1、少年易老学难成，一寸光阴不可轻。范家屯一中2020-2021学年度上学期期中考试高二数学学科试卷考试时间： 120分钟总分: 150分第卷（选择题）一、选择题(每小题5分，共60分)1若原命题是“若，则”则它逆命题否命题和逆否命题三个命题中真命题的个数是（ ） A0 个 B1 个 C2 个 D3 个2已知椭圆上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3，则P到另一焦点距离为（ ） A.2 B.3 C5 D73 中心在原点，焦点在x轴上， 若长轴长为18 ，且两个焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆的方程是（ ） A. B. C. D.4.椭圆以两条坐标轴为对称轴，一个顶点是(0,13)，另一个顶点是(-10,
2、0)， 则焦点坐标为( ) A(13,0) B(0，10) C(0，13) D5已知椭圆的左顶点为A，上顶点为B，且（O为坐标原点），则该椭圆的离心率为( )A. B. C. D.6、设抛物线的顶点在原点，焦点F在y轴上，又抛物线上一点（a，4）到F的距离为6，则a的值为（ ）A.4 B.4或-4 C. D.或 7双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则m的值为( ) A4 B4 C D.8已知，则动点P的轨迹是（ ） A一条射线 B双曲线右支 C双曲线 D.双曲线左支9双曲线的顶点到其渐近线的距离为（ ）A. B. C.1 D.10.若双曲线的左焦点在抛物线的准线上,则的值为（ ）A. B. C.
3、D. 11若直线 y2x 与双曲线(a0，b0)有公共点，则双曲线的离心率的取值范围为( ) A(1， 5 ) B( 5 ，) C(1， 5 D 5 ，) 12设是双曲线的左右焦点，点P在双曲线上，当的面积为 1 时，的值为（ ） A0 B1 C D2第卷（非选择题）二、 填空题(每小题5分，共20分)13已知点，椭圆与直线交于点A、B，则ABM的周长为_. 14.已知抛物线 ( )的准线与圆相切，则p的值为 . 15曲线与直线有两个交点，则k的取值范围_16已知椭圆的左右焦点为，离心率为，若P为椭圆C上一点，且，则的面积等于_.三、解答题（17题10分，18-22每题12分）17.（注：文班
4、做第一小题，理班做第二小题）（文科）焦点在x轴上的椭圆的方程为，点P在椭圆上 （1）求m的值 （2）依次求出这个椭圆的长轴长、短轴长、焦距、离心率. （理科）已知圆O：，点A（-3,5），点M在圆O上移动，且动点P满足，求动点P的轨迹方程.18（1）求焦点在x轴上，长轴长为6，焦距为4的椭圆标准方程； （2）求一个焦点为 ，渐近线方程为的双曲线标准方程 19已知双曲线C：与椭圆有共同的焦点，点在双曲线 C 上. （1）求双曲线 C 的方程； （2）以 P（1，2）为中点作双曲线 C 的一条弦 AB，求弦 AB 所在直线的方程. 20已知椭圆的两焦点为，P为椭圆上一点，且是与的等差中项. (1)求此椭圆方程； (2)若点P满足，求的面积 21已知椭圆过点M（0，2），离心率 （1）求椭圆的方程； （2）设直线与椭圆相交于A,B两点，求 22.已知抛物线过点过点.（1）求拋物线的方程,;（2）是否存在平行于 (为坐标原点)的直线,使得直线与拋物线有公共点,且直线与的距离等于?若存在,求直线的方程;若不存在,说明理由.1. B2. D3. A4. D5. B6. D7. C8. A9. B10. B11. B12. A13. 814. 215. 1616. 417. 文(1)2(2)4 理18.19.X-2y+3=020.21.22.2x+y-1=0
