1、1.1.2余弦定理(一)一、选择题1在ABC中，已知B120，a3，c5，则b等于()A4 B. C7 D52边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角的和是()A90B120C135D1503在ABC中，已知b2ac且c2a，则cosB等于()A. B. C. D.4ABC的三边长分别为AB7，BC5，CA6，则的值为()A19 B14 C18 D195在ABC中，sin2，则ABC的形状为()A正三角形B直角三角形C等腰直角三角形D等腰三角形6如图，某住宅小区的平面图呈圆心角为120的扇形AOB，C是该小区的一个出入口，小区里有一条平行于AO的小路CD.已知某人从O沿OD走到D用了2min，
2、从D沿着DC走到C用了3min.若此人步行的速度为50m/min，则该扇形的半径为()A50mB45mC50mD47m二、填空题7在ABC中，若(ac)(ac)b(bc)，则A_.8已知三角形三边长为a，b， (a0，b0)，则最大角为_9在ABC中，已知CB7，AC8，AB9，则AC边上的中线长为_10在ABC中，AB2，AC，BC1，AD为边BC上的高，则AD的长是_三、解答题11在ABC中，BCa，ACb，a，b是方程x22x20的两根，2cos(AB)1.(1)求角C的度数；(2)求AB的长12.在ABC中，已知ab4，ac2b，最大角为120，求三边长13在ABC中，acosAbco
3、sBccosC，试判断三角形的形状答案精析1C2.B3.B4.D5.B6.C7.12081209.710.11解(1)cos Ccos180(AB)cos(AB).又C(0，180)，C120.(2)a，b是方程x22x20的两根，AB2a2b22abcos 120(ab)2ab10，AB.12解由得abc，A120，a2b2c22bccos 120，即(b4)2b2(b4)22b(b4)，即b210b0，解得b0(舍去)或b10.当b10时，a14，c6.13解由余弦定理知cos A，cos B，cos C，代入已知条件，得abc0，通分得a2(b2c2a2)b2(c2a2b2)c2(c2a2b2)0，展开整理得(a2b2)2c4.a2b2c2，即a2b2c2或b2a2c2.根据勾股定理知ABC是直角三角形
