1、第三章检测题(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1若O的半径为4 cm，点A到圆心O的距离为3 cm，那么点A与O的位置关系是(A)A点A在O内 B点A在O上C点A在O外 D不能确定2如图，AB是O的直径，CD是O的弦，ACD30，则BAD为( C )A30 B50 C60 D70,第2题图),第3题图),第5题图),第6题图)3如图，AB是O直径，点C在O上，AE为O的切线，A为切点，连接BC并延长交AE于点D，若AOC80，则ADB的度数为( B)A40 B50 C60 D204已知O的半径为2 cm，弦AB长2cm，则这条弦的中点到弦所对劣弧的中点的距离为
2、(A)A1 cm B2 cm C.cm D.cm5如图，已知四边形ABCD内接于O，AD是直径，ABC120，CD3，则弦AC的长是(A)A3B2C.D46如图，正方形ABCD内接于半径为2的O，则图中阴影部分的面积为( D )A1 B2 C1 D27如图，O过正方形ABCD的顶点A，B，且与CD相切，若正方形ABCD的边长为2，则O的半径为(D)A1 B.C.D.,第7题图),第8题图),第9题图),第10题图)8如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16 cm2，则该半圆的半径为( C)A(4) cm B9 cm C4cm D6cm9如图，在等腰三角形ABC中，ABAC，以
3、AB为直径作O分别交AC，BC于D，E两点，过点B的切线交OE的延长线于点F，连接FD，下列结论：；FD是O的切线；CDFB；ADOF2OA2.其中正确的是( B)A B C D10如图，PA，PB切O于A，B两点，CD切O于点E，交PA，PB于点C，D.若O的半径为r，PCD的周长等于3r，则tanAPB的值是( B)A.B.C.D.二、填空题(每小题3分，共24分)11已知扇形的弧长为4，半径为8，则此扇形的圆心角为_90_.12以边长为1的正方形ABCD的顶点A为圆心，以为半径作A，则点C在A_上_(填“外”“上”或“内”)13如图，将O沿弦AB折叠，点C在AmB上，点D在上，若ACB7
4、0，则ADB_110_.,第13题图) ,第14题图) ,第16题图) ,第17题图) ,第18题图)14(2018玉林)小华为了求出一个圆盘的半径，他用所学的知识，将一宽度为2 cm的刻度尺的一边与圆盘相切，另一边与圆盘边缘两个交点处的读数分别是“4”和“16”(单位：cm)，如图所示，请你帮小华算出圆盘的半径是10cm.15在RtABC中，C90，CA8，CB6，则ABC内切圆的周长为_4_16(2018株洲)如图，正五边形ABCDE和正三角形AMN都是O的内接多边形，则BOM 4817如图，O与直线l1相离，圆心与直线l1的距离OB2，OA4，将直线l1绕点A逆时针旋转30后，得到直线l
5、2刚好与O相切于点C，则OC_2_18如图，AB是O的直径，弦BC2 cm，F是弦BC的中点，ABC60，若动点E以2 cm/s的速度从点A出发沿着ABA的方向运动，设运动时间为t(s)(0t3)，连接EF，当BEF是直角三角形时，t的值为_1或或_三、解答题(共66分)19(6分)如图，O中，弦AB与CD相交于点E，且ABCD，求证：AECE.证明：ABCD，ADCB.DABBCD，AEDCEB，AEDCEB，AECE.20(6分)如图，在RtABC中，C90，AC4，BC3，以点C为圆心，BC为半径作圆交AB于点D，求AD的长解：过点C作CHAB交AB于点H，AC4，BC3，C90，AB5
6、.SABC一定，ACBCABCH，CH.BH.ADAB2BH.21(8分)如图，在ABC中，ABAC，点E在AC上，经过A，B，E三点的O交BC于点D，且.(1)求证：AB为O的直径；(2)若AB8，BAC45，求阴影部分的面积解：(1)证明：连接AD，BADCAD.又ABAC，ADBC，ADB90，AB为O的直径(2)BAC45，OAOEOB，AOEBOE90，S阴影SBOES扇形AOE4484.22(8分)如图，已知ABC的边AB是O的切线，切点为B，AC经过圆心O并与O相交于点D，C，过C作直线CE丄AB，交AB的延长线于点E.(1)求证：CB平分ACE；(2)若BE3，CE4，求O的半
7、径解：(1)证明：连接OB，AB是O的切线，OBAB.CE丄AB，OBCE，OBCBCE.OBOC，OBCOCB.OCBBCE，CB平分ACE.(2)连接BD，在RtBCE中，BE3，CE4，BC5.CD是O的直径，DBC90，DBCE，又由(1)知BCDBCE，DBCBEC，CD，OCCD，O的半径为.23(8分)如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径的半圆交AC于点D，交BC于点E，延长AE至点F，使EFAE，连接FB，FC.(1)求证：四边形ABFC是菱形；(2)若AD7，BE2，求半圆和菱形ABFC的面积解：(1)证明：AB是半圆的直径，AEB90，AEBC.ABAC，BECE.又A
8、EEF，四边形ABFC是平行四边形又ACAB，四边形ABFC是菱形(2)连接BD，设CDx.AB是半圆的直径，ADBBDC90，AB2AD2CB2CD2，(7x)27242x2，解得x1或8(不合题意，舍去)AC8，AE2，S菱形ABFC4SACE4AECE8，S半圆()28.24(8分)(2018绥化)如图，AB是O的直径，AC为弦，BAC的平分线交O于点D，过点D的切线交AC的延长线于点E.求证：(1)DEAE；(2)AECEAB.证明：(1)连接OD，OAOD，AD平分BAC，OADODA，CADOAD，CADODA，AEOD.DE是O的切线，ODE90，ODDE，DEAE.(2)过点D
9、作DMAB于点M，连接CD，DB.AD平分BAC，DEAE，DMAB，DEDM.在DAE和DAM中，DAEDAM(SAS)，AEAM.EADMAD，CDBD.在RtDEC和RtDMB中，RtDECRtDMB(HL)，CEBM，AECEAMBMAB.25(10分)如图，AB为O的直径，直线CD切O于点D，AMCD于点M，BNCD于点N.(1)求证：ADCABD；(2)求证：AD2AMAB；(3)若AM，sinABD，求线段BN的长解：(1)证明：连接OD，直线CD切O于点D，CDO90.AB为O的直径，ADB90，ADCADOADOODB90，ADCODB.OBOD，ODBABD，ADCABD(
10、2)证明：AMCD，AMDADB90.ADCABD，ADMABD，AD2AMAB.(3)sinABD.sinADC，AM，AD6，AB10，BD8.BNCD，BND90，DBNBDNADCBDN90，DBNADC，sinNBD，DN，BN.26(12分)如图，AB16，O为AB中点，点C在线段OB上(不与点O，B重合)，将OC绕点O逆时针旋转270后得到扇形COD，AP，BQ分别切优弧于点P，Q，且点P，Q在AB异侧，连接OP.(1)求证：APBQ；(2)当BQ4时，求优弧的长(结果保留)；(3)若APO的外心在扇形COD的内部，求OC的取值范围解：(1)证明：连接OQ.AP，BQ是O的切线，OPAP，OQBQ，APOBQO90.在RtAPO和RtBQO中，OAOB，OPOQ，RtAPORtBQO，APBQ.(2)RtAPORtBQO，AOPBOQ，P，O，Q三点共线在RtBOQ中，cosB，B30，BOQ60，OQOB4.COD90，QOD9060150，优弧的长.(3)APO的外心是OA的中点，OA8，APO的外心在扇形COD的内部时，OC的取值范围为4OC8.
