1、高考资源网() 您身边的高考专家章末优化训练(本栏目内容,在学生用书中以活页形式分册装订!)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1对总体数为N的一批零件抽取一个容量为20的样本,若每个零件被抽取的概率为0.2,则N等于()A150B200C120 D100解析:由0.2,得N100.答案:D答案:A3如图所示是一容量为100的样本的频率分布直方图,则由图形中的数据可知,样本数据落在15,20内的频数为()A20 B30C40 D50解析:由频率分布直方图可知,样本数据落在15,20内的频率为0.3,故样本数据落在15,20内的
2、频数为1000.330.答案:B答案:B5某学校在校学生2 000人,为了迎接“2010年广州亚运会”,学校举行了“迎亚运”跑步和登山比赛,每人都参加且每人只参加其中一项比赛,各年级参加比赛的人数情况如下表:高一年级高二年级高三年级跑步人数abc登山人数xyz其中abc253.全校参加登山的人数占总人数的.为了了解学生对本次活动的满意程度,按分层抽样的方式从中抽取一个200人的样本进行调查,则高三年级参加跑步的学生中应抽取()A15人 B30人C40人 D45人故选D.答案:D6将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班,每个班至少分到一名学生,且甲、乙两名学生不能分到同一个班,则不同分法的种数
3、为()A18 B24C30 D36答案:C7投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次,记“硬币正面向上”为事件A,“骰子向上的点数是3”为事件B,则事件A,B中至少有一件发生的概率是()答案:C8若(nN*),且(2x)na0a1xa2x2anxn,则a0a1a2(1)nan等于()A81 B27C243 D729解析:由得n4,取x1得a0a1a2(1)nan3481答案:A9(2010江西南昌调研)某单位1 000名青年职员的体重x kg服从正态分布N(,22),且正态分布的密度曲线如图所示,若体重在58.562.5 kg之间属于正常情况,则这1 000名青年职员中体重属于正常情况的人数约是(
4、其中(1)0.841)()A682 B841C341 D667解析:依题意,这1 000名青年职员中体重属于正常情况的人数约是1 0002( )0.5682.答案:A10设随机变量的概率分布为:则的数学期望的最小值是()A. B0C2 D随p的变化而变化答案:A11某地举行一次民歌大奖赛,六个省各有一对歌手参加决赛,现要选出4名优胜者,则选出的4名选手中恰有且只有两个人是同一省份的歌手的概率为()答案:A12形如45132的数称为“波浪数”,即十位数字,千位数字均比与它们各自相邻的数字大,则由1,2,3,4,5可构成不重复的五位“波浪数”的个数为()A20 B18C16 D11答案:C二、填空
5、题(本大题共4小题,每小题4分,共16分请把正确答案填在题中横线上)13(2010湖北荆州质检)某工厂经过技术改造后,生产某种产品的产量(吨)与相应的生产能耗(吨标准煤)有如下几组样本数据:x3456y2.5344.5据相关性检验,这组样本数据具有线性相关关系,通过线性回归分析,求得回归直线的斜率为0.7,那么这组数据的回归直线方程是_答案:115在一次试验中随机事件A发生的概率为P,设在k次独立重复试验中事件A发生k次的概率为Pk,那么P1P2Pn_.16将某城市分为四个区(如右图所示),现有5种不同颜色,图每区只涂一色,且相邻两区必须涂不同的颜色(不相邻两区所涂颜色不限),则区被涂成红色的
6、概率是_三、解答题(本大题共6小题,共74分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17(12分)已知7件产品中有2件次品,现逐一不放回地进行检验,直到2件次品都能被确认为止(如:前5次检验到的产品均不为次品,则次品也被确认)求:(1)检验次数为3的概率;(2)检验次数为5的概率解析:(1)记“在3次检验中,前2次检验中有1次得到次品,第3次检验得到次品”为事件A,则检验次数为3的概率P3P(A).(2)记“在5次检验中,前4次检验中有1次得到次品,第5次检验得到次品”为事件B,记“在5次检验中,没有得到次品”为事件C,则检验次数为5的概率P5P(B)P(C) .18(12分)袋中有2
