1、数列求和的热点与易错点 桂平市浔州高级中学 杨辉学习目标1、能熟练地应用等差数列、等比数列前n项和公式解决有关问题；2、掌握非等差数列、等比数列求和的几种常用方法。一、高考考察情况分析一卷二卷三卷2019第9题第14题第19题第5题 第14题2018第4题第14题第17题第17题2017第4题第12题第3题 第15题第9题 第14题2016第3题第15题第17题第17题2015第17题第4题 第16题无卷3二、数列求和的常见方法1、公式法2、裂项相消3、错位相减4、分组求和三、分类讲解1、公式法： 等差数列前n项和公式：等比数列前n项和公式：记忆公式2.裂项相消 （分母有理化；先砍一刀，做差除
2、差）根式型裂项： 等差型裂项：指数型裂项：例 已知等差数列满足，令，求数列的前项和3、错位相减（加乘减除）例：设，求数列的前n项和4、分组求和通项拆分： 可分别求和奇偶分组 ： 为奇数 为偶数 连续分组：连续若干项的和为定值例：，求数列的前项2n和.变形: ，求数列的前项2n+1和.特别提示四、本课小结 1.公式法 ： 记好公式 灵活运用2.裂项相消 ：分好类型 方法恰当3.错位相减 ：找对位置 精心细算4.分组求和 ：找好组合 关注项数五、课后作业1.已知是各项均为正数的等比数列，（1）求的通项公式；（2）设，求数列的前项和2.设数列满足（1）求的通项公式；（2）求数列的前项和教学反思 数列
3、求和作为数列考察的重要内容之一，通过对近五年高考试题的分析，数列方面基本占到十分，数列求和在百分之九十多的数列题中出现，它的地位显而易见。本节课针对于高考的热点和同学们的易错点来设计的，同学们听后对于数列求和这方面不会像以前一样一头雾水了。本节课先是列出了数列求和的四种常见考法，因为同学们看到这种问题不会分析用哪种方法去做题，这里我主要分析不同考法的特征，让同学们明确适用类型，接下来对于每个考法都会有不同的解决策略，每种方法给出相应的例题我来演示过程，在演示例题的过程中特别提示出每种方法的易错点在哪里，被大家忽视的地方在哪里，然后教会他们简单的记忆方法。接下来给出一定量习题，让大家充分熟悉各种类型题以及解决方法。这节课的主要特点是解决大多数同学对于常考点与易错点的问题，通过学习大部分同学对于这方面问题都能会做，且能避免以前犯错的地方，不足是对于小部分同学可能基本公式掌握的不够熟练，课堂中没有过度的关注基本公式不熟悉的同学，但是学会方法公式课后牢记一下就不成问题了。这节课基本上达到了预期的效果，解决了同学们在这方面的问题。
