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2015届高考数学(人教A版&文科)总复习WORD版含详析:6-6 直接证明与间接证明 备选练习.doc

B组因材施教备选练习1已知a,b,c是互不相等的非零实数,用反证法证明三个方程ax22bxc0,bx22cxa0,cx22axb0至少有一个方程有两个相异实根证明:假设三个方程都没有两个相异实根,则14b24ac0,24c24ab0,34a24bc0.上述三个式子相加得:a22abb2b22bcc2c22aca20.即(ab)2(bc)2(ca)20.由已知a,b,c是互不相等的非零实数上式“”不能同时成立,即(ab)2(bc)2(ca)20,与事实不符,假设不成立,原结论成立即三个方程中至少有一个方程有两个相异实根2在ABC中,三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若,试问A,B,C是否成等差数列,若不成等差数列,请说明理由若成等差数列,请给出证明解析:A,B,C成等差数列证明如下:3,1,c(bc)a(ab)(ab)(bc),b2a2c2ac.在ABC中,由余弦定理,得cos B,0B180,B60.AC2B120,A,B,C成等差数列

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