1、直线与圆锥曲线的位置关系1、以为焦点且与直线有公共点的椭圆中，离心率最大的椭圆方程是（ ）A. B.C. D.2、已知抛物线的焦点为，过且倾斜角为的直线与抛物线交于两点，若的中点在轴上的射影分别为，且，则抛物线的准线方程为（ ）A.B.C.D.3、已知P是双曲线上一点，且在x轴上方，分別是双曲线的左、右焦点， ，直线的斜率为，的面积为，则双曲线的离心率为（ ）A.3B.2C.D.4、过抛物线的焦点F的直线交C于两点，若，则（ ）A. B. C. D. 5、已知分别是椭圆的左、右焦点，点A是椭圆上位于第一象限内的一点，O为坐标原点，若椭圆的离心率为，则直线的方程是（ ）A.B.C.D.6、圆C的
2、圆心在拋物线上，且圆过抛物线的焦点，则圆C上的点到直线距离的最小值为（ ）A.B.C.5D.7、过抛物线的焦点F且倾斜角为45的直线交抛物线于两点，以为直径的圆分别与y轴相切于点，则的面积为（ ）A.B.C.1D.8、设双曲线的两条渐近线与直线分别交于两点，F为该双曲线的右焦点，若，则该双曲线的离心率e的取值范围是（ ）A.B.C.D.9、已知抛物线的焦点为F，过点F和抛物线上一点的直线交抛物线于另一点，则等于（ ）A B C D10、已知直线分別与x轴，y轴交于两点，点P在椭圆上，则面积的取值范围是（ ）A.B.C.D.11、已知抛物线的焦点为，过点且斜率为的直线交抛物线于两点，其中第一象限
3、内的交点为，则_.12、在平面直角坐标系中，已知抛物线的准线为l，直线l与双曲线的两条渐近线分别交于两点， ，则p的值为_13、已知点P为直线上任意一点，过点P作抛物线的两条切线，切点分别为，则为定值，此定值为_.14、椭圆的左、右焦点分别为，过椭圆的右焦点作一条直线交椭圆于两点，则内切圆面积的最大值是_.15、已知抛物线和圆，倾斜角为45的直线过的焦点，且与相切.（1）求p的值；（2）动点M在的准线上，动点A在上，若在点A处的切线交y轴于点B，设，求证:点N在定直线上，并求该定直线的方程. 答案以及解析1答案及解析：答案：C解析：设椭圆方程为，由，得，由，得，此时，故椭圆方程为.故选C. 2
4、答案及解析：答案：D解析：设的中点分别为则，由题得，所以，所以，设，则，联立直线和抛物线的方程得，所以，所以抛物线的准线方程为.故选D. 3答案及解析：答案：B解析：设，的面积，则.又，直线的斜率，则，所以.又，由双曲线定义可得，则，所以双曲线的离心率.故选B. 4答案及解析：答案：C解析：如图，分别过点作准线l的垂线，垂足分别为，过点B作于D，交x轴于E.由已知条件及抛物线定义得， ，所以，在中，因为，所以，所以，所以焦点F到准线的距离为，即.故选C. 5答案及解析：答案：B解析：设，因为，所以，所以，将代入椭圆方程，得，解得，故.又，所以，所以，故直线的方程是.故选B. 6答案及解析：答案
5、：A解析：设圆C的圆心为，半径为r，由抛物线的焦点为，准线方程，可得.所以圆C与抛物线的准线相切，与直线相离，所以圆C上的点到直线的距离的最小值为.故选A. 7答案及解析：答案：D解析：设，由题意知直线的方程为.因为以为直径的圆分别与y轴相切于点，可知，则，将直线的方程代入，整理得，由一元二次方程根与系数的关系得，所以，则，所以的面积为.故选D. 8答案及解析：答案：C解析：由题意，不妨设分别位于第一、四象限.双曲线的渐近线方程为，与直线交于两点的坐标分别为，则两点关于x轴对称.，故选C. 9答案及解析：答案：D解析：抛物线的焦点为，则直线的斜率为，则有，联立方程组，解得，由于抛物线的准线方程
6、为由抛物线的定义可得，故选D 10答案及解析：答案：B解析：由题意知，则，又点P在椭圆上，所以设，所点P到直线的距离，当时，则面积的最大值；当时，则面积的取值范围是.故选B. 11答案及解析：答案：3解析：设，因为抛物线的焦点为，所以直线的方程为，与联立消去得，因为点在第一象限，所以，因此. 12答案及解析：答案：解析：抛物线的准线为，双曲线的两条渐近线方程为，可得，则，可得 13答案及解析：答案：4解析：将题目转化为点P为直线上任意一点，过点P作抛物线的两条切线，切点分别为，求的问题.设点，抛物线方程化为，求导得，则在点A处的切线斜率为，切线方程为，将点代入，得，化简得.同理，则为方程的两根，即，所以. 14答案及解析：答案： 解析：因为三角形内切圆的半径与三角形周长的乘积是面积的2倍，且的周长是定值8，所以只需求面积的最大值.设直线l的方程为，联立，消去x，得， 设，则，于是， 设，则，即.因为在上为单调递增函数，所以，所以，所以内切圆半径，因此内切圆面积的最大值是. 15答案及解析：答案：（1）由题意知，设直线的方程为.由已知得圆的圆心，半径.直线与圆相切，圆心到直线的距离，即，解得或 (舍去).（2）由（1）知抛物线的方程为，所以设，设，则以A为切点的切线的斜率.切线的方程为.令，又动点A在上，得切线交y轴的点B的坐标为.，.设点N的坐标为，则，点N在定直线上.