1、高考资源网（） 您身边的高考专家(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)一、选择题1下列命题中正确的是()A有一个侧面是矩形的棱柱是直棱柱B有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱C底面是正多边形的棱柱是正棱柱D两个对角面与底面都垂直的四棱柱是直四棱柱解析：通过举反例可排除A、B、C，对于D，由题意可得，两对角面的交线垂直于底面，而交线又平行于侧棱，故侧棱垂直于底面，故该四棱柱是直四棱柱答案：D2一个三棱锥，如果它的底面是直角三角形，那么它的三个侧面()A必然都是非直角三角形B至多只能有一个是直角三角形C至多只能有两个是直角三角形D可能都是直角三角形解析：例如三棱锥PABC中，若PA面ABC，A
2、BC90，则四个侧面均为直角三角形答案：D3已知正三棱柱ABCA1B1C1的底面边长为2 cm，侧棱A1A4 cm，过BC作一截面，截面与底面ABC成60角，则截面面积为()答案：B答案：C5已知正三棱锥的侧棱长是底面边长的2倍，则侧棱与底面所成角的余弦值等于()解析：设正三棱锥的底面边长为a，则侧棱长为2a，O为底面中心，SAO为SA与平面ABC所成的角答案：A6在正三棱锥PABC中，D、E分别是AB、BC的中点，有下列四个论断：ACPB；AC平面PDE；AB平面PDE；平面PDE平面ABC.其中正确的个数为()A1个 B2个C3个 D4个解析：设三角形ABC的中心为O，连结PO，连结BO并
3、延长交AC于点M.显然ACPO，ACBM，从而AC平面PBM，故ACPB，故是正确的D、E分别为AB、BC的中点，所以ACDE，从而AC平面PDE，故也是正确的对于，如果AB平面PDE，则ABDE，这显然是矛盾的，故是不对的对于，由于平面PDE没有过平面ABC的垂线PO，故是不对的，综上可知正确的命题有2个答案：B二、填空题答案：28在正方体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何形体的4个顶点，这些几何形体是_(写出所有正确结论的编号)矩形；不是矩形的平行四边形；有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体；每个面都是等边三角形的四面体；每个面都是直角三角形的四面体解析：在正方体
4、ABCDA1B1C1D1中，若所取四点共面，则只能是表面或对角面，即正方形或长方形正确，错误棱锥ABDA1符号，正确，棱锥A1BDC1符合，正确，棱锥DBB1C符合，正确，故填 .答案： 9正方体ABCDA1B1C1D1中，P、Q、R分别是AB、AD、B1C1的中点那么，正方体过P、Q、R的截面图形是_解析：截面与AB，BB1，B1C1，C1D1，DD1，AD六条棱相交(如图所示)答案：正六边形三、解答题10(2011苏州模拟)如图，设三棱锥SABC的三条侧棱与底面ABC所成的角都是60，又BAC60，且SABC.(1)求证：SABC为正三棱锥；(2)已知SAa，求SABC的全面积解析：(1)
5、如图，作三棱锥SABC的高SO，O为垂足，连接AO并延长交BC于D.因为SABC，所以ADBC.又侧棱与底面所成的角都相等，从而O为ABC的外心，OD为BC的垂直平分线，所以ABAC.又BAC60，故ABC为正三角形，且O为其中心，所以SABC为正三棱锥(2)连接SD.只要求出正三棱锥SABC的侧高SD与底面边长，则问题易于解决在RtSAO中，由于SAa，SAO60，所以11如图，已知正四棱锥两个相邻侧面所成的角为120，它的底面边长为a，求：(1)棱锥的高、斜高及侧棱长；(2)侧棱与底面所成的角，侧面与底面所成的角；解析：(1)过S点作SO底面AC于O，SGBC于G，AESB于E，连结CE、
6、OG、AC、BD.SABSCB，CESB，AEC为侧面SAB与侧面SBC所成二面角的平面角，AEC120.连结OE，AOCO，AECE，AEO60.(2)如图，由(1)知SCO为侧棱与底面所成的角，SGO为侧面与底面所成的角12如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，ACB90，CB1，M为侧棱CC1上一点，AMBA1.(1)求证：AM平面A1BC；(2)求二面角BAMC的大小；(3)求点C到平面ABM的距离解析：方法一：(1)在直三棱柱ABCA1B1C1中，易知面ACC1A1面ABC，ACB90，BC面ACC1A1，AM面ACC1A1，BCAM，AMBA1，且BCBA1B.AM平面A1BC.(2)设AM与A1C的交点为O，连结BO，由(1)可知AMOB，且AMOC，所以BOC为二面角BAMC的平面角，在RtACM和RtA1AC中，OACACO90，AA1CMAC，RtACMRtA1AC，AC2MCAA1.BOC45，故所求二面角的大小为45.精品资料。欢迎使用。高考资源网w。w-w*k&s%5￥u高考资源网w。w-w*k&s%5￥u 版权所有高考资源网
