1、考点过关检测8 函数的图象及应用一、单项选择题12022北京大峪中学月考下列函数的图象关于y轴对称的是()Af(x)|lnx|Bf(x)lg|x|Cf(x)xcosxDf(x)x2sinx22022广东阳春一中月考已知函数f(x)(xa)(xb)(其中ab)的图象如图所示，则函数g(x)axb的图象是()3若函数f(x)3axk1(a0，且a1)过定点(2,4)，且f(x)在定义域R内是增函数，则函数g(x)loga(xk)的图象是()42022河北石家庄一中月考函数f(x)的大致图象为()52022福建漳州模拟函数f(x)xln|x|sinx的部分图象大致为()62022河北邢台高三月考如图
2、，一个“心形”由两个函数的图象构成，则“心形”上部分的函数解析式可能为()Ay|x|ByxCyDy72022山东潍坊月考函数f(x)的图象大致为()82022重庆开州中学月考函数f(x)在2,0)(0,2上的大致图象是()9已知f(x)是定义在R上的奇函数，对任意两个正数x1，x2，都有0的x的取值范围是()A(，2)(0,1)(2，)B(2,0)(1,2)C(2,1)(2，)D(，2)(1,2)102022北京一六一中学月考若直线y2a与函数y|ax1|(a0，且a1)的图象有两个公共点，则a的取值可以是()A.B.C2D4二、多项选择题112022广东深圳第二外国语学校月考若函数yaxb1
3、(a0，且a1)的图象不经过第二象限，则需同时满足()Aa1B0a0Db0122022江苏连云港模拟函数f(x)ax22x1与g(x)xa在同一坐标系中的图象可能为()三、填空题13关于x的方程|2x1|a有两个解，则a的取值范围是_14若函数f(x)，则不等式|f(x)|的解集为_152022江苏高邮月考我们知道，函数yf(x)的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数yf(x)为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数yf(x)的图象关于点P(a，b)成中心对称图形的充要条件是函数yf(xa)b为奇函数则函数f(x)x33x2图象的对称中心为_162022广东广州月考函数int(x)是
4、计算机程序中一个重要函数，它表示不超过x的最大整数，例如int(3.9)4，int(2.4)2.已知函数f(x)(a0，且a1)，若f(x)的图象上恰有3对点关于原点对称，则实数a的取值范围是_考点过关检测8函数的图象及应用1答案：B解析：根据题意，依次分析选项：对于A，f(x)|lnx|，其定义域为(0，)，不是偶函数，不符合题意；对于B，f(x)lg|x|，其定义域为x|x0，有f(x)lg|x|lg|x|f(x)，是偶函数，符合题意；对于C，f(x)xcosx，其定义域为R，有f(x)xcosxf(x)，是奇函数，不符合题意；对于D，f(x)x2sinx，其定义域为R，有f(x)x2si
5、nxf(x)，是奇函数，不符合题意2答案：A解析：由图象可知：，因为ab，所以由可得：a0b，由可得：1b0b0aa01b，所以函数g(x)axb是减函数，g(0)1b1，排除A.7答案：B解析：函数f(x)的定义域是x|x0，当x1时，f(x)0，排除A、D.又f(x)f(x)，即函数为奇函数排除C.8答案：D解析：由题可知函数f(x)的定义域关于原点对称，且当x0时，x0，f(x)e(x)ln(x)exlnxf(x)，当x0，f(x)exln(x)f(x)，故f(x)为偶函数，排除A，B；而f(2)e2ln2e2ln3，排除C.9答案：B解析：因为对任意两个正数x1，x2，都有0，当x1时
6、，有f(x)0，得1x2，当x1时，有f(x)0，得2x0的x的取值范围是(2,0)(1,2)10答案：A解析：(1)当a1时，画出两个函数在同一坐标系下的图象若有两个交点，则02a1，0a1，所以此种情况不存在；(2)当0a1时，画出两个函数在同一坐标系下的图象若有两个交点，则02a1，0a，因为0a1，所以0a.综上，a的取值范围是0a0，且a1)的图象不经过第二象限，即可知图象过第一、三、四象限，或过第一、三象限及原点，所以其大致图象如图所示：由图象可知函数为增函数，所以a1，当x0时，y1b1b0.12答案：ACD解析：当a0，f(0)1，故A符合；当a2n(nN)时，g(x)xa为偶
7、函数，且在(0，)上递增，f(x)ax22x1开口向上，且对称轴为x0，44a0，其图象和x轴没有交点，故D符合；当a(nN)时，函数g(x)xa的定义域为0，)，且在0，)上递增，f(x)ax22x1开口向上，且对称轴为x0，图象和x轴有两个交点且均在x轴的负半轴上，故C符合13答案：(0,1)解析：设f(x)|2x1|，当x0时，2x(0,1)，则f(x)12x(0,1)，由题意可知，直线ya与函数f(x)的图象有两个交点，作出函数ya与函数f(x)的图象如图所示由图可知，当0a1时，直线ya与函数f(x)的图象有两个交点因此，实数a的取值范围是(0,1)14答案：3,1解析：函数f(x)
8、的图象如图中的“实线”所示从而|f(x)|的图象如图中的“实线”所示，为解不等式|f(x)|，需观察图象，易解得y与y|f(x)|的交点为(3，)和.故不等式|f(x)|的解集为x|3x1，即3,115答案：(1，2)解析：根据题意，设f(x)x33x2的对称中心为点P(a，b)，则函数yf(xa)b是奇函数，则有f(xa)bf(xa)b，变形可得f(xa)f(xa)2b0，则有(xa)33(xa)2(xa)33(xa)22b，必有a1，b2.即函数的对称中心为(1，2)16答案：解析：根据新定义，作出f(x)的图象如图：要使f(x)的图象上恰有3对点关于原点对称，则ylogaxlogx与yxint(x)的图象恰有3个交点，如图所示，则解得a.
