1、第5单元 简易方程第18课时 练习五(2)【教学内容】:教材P81、82练习十七第10、12、14、15题。【教学目标】:知识与技能:1巩固相遇问题的解题方法。2培养学生初步的逻辑思维能力和解决稍复杂的行程问题的能力。 过程与方法:经历列方程解决相遇问题的练习过程,进一步提高学生分析问题、解决问题的能力。情感、态度与价值观:在学习活动中,激发学生的学习兴趣,培养学生的抽象思维能力,体会数学的应用价值。【教学重、难点】重 点:熟练掌握相遇问题的解题方法。难 点:找等量关系,掌握列方程的方法。【教学方法】:练习讲解。练习巩固。【教学准备】:多媒体。【教学过程】一、复习回顾上一节课我们学习了列方程解
2、相遇问题,那谁能说一下列方程解相遇问题的关键是什么?(学生讨论交流,然后指名回答。)教师小结:列方程解相遇问题的关键在于找准题目中的数量关系。今天我们就通过几道习题来巩固一下用方程解相遇问题的方法。二、练习讲解1易错题分析出示:甲乙两地相距660千米,一辆货车每小时行32千米,一辆客车每小时行34千米,两车分别从甲乙两地同时出发相向而行,经过几小时相遇?易错原因:学生在解决相遇事件的问题中,能很好地利用等量关系式列方程,但在列方程时,部分学生对方程的格式书写不够规范。学生尝试解答: 解:设经过x 小时两车相遇。 (32+34)x =660 x =10 答:经过10小时相遇。教师小结:列方程求速
3、度、相遇时间等问题时,首先要根据以前学习的相遇问题中数量间的相等关系,设未知数,列方程,再正确地解答。2教材第82页练习十七第12题。组织学生阅读题目,获取题目的有用信息。教师:怎样列方程解决这个问题呢?组织学生独立思考后,在小组中交流解决问题的思路。学生根据“总路程=(甲车速度+乙车速度)相遇时间”列出算式,指名汇报。教师根据学生汇报板书:解:设乙车每小时行x 千米。 3.5(68+x )=455 x =62三、巩固拓展1画线段图解决稍复杂的行程问题出示:甲、乙两城相距420km,一辆汽车从甲城开往乙城,一辆摩托车同时从乙城开往甲城。汽车每小时行驶75km,3小时后两车相距15km。摩托车每
4、小时行驶多少千米?学生阅读题目,理解题目意思。思路导引:情况一:两车行驶3小时未相遇,两车还相距15km。用线段图表示:汽车3小时行驶的路程摩托车3小时行驶的路程15km甲城乙城根据上面的线段图可知:汽车3小时行驶的路程摩托车3小时行驶的路程15km=甲、乙两城之间的距离,由这个等量关系可以列出相应的方程。情况二:两车相遇后,又继续行驶,两车相距15km。用线段图表示:汽车3小时行驶的路程摩托车3小时行驶的路程15km甲城乙城根据上面的线段图可知:汽车3小时行驶的路程摩托车3小时行驶的路程-15km=甲、乙两城之间的距离,由这个等量关系可以列出相应的方程。学生尝试解答:情况一: 情况二:解:设
5、摩托车每小时行驶x km. 解:设摩托车每小时行驶x km.7533x 15=420 7533x -15=420 2403x =420 2103x =4203x =180 3x =210x =60 x =70教师小结:通过线段图,找出两车相距15km存在的两种情况是解答本题的关键。3教材第82页练习十七第15*题。学生先自己看图,从图中获取信息,找出等量关系并列方程。对学生有疑问的地方教师予以解惑。四、 课堂小结 经过这节练习课,你是不是对列方程解决相遇问题有了更深的了解?五、 作业: 教材第81、82页第10、14题。【板书设计】:练习十七(2)总路程=(甲车速度+乙车速度)相遇时间汽车3小时行驶的路程摩托车3小时行驶的路程15km=甲、乙两城之间的距离汽车3小时行驶的路程摩托车3小时行驶的路程15km=甲、乙两城之间的距离