1、课后限时自测(十七)一、选择题(本大题共10小题，每小题7分，共70分第16题只有一项符合题目要求，第710题有多项符合题目要求全部选对的得7分，选对但不全的得4分，有选错的得0分)1(2012上海高考)质量相等的均质柔软细绳A、B平放于水平地面，绳A较长分别捏住两绳中点缓慢提起，直至全部离开地面，两绳中点被提升的高度分别为hA、hB，上述过程中克服重力做功分别为WA、WB.若()AhAhB，则一定有WAWBBhAhB，则可能有WAWBChAhB，则可能有WAWBDhAhB，则一定有WAWB【解析】由题易知，离开地面后，细绳A的重心距离细绳A的最高点的距离较大，分析各选项易知B正确【答案】B2
2、.一个质量为m的小铁块沿半径为R的固定半圆轨道上边缘由静止滑下，到半圆底部时，轨道所受压力为铁块重力的1.5倍，则此过程中铁块损失的机械能为()图5412A.mgRB.mgRC.mgRDmgR【解析】在半圆底部，由牛顿第二定律，1.5mgmgmv2/R，解得v20.5 gR.由功能关系可得此过程中铁块损失的机械能为EmgRmv20.75mgR，选项D正确【答案】D3物体在竖直方向上分别做了匀速上升、加速上升和减速上升三种运动在这三种情况下物体机械能的变化情况是()A匀速上升机械能不变，加速上升机械能增加，减速上升机械能减小B匀速上升和加速上升机械能增加，减速上升机械能减小C匀速上升和加速上升机
3、械能增加，减速上升机械能可能增加，可能减少，也可能不变D三种情况中，物体的机械能均增加【解析】无论物体向上加速还是匀速运动，除重力外，其他外力一定对物体做正功，物体机械能都增加，物体向上减速运动时，除重力外，物体受到的其他外力不确定，故无法确定其机械能的变化，C正确【答案】C4.如图5413所示，一表面光滑的木板可绕固定的水平轴O转动，木板从水平位置OA转到OB位置的过程中，木板上重为5 N的物块从靠近转轴的位置由静止开始滑到图中虚线所示位置，在这一过程中，物块的重力势能减少了4 J，则以下说法正确的是(取g10 m/s2)()图5413A物块的竖直高度降低了0.8 mB由于木板转动，物块下降
4、的竖直高度必大于0.8 mC物块获得的动能为4 JD由于木板转动，物块的机械能必定增加【解析】由重力势能的表达式Epmgh，重力势能减少了4 J，而mg5 N，故h0.8 m，A项正确，B项错误；木板转动，木板的支持力对物块做负功，故物块机械能不守恒，C、D项均错误【答案】A5游乐场中有一种叫“空中飞椅”的设施，其基本装置是将绳子上端固定在转盘的边缘上，绳子下端连接座椅，人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋，若将人和座椅看成质点，简化为如图5414所示的模型，其中P为处于水平面内的转盘，可绕竖直转轴OO转动，已知绳长为l，质点的质量为m，转盘静止时悬绳与转轴间的距离为d.让转盘由静止逐渐加速转动
5、，经过一段时间后质点与转盘一起做匀速圆周运动，此时绳与竖直方向的夹角为，不计空气阻力及绳重，绳子不可伸长，则质点从静止到做匀速圆周运动的过程中，绳子对质点做的功为()图5414A.mg(dlsin )tan mgl(1cos )B.mgdtan mgl(1cos )C.mg(dlsin )tan D.mgdtan 【解析】由于质点做匀速圆周运动，有mgtan m，所以质点做匀速圆周运动时的动能为Ekmv2mg(dlsin )tan ，设静止时质点的重力势能为零，则此时质点的重力势能为WGmgl(1cos )，由能量守恒知质点从静止到做匀速圆周运动的过程中，绳子对质点做的功全部转化成质点的机械能
6、，所以选项A正确【答案】A6在倾角为30的斜面上，某人用平行于斜面的力把原来静止于斜面上的质量为2 kg的物体沿斜面向下推了2 m的距离，并使物体获得1 m/s的速度，已知物体与斜面间的动摩擦因数为，g取10 m/s2，则在这过程中()图5415A人对物体做功21 JB合外力对物体做功1 JC物体克服摩擦力做功21 JD物体重力势能减小40 J【解析】根据动能定理可知，合外力对物体做的功等于物体动能的增加量，即W合mv22 kg(1 m/s)21 J，所以选项B正确；对物体受力分析，根据物体在垂直斜面方向上的合力为零求出物体与斜面间的正压力Nmgcos ，从而计算出斜面对物体沿斜面向上的滑动摩
7、擦力大小为fNmgcos ，所以物体克服摩擦力做功Wffsmgscos ，代入数据可得Wf20 J，所以选项C错误；物体重力势能的减小量等于重力做的功WGmgssin 2 kg10 m/s22 m20 J，选项D错误；对物体受力分析可知，物体共受到四个力的作用，其中只有3个力对物体做功，即人对物体的推力做正功，摩擦力做负功，重力做正功，它们三个力做功的代数和就等于合外力做的功，所以若设人对物体做功为W人，则应满足W人WGWfW合，代入数据可得W人1 J，即人对物体做功1 J，选项A错误【答案】B7.(2014东北师大附中检测)如图5416所示，一轻弹簧的左端固定，右端与一小球相连，小球处于光滑
