1、一选择题（本大题共10小题，每题5分，共50分）1.函数的单调递增区间为（ ）A. B. C. D. 2.复数的虚部是( )A. B. C. D. 3.否定结论至多有两个解的说法中，正确的是（）A. 有一解 B. 有两个解 C. 至少有三个解 D. 至少有一个解已知，则的大小为（）A. B. C. D. 不确定如果复数那么在复平面内对应的点位于第（）象限A. 一 B. 二 C. 三 D. 四函数的极值情况为（）A. 当时，有极小值 B.当时，有极小值 C. 当时，有极大值 D. 当时，有极大值 若曲线在点处的切线斜率为，则点的坐标为（）A. B. C. ， D. ，已知，则的大小为（）A. B
2、. C. D. 若则A. B. C. D. 10已知，若那么A. B. C. 或 D. 二填空题（本大题共5小题，每题5分，共25分）11.复数满足，则共轭复数为12.曲线在点的切线方程为13.已知函数在区间上的最大值,最小值分别是,则14.制作一个容积为立方米的方底无盖的水箱,当高为米时最省料.15.曲线与轴所围成的图形面积为三.解答题(本大题共6小题,其中16,17,18,19题各12分,20题13分,21题14分,共75分)16.已知,求证17.已知复数.(1)求复数(2)若求实数的值.18.已知数列中,且(1)求的值;(2)归纳数列的通项公式,并用数学归纳法证明.19.已知都是正实数,求证20.已知函数当时,函数有极大值3.(1)求函数的解析式;(2)求函数的极小值.21.已知,若函数的图像与的图像的一个公共点的横坐标为,且两曲线在点处的切线互相垂直.(1)求实数的值;(2)对任意实数不等式恒成立,求实数的取值范围.
