1、期末检测题(一)(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1抛物线y(x1)22的顶点坐标是(D)A(1，2) B(1，2) C(1，2) D(1，2)2下列调查中，最适合用普查方式的是(B)A调查一批电视机的使用寿命情况B调查某中学九年级一班学生的视力情况C调查重庆初中学生每天锻炼所用的时间情况D调查重庆市初中学生利用网络媒体自主学习的情况3如图，O的直径ABCD于点E，则下列结论不一定正确的是(B)ACEDE BAEOE C. DOCEODE,第3题图),第4题图),第5题图),第6题图)4如图是二次函数yax2bxc的部分图象，由图象可知不等式ax2bxc0的解
2、集是(A)A1x3 Bx3 Cx1且x3 Dx1或x35如图，AB是O的直径，CD是O的弦，ACD30，则BAD为(C)A30 B50 C60 D706为调查某校2 000名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱体育节目的学生共有(B)A200名 B400名 C600名 D800名7(2018威海)抛物线yax2bxc(a0)的图象如图所示，下列结论错误的是(D)Aabc0 Bacb Cb28a4ac D2ab0第7题图第8题图第9题图第10题图8如图，已知在扇形OAB中，
3、AOB110，半径OA18，将扇形OAB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在上的点D处，折痕交OA于点C，则的长为(D)A2 B3 C4 D59如图，抛物线过点A(2，0)、B(6，0)、C(1，)，平行于x轴的直线CD交抛物线于点C、D，以AB为直径的圆交直线CD于点E、F，则CEFD的值是(B)A2 B4 C5 D610如图，ABC中，BAC90，AC12，AB10，D是AC上一个动点，以AD为直径的O交BD于点E，则线段CE的最小值是(D)A5 B6 C7 D8二、填空题(每小题3分，共24分)11若二次函数y2x2的图象向左平移2个单位后得到函数y2(xh)2的图象，则h_2_.12如图，
4、已知BC是O的直径，OABD，若B50，则C的度数是_25_,第12题图) ,第15题图) ,第16题图),第17题图) ,第18题图)13已知圆锥的母线长为5 cm，高为4 cm，则该圆锥的侧面积为_15_cm2.14已知抛物线yx22xm(m0)与x轴相交于点A(x1，0)、B(x2，0)，且点A在点B的左侧，则当xx22时，y_0.(填“”“”或“”)15如图，O是ABC的外接圆，连结OA、OC，O的半径R2，sinB，则弦AC的长为_3_16如图，在平面直角坐标系中，直线y4x4与x轴、y轴分别相交于点A、B，四边形ABCD是正方形，抛物线yax2bxc过C，D两点，且C为顶点，则a的
5、值为_4_17如图，已知正六边形ABCDEF内接于O，图中阴影部分的面积为12，则正六边形的周长为_24_18如图，在平面直角坐标系中，点A(4，0)是x轴上一点，以OA为对角线作菱形OBAC，使得BOC60，现将抛物线yx2沿直线OC平移到ya(xm)2h，当抛物线与菱形的AB边有公共点时，m的取值范围是_m_三、解答题(共66分)19(8分)如图，直线l1：ybxc与抛物线l2：yax2的两个交点坐标分别为A(m，4)，B(1，1)(1)求m的值；(2)若过动点P(n，0)且垂直于x轴的直线与l1、l2的交点分别为点C、D，当点C位于点D上方时，请直接写出n的取值范围解：(1)把B(1，1
6、)代入yax2，得a1，抛物线的表达式为yx2.把A(m，4)代入yx2，得4m2，m2.点A在第二象限，m2.(2)观察函数图象可知，当2x1时，直线在抛物线的上方，2n1.20(8分)如图，AB为O的直径，弦CDAB于点E，连结AC、BC、BD，OFAC于点F.(1)请写出至少三条与BC有关的正确结论；(2)当D30，BC1时，求图中阴影部分的面积解：(1)BCBD；OFBC；OFBC；BCAC；BC2BEAB；BC2CE2BE2等(2)连结OC，则OCOAOB.D30，AD30，AOC120.AB是O的直径，ACB90.在RtABC中，A30，BC1，AB2，AC，OFAC，AFCF.又
