1、高考资源网（） 您身边的高考专家浙江省海盐元济高级中学2012届高三10月月考试题（数学理）第I卷（选择题 共50分）一、选择题（本大题包括10小题，每小题5分，共50分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.设集合，则（ ）A.B. C. D. 2.复数，则复数在复平面内对应的点位于（ ）A第一象限B第二象限 C第三象限 D第四象限3下图程序框图表示的算法的功能是 ( )A计算小于100的奇数的连乘积B计算从1开始的连续奇数的连乘积C从1开始的连续奇数的连乘积，当乘积大于100时， 计算奇数的个数D计算135n100时的最小的n值4在中,“”是“”成立的 ( )A充分不必要
2、条件 B必要不充分条件C充要条件 D非充分非必要条件5若将一个真命题中的“平面”换成“直线”、“直线”换成“平面”后仍是真命题，则该命题称为“可换命题”下列四个命题：垂直于同一平面的两直线平行；垂直于同一平面的两平面平行；平行于同一直线的两直线平行；平行于同一平面的两直线平行其中是“可换命题”的是 ( )A B C D 6若,则 ( )A B C D7设点,如果直线与线段有一个公共点,那么( )A最小值为 B最小值为 C最大值为 D最大值为8反复抛掷一个骰子，依次记录下每一次抛掷落地时向上的点数，当记有三个不同点数时即停止抛掷，若抛掷五次恰好停止，则记有这五次点数的所有不同记录结果的种数有(
3、）A360种 B1680种 C600种 D 840种9若在直线上存在不同的三个点，使得关于实数的方程有解（点不在上），则此方程的解集为( )A B C D 10已知函数，则方程（为正实数）的根的个数不可能为（ ）A3个 B4个C5个 D6个第II卷（非选择题 共100分）二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分，把正确答案填在答题卡中的横线上。）1俯视图1侧视图1正视图11等比数列的前项和为，已知，成等差数列，则的公比为 12若某多面体的三视图（单位：cm）如右图所示，则此多面体的体积是_ _ cm313函数的部分图象如右图所示，设是图象的最高点，是图象与轴的交点，则 .xABPyO1
4、4已知正数满足,则的最小值是 .15已知P为双曲线左支上一点， 为双曲线的左右焦点，且则此双曲线离心率是 .16已知函数存在单调递减区间,则的取值范围是 .17袋子中装有若干个均匀的红球和白球,从中有放回地摸球,每次摸出一个,摸出一个红球的概率是,有3次摸到红球即停止.记5次之内(含5次)摸到红球的次数为,则的数学期望 .学校 班级 姓名 学号 考号 座位号 元高2012届高三10月考试数学（理）答题卷一、选择题：本题共10个小题，每小题5分，共50分 请将你所选的项填涂在答题卡上二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分把答案填在横线上11 12 13 14 15 16 17 三、解答
5、题:(本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算过程)18（本小题满分14分）已知函数（1）若，求的值；（2）设三内角所对边分别为且，求在上的值域19(本题满分14分)已知三个正整数按某种顺序排列成等差数列.（）求的值；（）若等差数列的首项、公差都为，等比数列的首项、公比也都为，前项和分别为且，求满足条件的正整数的最大值.20.（本小题共14分）已知斜三棱柱，在底面上的射影恰为的中点，又知B（1）求证：平面；（2）求二面角的大小的余弦值2,4,621（本小题满分15分）设椭圆的左右焦点分别为、，上顶点为，过点与垂直的直线交轴负半轴于点，且，若过、三点的圆恰好与直线相切 （1）
6、求椭圆的方程； （2）过右焦点作斜率为的直线与椭圆交于、两点在轴上是否存在点使得以、为邻边的平行四边形是菱形，如果存在，求出的取值范围，如果不存在，说明理由22(本小题15分)设函数，求：求的极值；(2)设函数（为常数），若使在上恒成立的实数有且只有一个，求实数和的值；(3)讨论方程的解的个数，并说明理由.2012届 高三10月月考理科数学 参考答案:1-5 B A D C C 6-10 C A D D A 11. 12 13. 8 14. 25 15 16. 17.20.（本小题满分14分） （1）略；（2）21（本小题满分15分） 解：由 知：为中点又即为的外接圆圆心而 又圆心为（，0），
7、半径 ，解得=2， 所求椭圆方程为5分 （2） 由（1）知， ： 代入得设 ，则 ， 又所以由于菱形对角线垂直，则 故 则 由已知条件知且 故 存在满足题意的点P且的取值范围是15分 22（本小题满分15分）解：令，得，区间分别单调增，单调减，单调增，于是当时，有极大值极小值；(2)由已知得在上恒成立，得时，时，故时，函数取到最小值.从而；同样的，在上恒成立，由得时，时，故时，函数取到最小值.从而，由的唯一性知，；(3)当时，在定义域上恒大于，此时方程无解； 当时，在上恒成立，所以在定义域上为增函数.因为且，所以方程在区间上有惟一解， 因为当时，所以 所以 因为 ，所以 所以 方程在区间上有惟一解.所以方程在区间上有惟两解. 综上所述：当时，方程无解；当时，方程有惟一解； 当时方程有两解 高考资源网w w 高 考 资源 网- 10 - 版权所有高考资源网
