1、习题课:用牛顿运动定律解决几类问题基础巩固1.(多选)如图所示,铁球A和铁块B之间由弹簧相连,并用细线OA挂在天花板上,A、B的质量分别为m和2m,弹簧的劲度系数为k,整个系统静止,下述说法正确的是()A.细线对铁球A的拉力大小为mgB.弹簧的长度为2mgkC.弹簧的弹力大小为2mgD.某时刻烧断细绳OA,该时刻铁球A的加速度大小为3g2.如图所示,在光滑的水平面上有一个质量m=1 kg的小球,小球分别连接水平轻弹簧及与竖直方向成=45角的不可伸长的轻绳,此时小球处于静止状态,且水平面对小球的弹力恰好为零,在剪断轻绳的瞬间,g取10 m/s2,下列说法正确的是()A.小球受到地面的弹力仍然为零
2、B.小球所受合力为零C.小球立即具有向左的加速度a=10 m/s2D.小球立即具有向左的加速度a=8 m/s23.如图所示,A、B两物体之间用轻质弹簧连接,用水平恒力F拉A,使A、B一起沿光滑水平面做匀加速直线运动,这时弹簧的长度为L1;若将A、B置于粗糙水平面上,用相同的水平恒力F拉A,使A、B一起做匀加速直线运动,此时弹簧的长度为L2。若A、B与粗糙水平面之间的动摩擦因数相同,则下列关系式正确的是()A.L2L1C.L2=L1D.由于A、B的质量关系未知,故无法确定L1、L2的大小关系4.如图所示,质量为2m的物块A与水平地面间的动摩擦因数为,质量为m的物块B与地面的摩擦不计,在大小为F的
3、水平推力作用下,A、B一起向右做加速运动,则A和B之间的作用力大小为()A.mg3B.2mg3C.2F-4mg3D.F-2mg35.(2019安徽合肥质检)如图所示,A、B两物块的质量分别为m和M,把它们一起从光滑斜面的顶端由静止开始下滑;已知斜面的倾角为,斜面始终保持静止。则在此过程中物块B对物块A的压力为()A.Mgsin B.Mgcos C.0D.(M+m)gsin 6.如图所示,质量分别为m1和m2的物块A、B,用劲度系数为k的轻弹簧相连。当用恒力F沿倾角为的固定光滑斜面向上拉两物块,使之共同加速运动时,弹簧的伸长量为多少?能力提升1.如图所示,质量分别为mA和mB的A、B两小球分别连
4、在弹簧两端,B端用细线固定在倾角为30的光滑斜面上,若不计弹簧质量,在细线被剪断瞬间A、B两球的加速度大小分别为()A.都等于g2B.0和g2C.(mA+mB)2mBg和0D.0和(mA+mB)2mBg2.(2019安徽合肥一六八中学高一上期中)质量为M的小车放在光滑水平面上,小车上用细线悬挂另一质量为m的小球且Mm。用一力F水平向右拉小球,使小球和小车一起以加速度a向右运动,细线与竖直方向成角,细线的拉力大小为F1,如图甲所示。若用一力F水平向左拉小车,使小球和小车一起以加速度a向左运动时,细线与竖直方向也成角,细线的拉力大小为F1,如图乙所示。下列判断正确的是()A.a=a,F1=F1B.
5、aa,F1F1C.aa,F1=F13.(多选)如图所示,质量为m0、中间为半球形的光滑凹槽放置于光滑水平地面上,光滑槽内有一质量为m的小铁球,现用一水平向右的推力F推动凹槽,小铁球与光滑凹槽相对静止时,凹槽球心和小铁球的连线与竖直方向成角。则下列说法正确的是()A.小铁球受到的合外力方向水平向左B.F=(m0+m)gtan C.系统的加速度为a=gtan D.F=m0gtan 4.如图所示,吊篮P悬挂在天花板上,与吊篮质量相等的物体Q被固定在吊篮中的轻弹簧托起,当悬挂吊篮的细绳被剪断的瞬间,吊篮P和物体Q的加速度大小为()A.ggB.2ggC.g2gD.2g05.如图所示,质量为4 kg的小球
6、用细绳拴着吊在行驶的汽车后壁上,绳与竖直方向夹角为37。已知g取10 m/s2,sin 37=0.6,cos 37=0.8,求:(1)当汽车以a=2 m/s2向右匀减速行驶时,细线对小球的拉力大小和小球对车后壁的压力大小。(2)当汽车以a=10 m/s2向右匀减速行驶时,细线对小球的拉力大小和小球对车后壁的压力大小。参考答案习题课:用牛顿运动定律解决几类问题基础巩固1.CD将A、B看成整体,根据平衡条件可知FT=(m+2m)g=3mg,故选项A错误;设弹簧的伸长量为x,则对B物块根据胡克定律可知kx=2mg,则x=2mgk,弹簧的长度为原长与伸长量之和,故选项B错误,C正确;某时刻烧断细绳OA
