1、第2章函数2.1函数的概念21.1函数的概念和图象(一)一、基础过关1下列对应：MR，NN，对应法则f：“对集合M中的元素，取绝对值与N中的元素对应”；M1，1,2，2，N1,4，对应法则f：xyx2，xM，yN；M三角形，Nx|x0，对应法则f：“对M中的三角形求面积与N中元素对应”是集合M到集合N上的函数的有_个2下列各组函数中，表示同一函数的有_个yx1和yyx0和y1f(x)x2和g(x)(x1)2f(x)和g(x)3若Ax|y，By|yx21，则AB_.4函数y的定义域为_5函数y的定义域为_6给出四个命题：函数是其定义域到值域的映射；f(x)是函数；函数y2x (xN)的图象是一条
2、直线；f(x)与g(x)x是同一个函数其中正确命题的序号有_7判断下列对应是否为集合A到集合B的函数(1)AR，Bx|x0，f：xy|x|；(2)AZ，BZ，f：xyx2；(3)AZ，BZ，f：xy；(4)Ax|1x1，B0，f：xy0.8已知函数f()x，求f(2)的值二、能力提升9设集合Mx|0x2，Ny|0y2，那么下面的4个图形中，能表示集合M到集合N的函数关系的有_(填序号)10下列函数中，不满足f(2x)2f(x)的是_(填序号)f(x)|x|；f(x)x|x|；f(x)x1；f(x)x.11若函数f(x)的定义域是0,1，则函数f(2x)f(x)的定义域为_12如图，该曲线表示一
3、人骑自行车离家的距离与时间的关系骑车者9时离开家，15时回家根据这个曲线图，请你回答下列问题：(1)最初到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？(2)何时开始第一次休息？休息多长时间？(3)第一次休息时，离家多远？(4)11：00至12：00他骑了多少千米？(5)他在9：0010：00和10：0010：30的平均速度分别是多少？(6)他在哪段时间里停止前进并休息用午餐？三、探究与拓展13如图，某灌溉渠的横断面是等腰梯形，底宽为2 m，渠深为1.8 m，斜坡的倾斜角是45.(临界状态不考虑)(1)试将横断面中水的面积A(m2)表示成水深h(m)的函数；(2)确定函数的定义域和值域；(3)画出函数
4、的图象答案112131，)4x|0x15(1,2)67解(1)A中的元素0在B中没有对应元素，故不是集合A到集合B的函数(2)对于集合A中的任意一个整数x，按照对应法则f：xyx2在集合B中都有唯一一个确定的整数x2与其对应，故是集合A到集合B的函数(3)集合A中的负整数没有平方根，故在集合B中没有对应的元素，故不是集合A到集合B的函数(4)对于集合A中任意一个实数x，按照对应法则f：xy0在集合B中都有唯一一个确定的数0和它对应，故是集合A到集合B的函数8解由2，解得x，所以f(2).910110，解析由得即x0，12解(1)最初到达离家最远的地方的时间是12时，离家30千米(2)10：30
5、开始第一次休息，休息了半小时(3)第一次休息时，离家17千米(4)11：00至12：00他骑了13千米(5)9：0010：00的平均速度是10千米/时；10：0010：30的平均速度是14千米/时(6)从12时到13时停止前进，并休息用午餐较为符合实际情形13解(1)由已知，横断面为等腰梯形，下底为2 m，上底为(22h)m，高为h m，水的面积Ah22h(m2)(2)定义域为h|0h1.8值域由二次函数Ah22h(0h1.8)求得由函数Ah22h(h1)21的图象可知，在区间(0，1.8)上函数值随自变量的增大而增大，0A6.84.故值域为A|0A6.84(3)由于A(h1)21，对称轴为直线h1，顶点坐标为(1，1)，且图象过(0,0)和(2,0)两点，又考虑到0h1.8，Ah22h的图象仅是抛物线的一部分，如图所示高考资源网w w 高 考 资源 网
