三角函数031、在中，。（1）证明：。（2）若。求的值。解：（1）在中，由及正弦定理得，于是，即，因为，则，因此，所以。（2）由题可得，又由知，所以，；所以。2、在中，。（1）求的值；（2）求的值。解：（1）在中，根据正弦定理，于是。（2）根据余弦定理，于是=，从而，。3、已知函数，的最小正周期是。（1）求的值；（2）求函数的最大值，并且求使取得最大值的的集合。（1）解：。由题设，函数的最小正周期是，可得，所以。（2）解：由（1）知，。当，即时，取得最大值1，所以函数的最大值是，此时的集合为。4、已知，。（1）求的值；（2）求的值。解：（1）由题设得，即。又，从而，解得或。因为，所以。（2）因为，故。，。所以，。5、在中，已知，。（1）求的值；（2）求的值。解：（1）在中，由正弦定理，所以。（2）因为，所以角为钝角，从而角为锐角，于是，。6、已知，。求和的值。解：由得解得或，由已知故舍去，得。因此，那么且故7、在中，。（1）求的值；（2）求的值。解：（1）由余弦定理，那么，。（2）解：由，且得由正弦定理，解得，所以，由倍角公式，且，故。
