1、第八章 恒定电流第1讲电流电阻电功和电功率知|识|梳|理微知识 电流、电阻1电流方向：规定为正电荷定向移动的方向定义：自由电荷的定向移动形成电流定义式：I2电阻(1)定义式：R。(2)物理意义：导体的电阻反映了导体对电流的阻碍作用。3电阻定律(1)内容：同种材料的导体，其电阻跟它的长度成正比，与它的横截面积成反比，导体的电阻与构成它的材料有关。(2)表达式：R。4电阻率(1)计算式：。(2)物理意义：反映导体的导电性能，是表征材料性质的物理量。(3)电阻率与温度的关系。金属：电阻率随温度升高而增大。半导体：电阻率随温度升高而减小。超导体：当温度降低到绝对零度附近时，某些材料的电阻率突然变为零，
2、成为超导体。微知识 电功、电功率、焦耳定律1电功(1)定义：电路中电场力移动电荷做的功。(2)公式：WqUUIt。(3)电流做功的实质：电能转化成其他形式能的过程。2电功率(1)定义：单位时间内电流做的功，表示电流做功的快慢。(2)公式：PUI。3焦耳定律(1)电热：电流流过一段导体时产生的热量。(2)计算式：QI2Rt。基|础|诊|断一、思维诊断1电流是矢量，其方向为正电荷定向移动的方向()2由R可知，导体的电阻与导体两端的电压成正比，与流过导体的电流成反比()3由I知，导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比()4金属的电阻率由导体本身的性质决定，与温度有关()5公式WUIt
3、适用于任何电路中求功，QI2Rt适用于任何电路求电热()二、对点微练1(电流的定义)如图所示，电解池内有一价离子的电解液，在时间t内通过溶液截面S的正离子数为n1，负离子数为n2。设元电荷电荷量为e，则以下说法正确的是()A溶液内电流方向从A到B，电流大小为B溶液内电流方向从B到A，电流大小为C溶液内正、负离子反方向移动，产生的电流相互抵消D溶液内电流方向从A到B，电流大小为解析电解液中通过一截面的电荷量应为n1en2e，则电流为I。电流方向为正电荷定向移动方向，为AB。答案D2(电阻定律)有、两根不同材料的电阻丝，长度之比为l1l215，横截面积之比为S1S223，电阻之比为R1R225，外
4、加电压之比为U1U212，则它们的电阻率之比为()A23 B43C34 D83解析由R得：，1243，B正确。答案B3.(欧姆定律)(2017商丘高三模拟)(多选)如图所示，图线a表示的导体的电阻为R1，图线b表示的导体的电阻为R2，则下列说法正确的是()AR1R213B把R1拉长到原来的3倍长后电阻等于R2C将R1与R2串联后接于电源上，则功率之比P1P213D将R1与R2并联后接于电源上，则电流之比I1I213解析根据IU图象知，图线的斜率表示电阻的倒数，所以R1R213，A正确；根据公式R可得，把R1拉长到原来的3倍长后，横截面积减小为原来的，所以电阻变为原来的9倍，B错误；串联电路电流
5、相等，所以将R1与R2串联后接于电源上，电流比I1I211，根据公式PI2R可得，功率之比P1P213，C正确；并联电路电压相等，电流比等于电阻之反比，所以将R1与R2并联后接于电源上，电流比I1I231，D错误。答案AC4(电功、电功率、电热、热功率)有三个用电器，分别为日光灯、电烙铁和电风扇，它们的额定电压和额定功率均为“220 V60 W”，现让它们在额定电压下工作相同时间，产生的热量()A日光灯最多 B电烙铁最多C电风扇最多 D一样多解析电烙铁是纯电阻用电器，即以发热为目的，电流通过它就是用来产热，而日光灯和电风扇是非纯电阻电路，电流通过它们时产生的热量很少，电能主要转化为其他形式的能
6、(光能和叶片动能)，综上所述，只有B正确。答案B核心微讲1电阻与电阻率的区别(1)电阻是反映导体对电流阻碍作用大小的物理量。电阻率是反映制作导体的材料导电性能好坏的物理量。(2)导体电阻与电阻率无直接关系，即电阻大，电阻率不一定大；电阻率小，电阻不一定小。(3)导体的电阻、电阻率均与温度有关。2公式R和R的比较公式RR适用条件(1)金属、电解液(2)纯电阻电路导电材料字母含义U：导体两端电压I：通过导体的电流：材料的电阻率l：沿电流方向导体的长度S：垂直电流方向导体的横截面积公式含义提供了一种测量电阻的方法，不能说RU、RR指明了电阻的决定因素，R由、l、S共同决定题组突破11.如图所示，长方
