1、阶段能力测试(二)(第一章)(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题5分，共30分)1(2018淮安)如图，菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别为6和8，则这个菱形的周长是(A)A20 B24 C40 D48,第1题图),第2题图)2如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AB6，BC8，则ABO的周长为(A)A16 B18 C20 D223下列说法正确的是(D)A一组对边相等且一组对角相等的四边形是平行四边形B对角线相等且一组对边平行的四边形是矩形C对角线相等的矩形是正方形D有一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形4如图，在矩形ABCD中，E，F分别是AD，BC的
2、中点，连接AF，BE，CE，DF分别交于点M，N，四边形EMFN是(B )A正方形 B菱形C矩形 D无法确定,第4题图),第6题图)5将矩形纸片ABCD按如图所示方式折叠，得到菱形AECF，若AB3，则BC的长为(D )A1 B2 C.D.6矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为(3，4)，D是OA的中点，点E在AB上，当CDE的周长最小时，点E的坐标为(B )A(3，1) B(3，)C(3，) D(3，2)二、填空题(每小题5分，共20分)7如图，菱形ABCD的边长是2 cm，E是AB的中点，且DEAB，则菱形ABCD的面积为_2_cm2.,第7题图),第8题图)8如图，
3、DE为ABC的中位线，点F在DE上，且AFB90，若AB5 cm，BC8 cm，则EF的长为_cm_9如图，菱形ABCD中，AC交BD于O，DEBC于E，连接OE，若ABC140，则OED_20_.,第9题图),第10题图)10如图，已知正方形ABCD的边长为1，连接AC，BD，CE平分ACD交BD于点E，则DE的长为1.三、解答题(共50分)11(10分)如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，且EC平分BED，AB1，ABE45，求BC的长解：四边形ABCD是矩形，ADBC，DECBCE.EC平分DEB，DECBEC.BECECB.BEBC.四边形ABCD是矩形，A90.ABE45，ABEA
4、EB45.ABAE1.BE，BCBE.12.(12分)如图，在正方形ABCD中，E为对角线AC上一点，连接EB，ED.(1)求证：BECDEC；(2)延长BE交AD于点F，若DEB140.求AFE的度数解：(1)证明：四边形ABCD是正方形，CDCB，DCABCA.又CECE，BECDEC.(2)DEB140，BECDEC，DECBEC70，AEFBEC70.在正方形ABCD中，DAB90，DACBAC，DAC45，AFE180704565.13(14分)(2018北京)如图，在四边形ABCD中，ABDC，ABAD，对角线AC，BD交于点O，AC平分BAD，过点C作CEAB交AB的延长线于点E
5、，连接OE.(1)求证：四边形ABCD是菱形；(2)若AB，BD2，求OE的长解：(1)证明：ABCD，OABDCA.AC为DAB的平分线，OABDAC，DCADAC，CDADAB，ABCD，四边形ABCD是平行四边形，ADAB，ABCD是菱形(2)四边形ABCD是菱形，OAOC，BDAC.CEAB，OEOAOC.BD2，OBBD1，在RtAOB中，AB，OB1，OA2，OEOA2.14(14分)如图，在RtABC中，ACB90，过点C的直线MNAB，D为AB边上一点，过点D作DEBC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD，BE.(1)求证：CEAD；(2)当D为AB中点时，四边形CDBE是什么
6、特殊四边形？请说明你的理由；(3)若D为AB中点，则当A的大小满足什么条件时，四边形CDBE是正方形？请说明你的理由解：(1)证明：DEBC，DFB90.ACB90，ACBDFB，ACDE.MNAB，即CEAD，四边形ADEC是平行四边形，CEAD.(2)四边形BECD是菱形理由：D为AB中点，ADBD.CEAD，BDCE.BDCE，四边形CDBE是平行四边形ACB90，D为AB中点，CDBD，四边形CDBE是菱形(3)当A45时，四边形CDBE是正方形理由：ACB90，A45，ABCA45，ACBC.D为AB中点，CDAB，CDB90.四边形CDBE是菱形，四边形CDBE是正方形，即当A45时，四边形CDBE是正方形
