1、高二数学期中复习试卷姓名_一.填空题: (每小题4分,共48分)1. 已知数列an的前n项和为Sn=n22，则通项an=_2、公差不为0的等差数列中，依次成等比数列，则公比等于_.3.在中，M为BC的中点，则_。（用表示）4.在等差数列中，若则等于_5. 已知|=2,|=1,与之间的夹角为，那么向量-4的模为_6、若A(-1,-1),B(1,3),C(x,5)三点共线，则x= 7、数列的通项，若存在，则的取值范围是_8、用数学归纳法证明等式的过程中， 由假设成立要证明时也成立，等式左边应添加的因式是 9.中，若，则 .10.等比数列中，各项和，则的取值范围是_.11把正整数按下图所示的规律排序
2、，则从2003到2005的箭头方向依次为12. 若数列，(nN)是等差数列,则有数列b=(nN)也是等差数列，类比上述性质，相应地：若数列c是等比数列,且c0(nN),则有d=_ (nN)也是等比数列. 二、选择题（4*4=16分）13、一等差数列共有项，它的奇数项之和与偶数项之和的比是（ ） （A）； （B）； （C）； （D） 14、4.“b=”是“a、b、c成等比”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件15.设是正项等差数列，是正项等比数列，且则（ ） 16.ABC所在平面上一点，若，则P是ABC的（）A外心B内心C重心D垂心三、解答题：17已知
3、数列an的前n项和为Sn，且满足对一切正整数n，有Sn=(an1)，在数列bn中，bn= 4n+3。（1）求数列an的通项公式（2）把两个数列的公共项按它们的原先的顺序排成新数列Cn，求它的通项公式 18.用向量方法证明余弦定理。19.已知向量=(cos，sin)，=(cos，sin)又知=其中k0（1）用k表示、.（2）、的最小值，并求此时与的夹角。20、某产品具有一定的时效性，在这个时效期内，由市场调查可知，在不作广告宣传且每件获利a元的前提下，可卖出b件。若作广告宣传，广告费为n千元时比广告费为（n-1）千元时多卖出件，（nN*）。（1）试写出销售量s与n的函数关系式；（2）当a=10,b=4000时厂家应生产多少件这种产品，做几千元广告，才能获利最大？21.如图，在边长为l的等边ABC中，圆O1为ABC的内切圆，圆O2与圆O1外切，且与AB，BC相切，圆On+1与圆On外切，且与AB，BC相切，如此无限继续下去. 记圆On的面积为.（）证明是等比数列；（）求的值.22.已知一列非零向量满足：，（1）证明：|是等比数列；（2）求向量与的夹角；（3）设，把，中所有与共线的向量按原来的顺序排成一列，记为， ，令，O为坐标原点，求点列的极限点B的坐标。 为了生活中努力发挥自己的作用，热爱人生吧。 罗丹