7、体金属块边长之比abc312，将A、B接入电压为U的电路中时，电流为I；若将C、D接入电压为U的电路中，则电流为()AIB2I C.ID.I解析 由电阻公式得RAB，RCD，则，根据欧姆定律可知，电压相同时电流与电阻成反比，则将C、D接入电压为U的电路中，电流为II。选项C正确。答案C12.如图甲所示，两根横截面积相同、材料不同的导线和，串联后接入电路。若导线上任意一点的电势随该点与a点的距离x的变化关系如图乙所示，导线和的电阻率分别为1、2，电阻分别为R1、R2，则()A12，R12，R1R2C1R2 D12，R1R2解析由部分电路欧姆定律并结合图象可得U1IR130200，U2IR2200
8、20，故R1R2；因为R1R2，由R知，1l，所以1Q如电风扇、电动机、电解槽等典例微探【例2】在如图所示的电路中，电源电动势为12 V，电源内阻为1.0 ，电路中的电阻R0为1.5 ，小型直流电动机M的内阻为0.5 ，闭合开关S后，电动机转动，电流表的示数为2.0 A。则以下判断正确的是()A电动机的输出功率为14 WB电动机两端的电压为7.0 VC电动机产生的热功率为4.0 WD电源输出的功率为24 W解题导思：(1)加在电动机两端的电压能用UIR计算吗 ？为什么？答：不能，UIR只能用于纯电阻电路，电动机不是纯电阻用电器。(2)电动机消耗电能转化为什么形式的能？答：电动机消耗电能一部分转
9、化为机械能，另一部分转化为热能。解析电动机两端的电压U机EI(rR0)7.0 V，选项B正确；电动机输出的功率P机出U机II2r机12 W，选项A错误；电动机产生的热功率为P机热I2r机2.0 W，选项C错误；电源输出的功率P出EII2r20 W，选项D错误。答案B题组微练31.一只电饭煲和一台洗衣机并联接在输出电压为220 V的交流电源上(其内电阻可忽略不计)，均正常工作。用电流表分别测得通过电饭煲的电流是5.0 A，通过洗衣机电动机的电流是0.50 A，则下列说法正确的是()A电饭煲的电阻为44 ，洗衣机电动机线圈的电阻为440 B电饭煲消耗的电功率为1 555 W，洗衣机电动机消耗的电功
10、率为155.5 WC1 min内电饭煲消耗的电能为6.6104 J，洗衣机电动机消耗的电能为6.6103 JD电饭煲发热功率是洗衣机电动机发热功率的10倍解析由于电饭煲是纯电阻元件，所以R144 ，P1UI11 100 W其在1 min内消耗的电能W1UI1t6.6104 J洗衣机为非纯电阻元件，所以R2，P2UI2110 W其在1 min内消耗的电能W2UI2t6.6103 J其热功率P热P2，所以电饭煲发热功率不是洗衣机电动机发热功率的10倍。答案C32.(多选)锂电池因能量高环保无污染而广泛使用在手机等电子产品中。现用充电器为一手机锂电池充电，等效电路如图所示，充电器电源的输出电压为U，
11、输出电流为I，手机电池的内阻为r，下列说法正确的是()A电能转化为化学能的功率为UII2rB充电器输出的电功率为UII2rC电池产生的热功率为I2rD充电器的充电效率为100%解析充电器将电能转化为锂电池的化学能和电池产生的热能，即UItE化I2rt，充电器输出的电功率为UI，电池产生的热功率为I2r，据此可知，电能转化为化学能的功率为UII2r，充电器的充电效率为(1)100%。综述A、C项正确。答案AC“柱体微元”模型核心微讲1模型特点带电粒子在外加电场的作用下，形成定向移动的粒子流，从中取一圆柱形粒子流作为研究对象，即为“柱体微元”模型。2处理方法设柱体微元的长度为L，横截面积为S，单位
12、体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q，电荷定向移动的速率为v，则(1)柱体微元中的总电荷量为QnLSq。(2)电荷通过横截面的时间t。(3)电流的微观表达式InqvS。母题导航【母题】来自质子源的质子(初速度为零)，经一加速电压为800 kV的直线加速器加速，形成电流强度为1 mA的细柱形质子流。已知质子电荷量为e1.601019 C。这束质子流每秒打到靶上的质子数为多少？假定分布在质子源到靶之间的加速电场是均匀的，在质子束中与质子源相距L和4L的两处，各取一段极短的相等长度的质子流，其中的质子数分别为N1和N2，则N1N2等于多少？解析质子流每秒打到靶上的质子数由I可知6.251