7、OAOB，OF是ABC的中位线，OFBC，SAOCACOF，S扇形AOCOA2，S阴影S扇形AOCSAOC.21(8分)为了加强学生课外阅读，开阔视野，某校开展了“书香校园，从我做起”的主题活动，学校随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分如下：课外阅读时间(单位：小时)0t22t44t668频数(人数)2315a5频率0.040.060.300.50b请根据图表信息回答下列问题：(1)频数分布表中的a_25_，b_0.10_；(2)将频数分布直方图补充完整；(3)学校将每周课外阅读时间在8小时以上的学生评为“阅读之星”，请你估计该校2 0
8、00名学生中评为“阅读之星”的有多少人解：(2)补全频数分布直方图如图所示(3)2 0000.10200(人)，则估计该校2 000名学生中被评为“阅读之星”的有200人22(10分)如图，四边形ABCD内接于O，AB是O的直径，AC和BD相交于点E，且DC2CECA.(1)求证：BCCD；(2)分别延长AB，DC交于点P，若PBOB，CD2，求O的半径解：(1)证明：DC2CECA，.又ACDDCE，CADCDE，CADCDE.又CADCBD，CDBCBD，BCDC.(2)连结OC，设O的半径为r，CDCB，BOCBAD，OCAD，2，PC2CD4.PCBPAD，CPBAPD，PCBPAD，
9、即，r4，即O的半径为4.23(10分)(2018安徽)小明大学毕业回家乡创业，第一期培植盆景与花卉各50盆售后统计，盆景的平均每盆利润是160元，花卉的平均每盆利润是19元调研发现：盆景每增加1盆，盆景的平均利润就减少2元；每减少1盆，盆景的平均每盆利润增加2元；花卉的平均每盆利润始终不变小明计划第二期培植盆景与花卉共100盆，设培植的盆景比第一期增加x盆，第二期盆景与花卉售完后的利润分别为W1、W2(单位：元)(1)用含x的代数式分别表示W1、W2；(2)当x取何值时，第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W最大，最大总利润是多少？解：(1)设培植的盆景比第一期增加x盆，则第二期盆景有(
10、50x)盆，花卉有(50x)盆，所以W1(50x)(1602x)2x260x8 000，W219(50x)19x950.(2)根据题意，得：WW1W22x260x8 00019x9502x241x8 9502(x)2，20，且x为整数，当x10时，W取最大值，最大值为9 160，答：当x10时，第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W最大，最大总利润是9 160元24(10分)如图，在ABC中，ACBC，ACB90，O(圆心O在ABC的内部)经过B，C两点，交AB于点E，过点E作O的切线交AC于点F.延长CO交AB于点G，作EDAC交CG于点D.(1)求证：四边形CDEF是平行四边形；(2)
11、若BC3，tanDEF2，求BG的值解：(1)连结EO.在ABC中，ACBC，ACB90，B45，COE2B90.EF是O的切线，FEO90，EFOC.DECF，四边形CDEF是平行四边形(2)过点G作GNBC于点N，GNB是等腰直角三角形，NBGN.四边形CDEF是平行四边形，FCDFED.ACDGCBGCBCGN90，CGNACD，CGNDEF.tanDEF2，tanCGN2，CN2GN，CNBN2GNGN3，GN1，BGGN.25(12分)如图，已知二次函数yax2xc(a0)的图象与y轴交于点A(0，4)，与x轴交于点B，C，点C的坐标为(8，0)，连结AB，AC.(1)请直接写出二次
12、函数yax2xc的表达式；(2)若点N在x轴上运动，当以点A，N，C为顶点的三角形是等腰三角形时，请写出此时点N的坐标；(3)如图，若点N在线段BC上运动(不与点B，C重合)，过点N作NMAC，交AB于点M，当AMN的面积最大时，求此时点N的坐标解：(1)yx2x4.(2)A(0，4)，C(8，0)，AC4.以A为圆心，以AC长为半径作圆，交x轴于点N，此时点N的坐标为(8，0)；以C为圆心，以AC长为半径作圆，交x轴于点N，此时点N的坐标为(84，0)或(84，0)；作AC的垂直平分线，交x轴于点N，此时点N的坐标为(3，0)综上所述，当以点A，N，C为顶点的三角形是等腰三角形时，点N的坐标分别为(8，0)，(84，0)，(3，0)，(84，0)(3)AB2，BC8(2)10，AC4，AB2AC2BC2，BAC90.ACAB.ACMN，MNAB.设点N的坐标为(n，0)，则BNn2，MNAC，BM，MN，AMABBM2.SAMNAMMN(n3)25，当n3时，AMN面积最大，最大值为5，点N的坐标为(3，0)当AMN面积最大时，点N的坐标为(3，0)