1、第三节测量金属丝的电阻率实验目的1掌握游标卡尺和螺旋测微器的原理及读数方法。2练习使用电流表、电压表及伏安法测电阻。3测量金属丝的电阻率。实验原理1游标卡尺(1)构造：主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪)，游标尺上还有一个深度尺(如图所示)。(2)原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成。不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1 mm。常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有10格的、20格的、50格的，其读数见下表：刻度格数(分度)刻度总长度每小格与 1 mm的差值精确度(可准确到)109 mm 0.1 mm0.1 mm201
2、9 mm0.05 mm 0.05 mm5049 mm0.02 mm0.02 mm(3)读数：若用x表示从主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标的格数，则记录结果表示为(xK精确度)mm。2螺旋测微器(1)构造：如图所示，螺旋测微器的测砧A和固定刻度G是固定在尺架F上的；可调刻度H、旋钮K、微调旋钮K是与测微螺杆P连在一起的，通过精密螺纹套在G上。(2)原理：可调刻度H上的刻度为50等份，每旋转一周，螺杆前进或后退0.5 mm，可调刻度每转过一等份，螺杆前进或后退0.01 mm，则螺旋测微器的精确度为0.01 mm。(3)读数测量时被测物体长度的半毫米数由固定刻度读
3、出，不足半毫米部分由可动刻度读出。测量值(mm)固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)可动刻度数(估读一位)0.01(mm)。如图所示，固定刻度示数为2.0 mm，而从可调刻度上读的示数为15.0，最后的读数为2.0 mm15.00.01 mm2.150 mm。3电阻率的测量原理(1)把金属丝接入电路中，用伏安法测金属丝的电阻R。电路原理如图所示。(2)用毫米刻度尺测出金属丝的长度l，用螺旋测微器测出金属丝的直径d，算出横截面积S。(3)由电阻定律R，得，求出电阻率。实验器材毫米刻度尺，螺旋测微器或游标卡尺，直流电流表和直流电压表，滑动变阻器(阻值范围050 )，电池组，开关，被测金属
4、丝，导线若干。实验步骤1练习使用游标卡尺(1)用游标卡尺的外测量爪测量小钢球、小圆管的外径、教科书的厚度等。(2)用游标卡尺的内测量爪测量小圆管的内径、槽的宽度等。2练习使用螺旋测微器(1)测量A4纸的厚度。(2)测量头发丝的直径。3测金属丝的电阻率(1)实验步骤测直径：用螺旋测微器或游标卡尺在金属丝的三个不同位置上各测一次，并记录数据。测长度：将金属丝两端固定在接线柱上悬空挂直，用毫米刻度尺测量接入电路的金属丝长度l(即有效长度)，反复测量三次，并记录。 连电路：依照电路图用导线把器材连好，并把滑动变阻器的阻值调至并联电路部分的电压为零处。测U、I：电路经检查确认无误后，闭合开关S。改变滑动
5、变阻器滑动触头的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，记入记录表格内，断开开关S。整理：拆除实验电路，整理好实验器材。(2)数据处理金属丝直径的读数：a利用螺旋测微器测金属丝直径，读数时应特别小心半毫米刻度线是否露出。b因螺旋测微器的精确度为0.01 mm，可动刻度上对齐的格数需要估读。所以，若以毫米为单位的话，最后一位应出现在小数点后的第三位上。c把三个不同位置的测量值求平均值作为直径d。金属丝长度的测量：a应测量接入电路中的有效长度。b因为用的是毫米刻度尺，读数时要读到毫米的下一位(别忘记估读)。c把三次测量值求平均值作为长度l。电阻R的测量值的确定：方法一：平均值法可以将每
6、次测量的U、I分别计算出电阻，再求出电阻的平均值，作为测量结果。方法二：图像法可建立UI坐标系，将测量的对应UI值描点作出图像，利用图像斜率求出电阻值R。计算出金属丝的电阻率：将测得的R、l、d的值，代入电阻率计算公式。(3)误差分析金属丝直径、长度的测量带来偶然误差。电流表外接法，R测R真，导致测真(系统误差)。通电时间过长，电流过大，都会导致电阻率发生变化(系统误差)。(4)注意事项为了方便，应在金属导线连入电路前测导线直径，为了准确，应测量拉直悬空的连入电路的导线的有效长度，且各测量三次，取平均值。测量电路应选用电流表外接法，且测电阻时，电流不宜过大，通电时间不宜太长，因为电阻率随温度而
