1、考点1 直线和圆的位置关系（2018天津卷（理）已知圆x2y22x0的圆心为C，直线x=-1+22t,y=3-22t（t为参数）与该圆相交于A，B两点，则ABC的面积为_【解析】将直线的参数方程化为普通方程为yx2.联立方程组yx2,x2y22x0,可求得A，B两点的坐标分别为（1,1），（2,0）故|AB|2.又圆心C到直线AB的距离d22，故SABC1222212.【答案】12（2018全国卷（理）直线xy20分别与x轴，y轴交于A，B两点，点P在圆（x2）2y22上，则ABP面积的取值范围是（）A2,6 B4,8C2，32 D22，32【解析】设圆（x2）2y22的圆心为C，半径为r，点
2、P到直线xy20的距离为d，则圆心C（2,0），r2，所以圆心C到直线xy20的距离为22，可得dmax22r32，dmin22r2.由已知条件可得|AB|22，所以ABP面积的最大值为12|AB|dmax6，ABP面积的最小值为12|AB|dmin2.综上，ABP面积的取值范围是2,6【答案】A （2018江苏卷）在平面直角坐标系xOy中，A为直线l：y2x上在第一象限内的点，B（5,0），以AB为直径的圆C与直线l交于另一点D若ABCD0，则点A的横坐标为_【解析】设A（a,2a），则a0.又B（5,0），故以AB为直径的圆的方程为（x5）（xa）y（y2a）0.由题意知Ca+52,a.由(x5)(xa)y(y2a)0,y2x,解得x-1,y=2或x=a,y=2a.D（1,2）又ABCD0，AB（5a，2a），CD1-a+52,2-a，（5a，2a）1-a+52,2-a52a25a1520，解得a3或a1.又a0，a3.【答案】3