8、水平面上现对小球施加一个方向水平向右的恒力F，使小球从静止开始运动，则小球在向右运动的整个过程中()图5416A小球和弹簧组成的系统机械能守恒B小球和弹簧组成的系统机械能逐渐增大C小球的动能逐渐增大D小球的动能先增大然后减小【解析】小球在向右运动的整个过程中，力F做正功，由功能关系知小球和弹簧组成的系统机械能逐渐增大，A项错误，B项正确；弹力一直增大，当弹力等于F时，小球的速度最大，动能最大，当弹力大于F时，小球开始做减速运动，速度减小，动能减小，C项错误，D项正确【答案】BD8.如图5417所示，水平面上的轻弹簧一端与物体相连，另一端固定在墙上P点，已知物体的质量为m2.0 kg，物体与水平
9、面间的动摩擦因数0.4，弹簧的劲度系数k200 N/m.现用力F拉物体，使弹簧从处于自然状态的O点由静止开始向左移动10 cm，这时弹簧具有弹性势能Ep1.0 J，物体处于静止状态，若取g10 m/s2，则撤去外力F后()图5417A物体向右滑动的距离可以达到12.5 cmB物体向右滑动的距离一定小于12.5 cmC物体回到O点时速度最大D物体到达最右端时动能为0，系统机械能不为0【解析】物体向右滑动时，kxmgma，当a0时速度达到最大，而此时弹簧的伸长量x，物体没有回到O点，故C错误；因弹簧处于原长时，Epmgx0.8 J，故物体到O点后继续向右运动，弹簧被压缩，因有EpmgxmEp，得x
10、m12.5 cm，故A错误，B正确；因物体滑到最右端时，动能为零，弹性势能不为零，故系统的机械能不为零，D正确【答案】BD9.山东电视台“快乐向前冲”栏目最后一关，选手需要抓住固定在支架上的绳子向上攀登，才可冲上领奖台，如图5418所示如果某选手刚刚匀速攀爬到绳子顶端时，突然因抓不住绳子而加速滑下，对该过程进行分析(不考虑脚蹬墙壁的作用)，下述说法正确的是()图5418A上行时，人受到绳子的拉力与重力和摩擦力平衡B上行时，绳子拉力对人做的功等于人重力势能的增加C下滑时，人受到的重力大于摩擦力，加速度小于gD下滑时，重力势能的减小大于动能的增加，机械能的减少量等于克服摩擦力做的功【解析】人匀速上
11、升时，绳子对人的摩擦力等于人的重力，A错误；人上升过程中，人拉绳子，对自身做功，绳子并不对人做功，B错误；人下滑时，由mgFfma，可知，Ffmg，av2.小物块从A到B的过程中一直做减速运动，则()图5419A小物块到达B端的速度可能等于v2B小物块到达B端的速度不可能等于零C小物块的机械能一直在减少D小物块所受合力一直在做负功【解析】小物块一直做减速运动，到B点时速度为小于v1的任何值，故A、D正确，B错误当小物块与传送带共速后，再向上运动摩擦力对小物块做正功，机械能将增加，故C错误【答案】AD二、非选择题(本大题共2小题，共30分计算题要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位
12、)11.(14分)如图5420所示，一物体质量m2 kg，在倾角37的斜面上的A点以初速度v03 m/s下滑，A点距弹簧上端B的距离AB4 m当物体到达B点后将弹簧压缩到C点，最大压缩量BC0.2 m，然后物体又被弹簧弹上去，弹到的最高位置为D点，D点距A点的距离AD3 m挡板及弹簧质量不计，g取10 m/s2，sin 370.6，求：图5420(1)物体与斜面间的动摩擦因数；(2)弹簧的最大弹性势能Epm.【解析】(1)物体从开始位置A点到最后D点的过程中，弹性势能没有发生变化，动能和重力势能减少，机械能的减少量为EEkEpmvmglADsin 37物体克服摩擦力产生的热量为QFfx其中x为
13、物体的路程，即x5.4 mFfmgcos 37由能量守恒定律可得EQ由式解得0.52.(2)由A到C的过程中，动能减少Ekmv重力势能减少EpmglAC sin 37摩擦生热QFflACmgcos 37lAC由能量守恒定律得弹簧的最大弹性势能为EpmEkEpQ联立解得Epm24.5 J.【答案】(1)0.52(2)24.5 J12(16分)(2014西安一中模拟)如图5421甲所示，一倾角为37的传送带以恒定速度运行现将一质量m1 kg的小物体抛上传送带，物体相对地面的速度随时间变化的关系如图乙所示，取沿传送带向上为正方向，g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8.求：甲乙图5
14、421(1)08 s内物体位移的大小；(2)物体与传送带间的动摩擦因数；(3)08 s内物体机械能增量及因与传送带摩擦产生的热量Q.【解析】(1)从图乙中求出物体位移x22 m44 m24 m14 m(2)由图象知，物体相对传送带滑动时的加速度a1 m/s2对此过程中物体受力分析得mgcos mgsin ma得0.875(3)物体被送上的高度hxsin 8.4 m重力势能增量Epmgh84 J动能增量Ekmvmv6 J机械能增加EEpEk90 J08 s内只有前6 s发生相对滑动06 s内传送带运动距离x146 m24 m06 s内物体位移x26 m产生的热量Qmgcos xmgcos (x1x2)126 J【答案】(1)14 m(2)0.875(3)90 J126 J