7、0个大小相同的球,其中记上0号的有10个,记上n号的有n个(n1,2,3,4),现从袋中任取一球,表示所取球的标号(1)求的分布列、期望与方差;(2)若ab,E1,D11,试求a,b的值解析:(1)的可能取值为0,1,2,3,4.的分布列为(2)由Da2D,得a22.7511,即a2.又EaEb,当a2时,由121.5b,得b2,当a2时,由121.5b,得b4.19(12分)袋中装有大小相同的黑球和白球共9个,从中任取2个都是白球的概率为.现甲、乙两人从袋中轮流取球,甲先取,乙后取,然后甲再取,每次取1个球,取出的球不放回,直到其中有一人取到白球时终止用表示取球终止时取球的总次数(1)求袋中
8、原有白球的个数;(2)求随机变量的分布列及数学期望E.解得n6或n5(舍去)故袋中原有白球的个数为6.(2)由题意,的可能取值为1,2,3,4.所以的分布列为.20(12分)甲、乙两人进行某种比赛,各局胜负相互独立约定每局胜者得1分,负者得0分,无平局,比赛进行到有一人比对方多2分时结束,已知甲在每局中获胜的概率均为p(其中p ),赛完两局比赛结束的概率为.(1)求p;(2)求赛完四局比赛结束且乙比甲多2分的概率解析:设事件Ai表示“甲第i局获胜”,事件Bi表示“乙第i局获胜”,i1,2,3.则P(Ai)p,P(Bi)1p.(1)设“赛完两局比赛结束”为事件C,则CA1A2B1B2.则P(C)
9、.即P(A1A2B1B2)P(A1A2)P(B1B2),P(A1)P(A2)P(B1)P(B2).因为P(Ai)p,P(Bi)1p,所以p2(1p)2.(2)设“赛完四局比赛结束且乙比甲多2分”为事件D,则DB1A2B3B4A1B2B3B4,即P(D)P(B1A2B3B4A1B2B3B4)P(B1)P(A2)P(B3)P(B4)P(A1)P(B2)P(B3)P(B4)21(12分)甲、乙两运动员进行射击训练,已知他们击中目标的环数都稳定在7、8、9、10环,且每次射击成绩互不影响,射击环数的频率分布表如下: 甲运动员 乙运动员射击环数频数频率7100.18100.19x0.451035y合计1
10、001射击环数频数频率780.18120.159z100.35合计801若将频率视为概率,回答下列问题:(1)求甲运动员击中10环的概率;(2)求甲运动员在3次射击中至少有一次击中9环以上(含9环)的概率(3)若甲运动员射击2次,乙运动员射击1次,表示这3次射击中击中9环以上(含9环)的次数,求的分布列及E.解析:由题意可得x100(101035)45,y1(0.10.10.45)0.35,因为乙运动员的射击环数为9时的频率为1(0.10.150.35)0.4,所以z0.432,由上可得表中x处填45,y处填0.35,z处填32.(1)设“甲运动员击中10环”为事件A,则P(A)0.35,即甲
11、运动员击中10环的概率为0.35.(2)设甲运动员击中9环为事件A1,击中10环为事件A2,则甲运动员在一次射击中击中9环以上(含9环)的概率为P(A1A2)P(A1)P(A2)0.450.350.8,故甲运动员在3次射击中至少有一次击中9环以上(含9环)的概率P11P(A1A2)310.230.992.(3)的可能取值是0,1,2,3,则P(0)0.220.250.01,P(3)0.820.750.48.所以的分布列是0123P0.010.110.40.48E00.0110.1120.430.482.35.22(14分)甲、乙、丙三台机床各自独立地加工同一种零件,已知甲、乙、丙三台机床加工的
12、零件是一等品的概率分别为0.7、0.6、0.8,乙、丙两台机床加工的零件数相等,甲机床加工的零件数是乙机床加工的零件数的二倍(1)从甲、乙、丙三台机床加工的零件中各取一件检验,求至少有一件一等品的概率;(2)将甲、乙、丙三台机床加工的零件混合到一起,从中任意地抽取一件检验,求它是一等品的概率;(3)将甲、乙、丙三台机床加工的零件混合到一起,从中任意地抽取4件检验,其中一等品的个数记为,求E.解析:(1)设从甲、乙、丙三台机床加工的零件中任取一件是一等品分别为事件A,B,C.则P(A)0.7,P(B)0.6,P(C)0.8.所以从甲、乙、丙加工的零件中各取一件检验,至少有一件一等品的概率为P1110.30.40.20.976.(2)将甲、乙、丙三台机床加工的零件混合到一起,从中任意地抽取一件检验,它是一等品的概率为P20.7.(3)依题意抽取的4件样品中一等品的个数的可能取值为0、1、2、3、4,则0.411 6,的分布列为:43210P0.240 10.411 60.264 60.075 60.008 1易知B(4,0.7),所以E40.72.8.精品资料。欢迎使用。高考资源网w。w-w*k&s%5¥u高考资源网w。w-w*k&s%5¥u 版权所有高考资源网