7、改变。为准确求出R的平均值，应多测几组U、I数值，然后采用UI图像法求出电阻。 (一)游标卡尺和螺旋测微器的读数(1)用20分度的游标卡尺测量一粗细均匀圆柱体的长度，如图所示，由图可知其长度为_mm。(2)用螺旋测微器测量其直径如图所示，由图可知其直径为_mm。解析(1)20分度的游标卡尺精确度为0.05 mm，游标尺上第3格与主尺上的刻度线对齐，示数为0.053 mm0.15 mm，故长度为50 mm0.15 mm50.15 mm。(2)螺旋测微器固定刻度示数为4.5 mm，可动刻度示数为20.00.01 mm0.200 mm，故直径为4.5 mm0.200 mm4.700 mm。答案(1)
8、50.15(2)4.700使用螺旋测微器时的注意点(1)螺旋测微器应估读一位，亦即以 mm作为单位，应读到小数点后面的第三位。(2)读数时，除了观察固定刻度尺的整毫米刻度线外，特别要注意半毫米刻度线是否露出。对点训练1某同学用游标卡尺测量一圆柱体的长度l，用螺旋测微器测量圆柱体的直径d，示数如图甲、乙所示。由图可读出l_cm，d_mm。解析：游标卡尺主尺读数为2.2 cm，游标尺读数为50.1 mm0.5 mm0.05 cm，故l2.2 cm0.05 cm2.25 cm；螺旋测微器的半毫米刻度线已露出，所以固定刻度为6.5 mm，再读出可动刻度上的格数(估读一位)0.01 mm，读数为6.5
9、mm36.00.01 mm6.860 mm。答案：2.256.860(二)仪器选择与电路设计某同学在一次“测量金属丝的电阻率”的实验中，用米尺测出接入电路部分的金属丝长度为l0.720 m，用螺旋测微器测出金属丝直径(刻度位置如图所示)，用伏安法测出金属丝的电阻(阻值大约为5 )，然后计算出该金属材料的电阻率。在用伏安法测定金属丝的电阻时，除被测金属丝外，还有如下实验器材：A直流电源(输出电压为3 V)B电流表A(量程00.6 A，内阻约0.125 )C电压表V(量程03 V，内阻3 k)D滑动变阻器(最大阻值20 )E开关、导线等(1)从图中读出金属丝的直径为_mm。(2)根据所提供的器材，
10、在虚线框中画出实验电路图。(3)若根据伏安法测出金属丝的阻值为Rx4.0 ，则这种金属材料的电阻率为_ m(保留两位有效数字)。解析(1)螺旋测微器读数为0.5 mm10.00.01 mm0.600 mm。(2)由于电阻丝电阻较小，电流表采用外接法，滑动变阻器采用限流电路或分压电路都可以，实验电路如图：(3)由R得，将Rx4.0 、l0.720 m、d0.600 mm0.600103 m。代入得1.6106 m。答案(1)0.600(2)见解析图(3)1.6106(1)注意测金属丝电阻时，因电阻丝电阻较小，应采用电流表外接法。(2)应用电阻定律计算电阻率时，各量均应统一为国际单位制，计算结果要
11、符合有效数字要求。对点训练2在测量金属丝电阻率的实验中，可供选用的器材如下：待测金属丝Rx(阻值约4 ，额定电流约0.5 A)；电压表V(量程03 V，内阻约3 k)；电流表A1(量程00.6 A，内阻约0.2 )；电流表A2(量程03 A，内阻约0.05 )；电源E1(电源电压为3 V，内阻不计)；电源E2(电源电压为12 V，内阻不计)；滑动变阻器R(最大阻值约20 )；螺旋测微器；毫米刻度尺；开关S；导线。(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图所示，读数为_mm。(2)若滑动变阻器采用限流接法，为使测量尽量精确，电流表应选_，电源应选_。(均填器材代号)在虚线框内画出电路原理图。解
12、析：(1)螺旋测微器的读数为1.5 mm27.40.01 mm1.774 mm。(2)在用伏安法测电阻时，为使测量结果尽量精确，则电流表、电压表指针需达到半偏以上，所以电流表选A1，电源选E1。电路原理图如图所示。答案：(1)1.774(1.7731.775均可)(2)A1E1见解析图1在测量阻值较小的金属的电阻率的实验中，为了减小实验误差，并要求在实验中获得较大的电压调节范围，在测量其电阻时应选择的电路是()解析：选D金属的阻值较小，在用伏安法测电阻时应该用电流表外接法，题干中要求实验中获得较大的电压调节范围，故滑动变阻器要采用分压式接法，D正确。2读出螺旋测微器的读数。甲图读数为_ mm；
13、乙图读数为_ cm。解析：甲图读数为：2 mm32.00.01 mm2.320 mm乙图读数为：13.5 mm37.00.01 mm13.870 mm1.387 0 cm。答案：2.3201.387 03现有一合金制成的圆柱体。为测量该合金的电阻率，现用伏安法测量圆柱体两端之间的电阻，用螺旋测微器测量该圆柱体的直径，用游标卡尺测量该圆柱体的长度。螺旋测微器和游标卡尺的示数如图甲和乙所示。(1)由图读得圆柱体的直径为_ mm，长度为_ cm。(2)若流经圆柱体的电流为I，圆柱体两端之间的电压为U，圆柱体的直径和长度分别用D、L表示，则用D、L、I、U表示的电阻率的关系式为_。解析：(1)圆柱体的
