1、第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集为,集合,则( )A. B. C. D. 2.如果等差数列中，那么（ ）A. 14 B. 21 C. 28 D. 353.设,则（）ABCD4.的三个内角所对的边分别为，（ ）A. B C D5.关于的方程的解的个数为（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 46.将函数的图象沿轴向左平移个单位后,得到一个偶函数的图象,则的一个可能取值为（ ）A. B. C. 0 D.7.过点作圆的两条切线,切点分别为,则直线的方程为（）ABCD8.设函数，则下列结论错误的是（
2、 ）A. D（x）的值域为0,1 B. D（x）是偶函数C. D（x）不是周期函数 D. D（x）不是单调函数9.双曲线的左焦点为F，点P为左支下半支上任意一点（异于顶点），则直线PF的斜率的变化范围是 （ ） A. (，0) B.(1，+) C.(，0)(1，+) D.(，1)(1，+)10.已知两点，点P为坐标平面内一动点，且，则动点到点的距离的最小值为（ ）A.2 B.3 C. 4 D. 611.若实数满足，则的最大值为（ ）A. B. C. D.12.的三个内角所对的边分别为，给出下列三个叙述：以上三个叙述中能作为“是等边三角形”的充分必要条件的个数为（ ）A. 0个 B. 1个 C.
3、 2个 D. 3个第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知是夹角为的两个单位向量， 若，则k的值为 .14.抛物线在处的切线与两坐标轴围成三角形区域为(包含三角形内部与边界).若点是区域内的任意一点,则的取值范围是_.15.已知是自然对数的底数，若函数的图象始终在轴的上方，则实数的取值范围 .16.在正项等比数列中，则满足的最大正整数的值为 .三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分10分）在中，内角所对的边长分别为，.求sinC和b的值.18.（本小题满分12分）已知等差数列满足，.（I）求
4、数列的通项公式；（II）求数列的前n项和.19.（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，直线l与抛物线相交于不同的两点A，B.（I）如果直线l过抛物线的焦点，求的值；（II）如果，证明直线l必过一定点，并求出该定点坐标20.（本小题满分12分）在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人。女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动。（ ）根据以上数据建立一个22列联表； （）试判断是否有97.5%的把握认为“休闲方式与性别有关”？下面临界值表仅供参考：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828 （参考公式：其中）21.（本小题满分12分）如图，在轴上方有一段曲线弧，其端点、在轴上（但不属于），对上任一点及点，满足：直线，分别交直线于，两点（）求曲线弧的方程；（）求的最小值（用表示）；.22.（本小题满分12分）已知函数，. (I) 讨论函数的单调性； ()当时，恒成立，求的取值范围
