1、高考资源网（） 您身边的高考专家选填题(七)一、选择题1若复数z(x2x2)(x2)i为纯虚数，则实数x()A1B2C1或2D1或2答案A解析由已知得解得x1.2(2019河北示范高中联考)设UAB，A1,2,3,4,5，B10以内的素数，则U(AB)()A2,4,7BC4,7D1,4,7答案D解析B2,3,5,7，AB2,3,5，AB1,2,3,4,5,7，则U(AB)1,4,7故选D.3(2019福建模拟)为比较甲、乙两名学生的数学素养，对课程标准中规定的数学六大素养进行指标测验(指标值满分为5分，分值高者为优)，根据测验情况绘制了如图所示的六大素养指标雷达图，则下面叙述正确的是()A乙的
2、数据分析素养优于甲B乙的数学建模素养优于数学抽象素养C甲的六大素养整体水平优于乙D甲的六大素养中数据分析最差答案C解析根据雷达图得到如下数据：数学抽象逻辑推理数学建模直观想象数学运算数据分析甲454545乙343354由数据可知选C.4(2019北京朝阳二模)在数学史上，中外数学家使用不同的方法对圆周率进行了估算根据德国数学家莱布尼茨在1674年给出的求的方法绘制的程序框图如图所示执行该程序框图，输出s的值为()A4BCD答案C解析第一次，s4，k1，不满足k3；第二次，s4，k2，不满足k3；第三次，s，k3，满足k3，程序终止，输出s.故选C.5(2019安徽皖南八校第三次联考)函数f(x
3、)的大致图象为()答案A解析因为f(x)f(x)，所以函数f(x)是奇函数，图象关于原点对称，排除C，D；又由当x(0,1)时，函数f(x)的值小于0，排除B.故选A.6设等差数列an的前n项和为Sn，若S6S7S5，则满足SnSn1S7S5，得S7S6a7S5，所以a70，所以S1313a70，所以S12S130，即满足SnSn1b0)，点F为左焦点，点P为下顶点，平行于FP的直线l交椭圆于A，B两点，且AB的中点为M，则椭圆的离心率为()ABCD答案A解析如图，设A(x1，y1)，B(x2，y2)，又AB的中点为M，则x1x22，y1y21，又因为A，B在椭圆上，所以1，1，两式相减，得，
4、kABkFP，kOM，a22bc，则a44(a2c2)c2，即.故选A.11设双曲线C：1(a0，b0)的左焦点为F，直线4x3y200过点F且与双曲线C在第二象限的交点为P，O为原点，|OP|OF|，则双曲线C的离心率为()A5BCD答案A解析根据直线4x3y200与x轴的交点F为(5，0)，可知半焦距c5，设双曲线C的右焦点为F2，连接PF2，根据|OF2|OF|且|OP|OF|可得，PFF2为直角三角形解法一：如图，过点O作OA垂直于直线4x3y200，垂足为A，则易知OA为PFF2的中位线，又原点O到直线4x3y200的距离d4，所以|PF2|2d8，|PF|6，故结合双曲线的定义可知
5、|PF2|PF|2a2，所以a1，故e5.故选A.解法二：由于直线4x3y200的斜率为k，故tanPFF2，故sinPFF2，且|FF2|10，所以|PF2|8，|PF|6，由双曲线定义知|PF2|PF|2a2，故a1，e5，故选A.12已知函数f(x)a与g(x)的图象有三个不同的公共点，其中e为自然对数的底数，则实数a的取值范围为()A(，e)BCD(e，)答案B解析根据题意，方程aa有三个不相等的实根令t(x)得2t2(a4)t2a10(t2)，t(x)，故由t(x)0得0xe；t(x)e，所以t(x)在(0，e)上单调递增，在(e，)上单调递减，如图令g(t)2t2(a4)t2a1，
6、故2t2(a4)t2a10(t2)根的分布情况如下：t1(0,1)，t2(，0)且t22，则故a.检验：g(2)10，a；t11，t2(0,1)，则g(1)0a进而知t2(0,1)，此时不成立；t10，t2(0,1)，则g(0)0at2(0,1)，此时不成立综上，a，故选B.二、填空题13已知等比数列an的公比为正数，且a3a92a，a21，则a1_.答案解析a3a9a，a2a，设等比数列an的公比为q，因此q22，由于q0，解得q，a1.14设函数f(x)已知ff(x)2，则x_.答案1解析由f(x)2得x，因为ff(x)2，所以f(x)，所以或解得x1.15. (2019福建毕业班学科备考
7、关键问题指导三)某市为贯彻落实十九大精神，开展植树造林活动，拟测量某座山的高如图，勘探队员在山脚A测得山顶B的仰角为45，他沿着倾斜角为10的斜坡向上走了40米后到达C，在C处测得山顶B的仰角为55，则山高BD约为_米.答案115解析如图，过C作CMBD于点M，CNAD于点N，设BMh，则CM，AN40cos10，MDCN40sin10，BAD45，h40sin1040cos10，解得h20，BDh40sin1020115(米)16(2019河北石家庄一模)已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为a，O，O1分别为底面ABCD和A1B1C1D1的中心，记四棱锥O1ABCD和OA1B1C1D1的公共部分的体积为V，则体积V的值为_答案a3解析作出图形(如图)，可知四棱锥O1ABCD和OA1B1C1D1的公共部分为两个如图放置的正四棱锥，底面为正方形EFGH，在三角形O1BC中，因为F，G分别为O1B，O1C的中点，所以FG，所以体积为V22a3.- 9 - 版权所有高考资源网