7、,则细线对A的拉力立刻为零,则A受到本身的重力以及弹簧的弹力作用,根据牛顿第二定律有,mg+kx=ma,kx=2mg,联立可以得到a=3g,故选项D正确。2.C剪断细线前,小球在重力、细线的拉力和弹簧拉力作用下处于静止,三力的合力为零,由此可知弹簧的弹力等于小球的重力mg,剪断细线的瞬间,弹簧的弹力不变,细线的拉力消失,此时小球和地面之间的弹力瞬间增加,等于竖直方向的mg,小球受到的合力为弹簧的弹力,即向左的mg,故小球的加速度为向左的,且a=10m/s2。3.CA、B在粗糙水平面上运动时,利用整体法和隔离法进行研究,对A、B整体,根据牛顿第二定律有:a=FmA+mB-g;对物体B,根据牛顿第
8、二定律得:kx-mBg=mBa,解得:x=mBFk(mA+mB),即弹簧的伸长量与动摩擦因数无关,所以L2=L1,即选项C正确。4.D以AB组成的系统为研究对象,由牛顿第二定律得系统的加速度a=F-2mg2m+m=F-2mg3m,以B为研究对象,由牛顿第二定律得A对B的作用力:FAB=ma=F-2mg3,D正确。5.C对A、B组成的系统整体受力分析可知,整体受重力、支持力而做匀加速直线运动;由牛顿第二定律可知,a=(M+m)gsinM+m=gsin,再对A受力分析,设B对A的压力为F,由牛顿第二定律可知mgsin+F=ma,解得F=0,说明A、B间没有作用力,则C正确。6.解析对整体分析得:F
9、-(m1+m2)gsin=(m1+m2)a隔离A得:kx-m1gsin=m1a联立得x=m1Fk(m1+m2)。答案m1Fk(m1+m2)能力提升1.D在剪断绳子之前,A处于平衡状态,所以弹簧的拉力与A的重力沿斜面的分力相等。在剪断上端的绳子的瞬间,绳子上的拉力立即减为零,而弹簧的伸长量没有来得及发生改变,故弹力不变仍等于A的重力沿斜面上的分力。故A球的加速度为零;在剪断绳子之前,B受到重力、弹簧对它斜向下的拉力、支持力及绳子的拉力,在剪断上端的绳子的瞬间,绳子上的拉力立即减为零,对B球进行受力分析,则B受到重力、弹簧向下的拉力、支持力。所以根据牛顿第二定律得,aB=mAgsin30+mBgs
10、in30mB=(mA+mB)g2mB,故D正确,A、B、C错误。2.D先对题图甲中的整体受力分析,受重力、支持力和拉力,根据牛顿第二定律,有F=(M+m)a,再隔离题图甲中的小球受力分析,如图(a)所示。根据牛顿第二定律,有F-F1sin=ma,F1cos-mg=0,联立以上三式解得F1=mgcos,a=mgtanM。再隔离题图乙中小球受力分析,如图(b)所示。由几何关系得F合=mgtan,F1=mgcos,由牛顿第二定律,得a=gtan,由于Mm,故aa,F1=F1,故D正确。3.BC隔离小铁球受力分析得F合=mgtan=ma且合外力水平向右,故小铁球加速度为gtan,因为小铁球与凹槽相对静
11、止,故系统的加速度也为gtan,A错误,C正确。整体受力分析得F=(m0+m)a=(m0+m)gtan,故选项B正确,D错误。4.D剪断细线前,对PQ整体受力分析,受到总重力和细线的拉力而平衡,故FT=2mg;再对物体Q受力分析,受到重力、弹簧的支持力;剪断细线后,重力和弹簧的弹力不变,细线的拉力减为零,故物体P受到的力的合力等于2mg,方向向下,所以aP=2g,物体Q受到的力不变,合力为零,所以aQ=0,故选项D正确,A、B、C错误。5.解析(1)当汽车以a=2m/s2向右匀减速行驶时,小球受力分析如图所示。由牛顿第二定律得:FT1cos=mg,FT1sin-FN=ma代入数据得:FT1=50N,FN=22N。(2)当汽车向右匀减速行驶时,设车后壁弹力为0时(临界条件)的加速度为a0,受力分析如图所示。由牛顿第二定律得:FT2sin=ma0,FT2cos=mg代入数据得:a0=gtan=1034m/s2=7.5m/s2因为a=10m/s2a0,所以小球飞起来,FN=0设此时绳与竖直方向的夹角为,由牛顿第二定律得:FT2=(mg)2+(ma)2=402N。答案(1)50 N22 N(2)402 N0