13、015(个)。建立如图所示的“柱体微元”模型，设质子经过距质子源L和4L处时的速度分别为v1、v2，在L和4L处作两个长为L(极短)的柱体微元。因L极短，故L和4L处的两个柱体微元中的质子的速度可分别视为v1、v2。对于这两个柱体微元，设单位体积内质子数分别为n1和n2，由IneSv可知，I1n1eSv1，I2n2eSv2，作为串联电路，各处的电流相等。所以I1I2，故。根据动能定理，分别有eELmv，eE4Lmv，可得，所以有，因此，两柱体微元中的质子数之比。答案6.251015个21(1)选取一小段粒子流为柱体微元。(2)运用相关物理规律，结合柱体微元和整体对象的关联性进行分析计算。(3)
14、“柱体微元”模型主要解决类流体问题，如微观粒子的定向移动、液体流动、气体流动等问题。子题微练1如图所示是一根粗细均匀的橡胶棒，其横截面积为S，由于与毛皮发生摩擦而均匀带负电，若已知该橡胶棒每米所带的电荷量为q，则当该棒沿轴线方向做速度为v的匀速直线运动时，形成的等效电流为()AvqB. CqvSD.解析设想一横截面，t时间内通过该面的电荷量为：Qqvt，则Iqv，故A正确。答案A2在显像管的电子枪中，从炽热的金属丝不断放出的电子进入电压为U的加速电场，设其初速度为零，经加速后形成横截面积为S、电流为I的电子束。已知电子的电荷量为e，质量为m，则在刚射出加速电场时，一小段长为l的电子束内的电子个
15、数是()A. B. C. D. 解析 电子加速后，由动能定理知eUmv2，电子射出加速电场的速度v，设单位长度内自由电子数为n，得Inev，n ，所以长为l的电子束内的电子个数是Nnl ，B正确。答案B1如图所示，D为一插头，可接入电压恒定的照明电路中，a、b、c为三只相同且功率较大的电炉，a靠近电源，b、c离电源较远，而离用户电灯L很近，输电线有电阻。关于电炉接入电路后对电灯的影响，下列说法正确的是()A使用电炉a时对电灯的影响最大B使用电炉b时对电灯的影响比使用电炉a时小C使用电炉c时对电灯几乎没有影响D使用电炉b或c时对电灯影响几乎一样解析由于电炉a靠近电源，a两端电压近似等于电源电压，
16、对输电线中电流几乎无影响，选项A错误；使用电炉b时，流过输电线的电流增大，输电线上的电压降增大，电灯两端的电压减少，功率减少，所以使用电炉b时对电灯的影响比使用电炉a时大，选项B错误；c离电源较远但靠近电灯，使用c时，流过输电线的电流增大，输电线上的电压降增大，电灯两端的电压减少，功率减少，选项C错误；b、c离电源都较远，根据上面分析，对电灯影响几乎一样，故D正确。答案D2(多选)通常一次闪电过程历时0.20.3 s，它由若干个相继发生的闪击构成。每个闪击持续时间仅4080 s，电荷转移主要发生在第一个闪击过程中。在某一次闪电前，云、地之间的电势差约为1.0109 V，云、地间距离约为1 km
17、；第一个闪击过程中云、地间转移的电荷量约为6 C，闪击持续时间约为60 s。假定闪电前云、地间的电场是均匀的。根据以上数据，下列判断正确的是()A闪电电流的瞬时值可达到1105 AB整个闪电过程的平均功率约为11014 WC闪电前云、地间的电场强度约为1106 V/mD整个闪电过程向外释放的能量约为6106 J解析 由电流的定义式I知I A1105 A，A正确；整个过程的平均功率P W31010 W(t代入0.2 s或0.3 s)，B错误；由E V/m1106 V/m，C正确；整个闪电过程向外释放的能量为电场力做的功WqU6109 J，D错误。答案AC3(多选)如图所示是某导体的IU图线，图中
18、45，下列说法正确的是()A通过电阻的电流与其两端的电压成正比B此导体的电阻R2 CIU图线的斜率表示电阻的倒数，所以R1.0 D在R两端加6.0 V电压时，每秒通过电阻截面的电荷量是3.0 C解析 由题图可知，通过电阻的电流I与其两端电压U成正比，A正确；导体电阻R2 ，对应IU图线斜率的倒数，但R，B正确，C错误；当U6.0 V时，I3 A，故每秒通过电阻截面的电荷量为qIt3.0 C，D正确。答案ABD4A、B两盏电灯的额定电压都是110 V，额定功率PA100 W，PB40 W，若接在电压是220 V的下列电路上，则使两盏电灯均能正常发光，且电路中消耗的电功率最小的电路是()解析 由P和已知条件可知，RARB。对于A电路，由于RA110 V，B灯被烧坏；对于B电路，由于RA110 V，B灯被烧坏；对于C电路，B灯与滑动变阻器并联，并联电阻可能等于RA，所以可能有UAUB110 V，两灯可以正常发光；对于D电路，若变阻器的有效电阻等于A、B的并联电阻，则UAUB110 V，两灯可以正常发光。比较C、D两个电路，由于C电路中变阻器功率为P1(IAIB)110 V，而D电路中变阻器功率为P2(IAIB)110 V，所以C电路消耗的功率最小。综上所述，C正确。答案C
