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吉林省东北师范大学附属中学2015-2016学年高二人教版数学选修2-1学案 2.docx

上传人:高**** 文档编号:159938 上传时间:2024-05-25 格式:DOCX 页数:2 大小:11.63KB
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资源描述

1、课题:抛物线的重要性质(实验班)课时:17课型:复习课教具:多媒体教学,几何性质通过“几何画版”演示1、 焦半径公式:(y2=2px (p0) ) |MF|=P2+x0 M(x0, y0) 为抛物线上任意一点。2、 通径|AB|=2p3、 焦点弦:(1)、|AB|=p+x1+x2(2)、|AB|=2psin2( y2=2px (p0), |AB|=2pcos2( x2=2py (p0)(3)、|AB|=2pcos2( x2=2py (p0)(通径是最短的焦点弦)(4)、焦点弦的端点坐标A(x1,y1),B(x2,y2),则有x1x2=p24 , y1y2=-p2(5)、n=p1+cos , m

2、=p1-cos 1m+ 1n = 2p (6)、SAOB=p22sin=12|AB|ON|=12|OF|A1 B1|=12|OF|yA-yB|(7)、以焦点弦为直径的圆与准线相切(8)、过焦点弦的端点的切线互相垂直且交点在准线上(9)、准线上任意一点向抛物线作切线,切线互相垂直且切点弦为焦点弦(10)、AB是过抛物线焦点的动弦,P是AB的中点,A、B、P在准线上的射影分别为M、N,Q,则有下列结论成立(A)、AQBQ(B)、FQAB(C)、FMFN(D)、AQFM(E)、BQFN4、直线与抛物线的关系(1)、KAByM=p(2)、直线与抛物线的公共点的情况5、 二次函数y=ax2+bx+c(a0) 按向量m=(b2a,-4ac-b24a) 平移得到y=ax2,其中平移后坐标系下的焦点坐标为(0,14a),平移前的焦点坐标为((-b2a,1-4ac+b24a)6、 抛物线的焦点的位置的判断:看方程中的一次项,一次项是哪个变量,焦点就在哪个变量对应的坐标轴上,而且正系数在正半轴,负系数在负半轴;7、 线段AB的定长为a,线段的两个端点在抛物线x2=2py (p0,a2P)上滑动,则线段AB的中点到x轴的最小的距离是8、A、B两点都在抛物线上,且OAOB,则x1x2=4p , y1y2=-4p29、平行对称轴的直线经抛物线面反射后经过焦点,经过焦点的光线经抛物线面反射平行对称轴射出。

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