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《优化方案》2014-2015学年下学期高二数学(人教版选修2-2)第二章2.2.1课时作业 WORD版含答案.doc

上传人:高**** 文档编号:158987 上传时间:2024-05-25 格式:DOC 页数:5 大小:134.50KB
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资源描述

1、学业水平训练1分析法是从要证的结论出发,逐步寻求结论成立的()A充分条件 B必要条件C充要条件 D等价条件解析:选A.由分析法的要求知,应逐步寻求结论成立的充分条件2若a,b,c是不全相等的实数,求证:a2b2c2abbcca.证明过程如下:a,b,cR,a2b22ab,b2c22bc,c2a22aC又a,b,c不全相等,以上三式至少有一个“”不成立将以上三式相加,得2(a2b2c2)2(abbcac)a2b2c2abbcaC此证法是()A分析法 B综合法C分析法与综合法并用 D反证法答案:B3对于不重合的直线m,l和平面,要证明,需要具备的条件是()Aml,m,l Bml,m,lCml,m,

2、l Dml,l,m解析:选DA:与两相互垂直的直线平行的平面的位置关系不能确定;B:平面内的一条直线与另一个平面的交线垂直,这两个平面的位置关系不能确定;C:这两个平面有可能平行或重合;D:是成立的,故选D4使a2b2a2b210成立的充要条件是()A|a|1且|b|1 B|a|1且|b|1C(|a|1)(|b|1)0 D(|a|1)(|b|1)0解析:选Ca2b2a2b210a2(1b2)(b21)0(b21)(1a2)0(a21)(b21)0(|a|1)(|b|1)0.5不相等的三个正数a,b,c成等差数列,并且x是a,b的等比中项,y是b,c的等比中项,则x2,b2,y2三数()A成等比

3、数列而非等差数列B成等差数列而非等比数列C既成等差数列又成等比数列D既非等差数列又非等比数列解析:选B.由已知条件,可得由得代入,得2b,即x2y22b2.故x2,b2,y2成等差数列6将下面用分析法证明ab的步骤补充完整:要证ab,只需证a2b22ab,也就是证_,即证_,由于_显然成立,因此原不等式成立解析:用分析法证明ab的步骤为:要证ab成立,只需证a2b22ab,也就是证a2b22ab0,即证(ab)20.由于(ab)20显然成立,所以原不等式成立答案:a2b22ab0(ab)20(ab)207已知sin cos 且,则cos 2_.解析:因为sin cos ,所以1sin 2,所以

4、sin 2.因为,所以2.所以cos 2.答案:8. 如图所示,四棱柱ABCDA1B1C1D1的侧棱垂直于底面,满足_时,BDA1C(写上一个条件即可)解析:要证BDA1C,只需证BD平面AA1C因为AA1BD,只要再添加条件ACBD,即可证明BD平面AA1C,从而有BDA1C答案:ACBD(答案不唯一)9已知非零向量ab,求证:.证明:ab,ab0.要证,只需证|a|b|ab|,平方得|a|2|b|22|a|b|2(|a|2|b|22ab),只需证|a|2|b|22|a|b|0成立,即(|a|b|)20显然成立故原不等式得证10已知,成等差数列,求证,也成等差数列证明:因为,成等差数列,所以

5、.即,所以b(ac)2ac,所以,所以,也成等差数列高考水平训练1下列函数f(x)中,满足“对任意x1,x2(0,),当x1x2时,都有f(x1)f(x2)成立”的是()Af(x) Bf(x)(x1)2Cf(x)ex Df(x)ln(x1)解析:选A.本题就是找哪一个函数在(0,)上是减函数,A项中,f(x)()0,f(x)在(0,)上为减函数2设a0,b0,则下面两式的大小关系为lg(1)_lg(1a)lg(1b)解析:因为(1)2(1a)(1b)12ab1abab2(ab)()20,所以(1)2(1a)(1b),所以lg(1)lg(1a)lg(1b)答案:3如图,在直三棱柱ABCA1B1C

6、1中,E、F分别是A1B、A1C的中点,点D在B1C1上,A1DB1C1.求证:(1)EF平面ABC;(2)平面A1FD平面BB1C1C证明(1)因为E、F分别是A1B、A1C的中点,所以EFBC,EF平面ABC,BC平面ABC所以EF平面ABC(2)因为直三棱柱ABCA1B1C1,所以BB1平面A1B1C1,BB1A1D,又A1DB1C1,BB1B1C1B1,所以A1D平面BB1C1C,又A1D平面A1FD,所以平面A1FD平面BB1C1C4设f(x)ax2bxc(a0),若函数f(x1)与f(x)的图象关于y轴对称,求证f(x)为偶函数证明:法一:要证f(x)为偶函数,只需证明其对称轴为x0,即证0,只需证ab.函数f(x1)的对称轴x1与函数f(x)的对称轴x关于y轴对称,1,ab.f(x)为偶函数法二:记F(x)f(x),欲证F(x)为偶函数,只需证F(x)F(x),即证f(x)f(x)函数f(x1)与f(x)的图象关于y轴对称,而函数f(x)与f(x)的图象也是关于y轴对称的,f(x)f(x1),f(x)f(x)f(x)1f(x),f(x)为偶函数

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