14、直径为1.5 mm34.20.01 mm1.842 mm；长度为42 mm80.05 mm42.40 mm4.240 cm。(2)由欧姆定律R和电阻定律R，联立得。答案：(1)1.842(1.8411.844均可)4.240(2)4在“测量金属丝的电阻率”的实验中：(1)用螺旋测微器测量金属丝直径时，其示数如图甲所示，则金属丝的直径为d_ mm。(2)某同学设计了如图乙所示的电路测量该金属丝的电阻(阻值约3 )。可选用的器材规格如下：电源E(电源电压为3 V，内阻不计)；电流表A(00.6 A，内阻约0.5 )；电流表G(010 mA，内阻为50 )；滑动变阻器R1(阻值05 ，额定电流2 A
15、)；滑动变阻器R2(阻值01 k，额定电流1 A)；定值电阻R3250 ；定值电阻R42 500 ；开关S和导线若干。为了便于操作，并使测量尽量精确，定值电阻应选_，滑动变阻器R应选_。某次测量时电流表G的读数为5.0 mA，电流表A示数为0.50 A，计算Rx的准确值为Rx_(计算结果保留3位有效数字)。解析：(1)由图示螺旋测微器可知，固定刻度示数为0.5 mm，可动刻度示数为30.00.01 mm0.300 mm，螺旋测微器示数为0.5 mm0.300 mm0.800 mm。(2)根据闭合电路欧姆定律和电流表最小读数，可求出电路中需要的最大电阻为R 15 ，由于待测电阻为3 ，所以滑动变
16、阻器应用R1，根据分压原理，R支 300 ，故定值电阻选R3。根据欧姆定律，由Rx 3.03 。答案：(1)0.800(2)R3R13.03 5(2021珠海四校联考)(1)某实验小组在“测量金属丝的电阻率”的实验过程中，正确操作获得金属丝的直径以及电流表、电压表的读数如图甲、乙、丙所示(已知电流表选0.6 A量程，电压表选3 V量程)，则它们的读数值依次是_mm、_A、_V。(2)已知实验中所用的电流表内阻约几欧，电压表内阻约20 k，则本实验电路应当采用图丁中的_(填“A”或“B”)，用此电路测量的金属丝电阻比真实值偏_(选填“大”或“小”)。(3)若测得电流为I、电压为U，金属丝的长度为
17、L，直径为d，则该金属丝的电阻率_(用题中字母代号表示)。解析：(1)螺旋测微器的读数为d0.5 mm2.60.01 mm0.526 mm；电流表的读数为I0.42 A；电压表的读数为U2.25 V。(2)根据题意，待测电阻阻值远小于电压表内阻，故电流表应用外接法，故电路图A应为采用的最佳电路。此电路中，由于电压表的分流作用，故测量的金属丝电阻比真实值偏小。(3)根据欧姆定律R，由电阻定律得金属丝电阻为R ，解得：。答案：(1)0.5260.422.25(2)A小(3)6在“测量金属丝的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准。待测金属丝接入电路部分的长度约为50 cm。(1)用螺旋测微器测量金属
18、丝的直径，其中某一次测量结果如图1所示，其读数应为_ mm。(2)用伏安法测金属丝的电阻Rx。实验所用器材为电池组(输出电压为3 V)、电流表(内阻约0.1 )、电压表(内阻约3 k)、滑动变阻器R(020 ，额定电流2 A)、开关、导线若干。某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下：次数1234567U/V0.100.300.701.001.501.702.30I/A0.0200.0600.1600.2200.3400.4600.520由以上实验数据可知，他们测量Rx是采用图2中的_图(选填“甲”或“乙”)。(3)如图3是测量Rx的实验器材实物图，图中已连接了部分导线
19、，滑动变阻器的滑片P置于变阻器的一端。请根据(2)所选的电路图，补充完成图中实物间的连线，并使闭合开关的瞬间，电压表或电流表不至于被烧坏。(4)这个小组的同学在坐标纸上建立U、I坐标系，如图4所示，图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点。请在图中标出第2、4、6次测量数据的坐标点，并描绘出UI图线。由图线得到金属丝的阻值Rx_ (保留两位有效数字)。(5)根据以上数据可以估算出金属丝电阻率约为_(填选项前的符号)。A1102 m B1103 mC1106 m D1108 m解析：(1)螺旋测微器的读数为039.80.01 mm0.398 mm。(2)由实验记录的数据可知Rx的阻值大约为5 。由题知RxRV，故电流表外接。若滑动变阻器为限流式接法，则Rx两端的电压最小值Umin3 V0.6 V，而从实验数据可知Rx两端最小电压为0.10 V，因此滑动变阻器应采用分压式接法，故采用甲图。(3)实物间的连线如图甲所示。(4)选尽可能多的点连成一条直线，不在直线上的点均匀分布在直线两侧，如图乙所示。图线的斜率反映了金属丝的电阻，因此金属丝的电阻值Rx4.4 。(5)根据R得金属丝的电阻率 m1.09106 m，故选项C正确。答案：(1)0.398(2)甲(3)见解析图甲(4)见解析图乙4.4(5)C
