球运行的最大环绕速度，故D错误。答案C2.(2018郑州高一检测)2018年03月30日 我国的第30、31颗北斗导航卫星在西昌卫星发射中心发射成功。如图1所示是在同一轨道平面上的三颗不同的人造地球卫星，关于各物理量的关系，下列说法正确的是()图1A.根据v可知vAvBFBFCC.角速度ABCD.向心加速度aAaBaC解析由题图知三颗不同的
16、人造地球卫星的轨道半径关系为rArBvBvC，选项A错误；由于三颗卫星的质量关系不确定，故万有引力大小不确定，选项B错误；，所以ABC，选项C正确；a，所以aAaBaC，故选项D错误。答案C3.国务院批复，自2016年起将4月24日设立为“中国航天日”。1970年4月24日我国首次成功发射的人造卫星东方红一号，目前仍然在椭圆轨道上运行，其轨道近地点高度约为440 km，远地点高度约为2 060 km；1984年4月8日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空35 786 km的地球同步轨道上。设东方红一号在远地点的加速度为a1，东方红二号的加速度为a2，固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为
17、a3，则a1、a2、a3的大小关系为()图2A.a2a1a3 B.a3a2a1C.a3a1a2 D.a1a2a3解析卫星围绕地球运行时，万有引力提供向心力，对于东方红一号，在远地点时有Gm1a1，即a1，对于东方红二号，有Gm2a2，即a2，由于h2h1，故a1a2，东方红二号卫星与地球自转的角速度相等，由于东方红二号做圆周运动的轨道半径大于地球赤道上物体做圆周运动的半径，根据a2r，故a2a3，所以a1a2a3，选项D正确，A、B、C错误。答案D4.(多选)质量为m的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，其运动视为匀速圆周运动。已知月球质量为M，月球半径为R，月球表面重力加速度为g，引力常量
18、为G，不考虑月球自转的影响，则航天器的()A.线速度v B.角速度C.运行周期T2 D.向心加速度a解析探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，万有引力提供向心力，有Gmamm2RmR，可得a，v，T2，所以A正确，D错误；又由于不考虑月球自转的影响，则Gmg，即GMgR2，所以，T2，所以B错误，C正确。答案AC5.利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯。目前，地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的6.6倍。假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为()A.1 h B.4 h C.8 h D.16 h解析同步卫星的环绕
19、周期与地球自转周期相等，对同步卫星有Gm(6.6R)，地球自转周期减小，则同步卫星需要降低高度，三颗卫星全覆盖赤道的最小高度如图，图中MP、MQ与地球相切，根据几何关系得同步卫星的最小轨道半径为2R，由开普勒第三定律，有，得T4 h，故选项B正确。答案B6.(2018日照高一检测)星球上的物体脱离星球引力所需的最小速度称为该星球的第二宇宙速度。星球的第二宇宙速度v2与其第一宇宙速度v1的关系是v2v1。已知某星球的半径为r，表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的，不计其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为()A. B.C. D.gr解析由第一宇宙速度公式可知，该星球的第一宇宙速度为v1，结
20、合v2v1可得v2，C正确。答案C7.(多选)a、b、c、d是在地球大气层外的圆形轨道上运行的四颗人造卫星。其中a、c的轨道相交于P，b、d在同一个圆轨道上，b、c轨道在同一平面上。某时刻四颗卫星的运行方向及位置如图3所示。下列说法中正确的是()图3A.a、c的加速度大小相等，且大于b的加速度B.b、c的角速度大小相等，且小于a的角速度C.a、c的线速度大小相等，且小于d的线速度D.a、c不存在P点相撞的危险解析卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力；由牛顿第二定律得：Gma，解得：a，由题意可知：rarcrbrd，则：aaacabad，故A正确；由牛顿第二定律得：Gm2r，解得：，由题意可
21、知：rarcrbrd，则：acbd，故B错误；由牛顿第二定律得：Gm，解得v，由题意可知：rarcrbrd，则：vavcvbvd，故C错误；由以上分析可知，a、c的轨道半径相等，线速度大小v相等，a、c不会发生碰撞，故D正确。答案AD8.(2018唐山高一检测)科学家预测银河系中所有行星的数量大概在2万亿3万亿之间。日前在银河系发现一颗类地行星，半径是地球半径的两倍，质量是地球质量的三倍。卫星a、b分别绕地球、类地行星做匀速圆周运动，它们距中心天体表面的高度均等于地球的半径。则卫星a、b的()A.线速度之比为1B.角速度之比为32C.周期之比为2D.加速度之比为43解析设地球的半径为R，质量为
22、M，则类地行星的半径为2R，质量为3M，卫星a的运动半径为Ra2R，卫星b的运动半径为Rb3R，万有引力充当向心力，根据公式Gm，可得va，vb，故线速度之比为1，A错误；根据公式Gm2r，可得a，b，故角速度之比为32，根据T，可得周期之比为23，B正确，C错误；根据公式Gma，可得aa，ab，故加速度之比为34，D错误。答案B等级性检测9.(多选)同步卫星离地心的距离为r，运行速率为v1，向心加速度为a1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，第一宇宙速度为v2，地球的半径为R，则下列比值正确的是()A. B.()2C. D.解析由于同步卫星与赤道上物体的角速度相等，由ar2得，选项A正确，B错误；由Gm，得v，故，选项D正确，C错误。答案AD10.据报载：某国发射了一颗质量为100 kg，周期为1 h的人造环月卫星，一位同学记不住引力常量G的数值，且手边没有可查找的资料，但他记得月球半径为地球半径的，月球表面重力加速度为地球表面重力加速度的，经过推理，他认定该报道是则假新闻，试写出他的论证方案。(地球半径约为6.4103 km，g地取9.8 m/s2)解析对环月卫星，根据万有引力定律和牛顿第二定律得mr，解得T2rR月时，T有最小值，又g月故Tmin222代入数据解得Tmin1.73 h环月卫星最小周期为1.73 h，故该报道是则假新闻。答案见解析
