1、2021届高三第二次阶段考试数学理试卷一、 选择题（每题的四个选项中只有一个正确,每题5分，共60分。）1.如果集合U=1，2，3，4，5，6，7，8，A=2，4，8，B=1，3，4，7，那么（U A）B等于（ ）AB3,4,5,7, C D3,2已知，则等于（ ）ABCD3.已知，且，则a的值（ ）A1或2 B2或4 C2 D14.下列结论错误的是 ( )A.命题“若,则”的逆否命题是“若,则”.B.若为假命题,则,均为假命题.C.命题p：“，都有”，则命题p的否定为：使D“”是“”的充分不必要条件.5已知p：|x|2；q：x2x20，则p是q的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条
2、件 D既不充分也不必要条件6若随机变量X的分布列如下所示X1012P0.2ab0.3且E(X)0.8，则a、b的值分别是()A0.4,0.1 B0.1,0.4C0.3,0.2 D0.2,0.37在某次考试中，甲、乙通过的概率分别为0.7，0.4，若两人考试相互独立，则甲未通过而乙通过的概率为（ ）A0.28B0.12C0.42D0.168设随机变量服从，则的值是（ ）ABCD9若随机变量，则D(X)+ （ ）A2B3C4D610.一只袋内装有个白球，个黑球，所有的球除颜色外完全相同，连续不放回地从袋中取球，直到取出黑球为止，设此时取出了个白球，则下列概率等于的是（ ）ABCD11下列关于回归分
3、析的说法中错误的是（ ）A由样本数据得到的回归直线必过样本中心点B甲、乙两个模型的分别约为0.9和0.8，则模型甲的拟合效果更好C若残差图中残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，则说明选用的模型比较合适D回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线12.已知集合,集合.若,则实数的取值范围（ ）.A. B. CD 二.填空题(每题的四个选项中只有一个正确,每题5分，共20分)13.已知XN(1，2)，若，则_14.已知与之间的一组数据：12343.24.87.5若关于的线性回归方程为，则的值为_15.若命题“，使得”为假命题，则实数的范围 16.已知盒中装有个红球和3个黄球，从中任取2个球
4、（取到每个球是等可能的），随机变表示取到黄球的个数，且的分布列为：012则_；_三、解答题(共40分)17(本小题满分10分)已知集合Ax|3x7，Bx|4x10，(1)求（2）求(RA)B；18.(本小题满分10分)已知：，：，其中.（1）若且为真，求的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.19(本小题满分10分)某中学在2020年元旦校运动会到来之前，在高三年级学生中招募了16名男性志愿者和14名女性志愿者，其中男性志愿者，女性志愿者中分别有10人和6人喜欢运动会，其他人员均不喜欢运动会.（1）根据题设完成下列列联表：（2）能否有的把握认为喜欢运动会与性别有关？并说明理由
5、.喜欢运动会不喜欢运动会总计男女总计注：临界值表：0.0500.0250.0100.0013.8415.0246.63510.82820.(本小题满分10分)在一次数学考试中，第14题和第15题为选做题规定每位考生必须且只需在其中选做一题设4名考生选做这两题的可能性均为.(1)求其中甲、乙2名学生选做同一道题的概率；(2)设这4名考生中选做第15题的学生数为个，求的分布列答案一、 选择题（每题的四个选项中只有一个正确,每题5分，共60分。）1.D2B3.C4. C.5B6B7.B8A9 D10.D11D12.A二.填空题(每题的四个选项中只有一个正确,每题5分，共20分)13.0.6 14.=
6、0.5 15 16.则_3_；_1_三、解答题(共40分)17(本小题满分10分) (1)3,10)（2）7,10)18(本小题满分10分)（1）；（2）19喜欢运动会不喜欢运动会总计男10616女6814总计161430（2）,因为，所以没有的把握认为喜欢运动会与性别有关.20(本小题满分10分)解：(1)设事件A表示“甲选做14题”，事件B表示“乙选做14题”，则甲、乙2名学生选做同一道题的事件为“AB ”，且事件A、B相互独立P(AB )P(A)P(B)P()P().(2)随机变量的可能取值为0,1,2,3,4，且B.P(k)Ck4kC4(k0,1,2,3,4)所以变量的分布列为01234P
