1、第4章单元测试卷一、选择题(每小题4分,共36分)1.(2019广东实验月考)某同学在水平桌面上将三个形状不规则的石块成功叠放在一起,如图4-35所示。关于这一现象,下列说法正确的是()。图4-35A.石块a受两个力的作用B.三个石块的重心位于同一竖直线上C.石块c受到水平桌面向左的摩擦力D.石块c对b的作用力一定竖直向上答案：D解析：观察图片知石块a位于石块b的倾斜面上,受到重力、摩擦力和支持力三个力,A错误;由图知石块a、b重心不在同一条竖直线上,B错误;以三块石块为整体,知地面对石块c的静摩擦力等于零,C错误;将石块a、b作为一个整体,石块c对b的摩擦力和支持力的合力竖直向上,平衡石块a
2、、b的重力,D正确。2.(2019江西万年中学月考)风洞是进行空气动力学实验的一种重要设备。一次检验飞机性能的风洞实验示意图如图4-36所示,AB代表飞机模型的截面,OL是拉住飞机模型的绳。已知飞机模型重为G,当飞机模型静止在空中时,绳恰好水平,此时飞机模型截面与水平面的夹角为,则作用于飞机模型上的风力大小为()。图4-36A.GcosB.Gcos C.GsinD.Gsin 答案：A解析：作用于飞机模型上的风力F垂直于AB向上,风力F的竖直分力等于飞机模型的重力,即Fcos =G,解得F=Gcos,A正确。3.(2019华南师大附中月考)如图4-37所示,在粗糙水平面上放置A、B、C、D四个小
3、物块,各小物块之间由四根完全相同的轻弹簧相互连接,正好组成一个菱形,BAD=120,整个系统保持静止状态。已知A物块所受的摩擦力大小为f,则D物块所受的摩擦力大小为()。图4-37A.32fB.fC.3fD.2f答案：C解析：已知A物块所受的摩擦力大小为f,设每根弹簧的弹力为F,则有2Fcos 60=f,对D:2Fcos 30=f,解得f=3F=3f。4.(2019上海高桥中学月考)如图4-38所示的四脚支架经常使用在架设高压线路、通信的基站塔台等领域。现有一质量为m的四脚支架置于水平地面上,其四根铁质支架等长,与竖直方向均成角,重力加速度为g,则每根支架对地面的作用力大小为()。图4-38A
4、.mg4sinB.mg4cosC.14mgtan D.14mg答案：B解析：由结构的对称性可知,四根支架的作用力大小相同,与竖直方向的夹角均为,根据牛顿第三定律及力的合成与分解知识可得4Fcos =mg,解得F=mg4cos,B正确。5.(2019江西新余一中模拟)半圆柱体P放在粗糙的水平地面上,其右端有固定放置的竖直挡板MN。在P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q,整个装置处于静止状态。如图4-39所示是这个装置的纵截面图。若用外力使MN保持竖直地缓慢向右移动,在Q落到地面以前,发现P始终保持静止。在此过程中,下列说法中正确的是()。图4-39A.Q受到MN的弹力逐渐减小B.Q受到P的弹
5、力逐渐减小C.Q受到MN和P的弹力的合力保持不变D.P受到地面的支持力和摩擦力均保持不变答案：C解析：分解Q物体的重力,随着物体Q下滑,沿倾斜方向分力F1与水平面的夹角不断增大,F1=mgcos增大,沿水平方向分力F2=mgtan 增大,知A、B错误;P与MN对物体Q的支持力的合力平衡物体Q的重力,C正确;P受到的支持力大小总等于物体P、Q的重力之和,但物体Q对P的压力的水平分力Fx=mgtan ,不断增大,知物体P受到的摩擦力不断增大,D错误。6.(2019广东肇庆学业水平测试)如图4-40所示,放在光滑斜面上的滑块,受到平行于斜面向下的力F作用沿斜面向下运动,斜面保持静止。下列说法正确的是
6、()。图4-40A.地面对斜面的弹力大于斜面和物块的重力之和B.地面对斜面的摩擦力方向水平向右C.若F反向,地面对斜面的摩擦力也反向D.若F增大,地面对斜面的摩擦力也增大答案：B解析：滑块受到重力、斜面的支持力和拉力的作用,垂直于斜面的方向:N=mgcos ,以斜面体为研究对象,斜面体受到重力、支持力和滑块的压力、地面的摩擦力的作用,地面对斜面体的支持力FN=Mg+Ncos =Mg+mgcos2 Mg+mg,故选项A错误。由受力图可知,斜面体受到的摩擦力的方向向右,故选项B正确。无论滑块下滑还是上滑,滑块对斜面体的压力不变,即垂直于斜面向下,因此斜面始终受到地面水平向右的静摩擦力作用,故选项C
7、错误。增大向下的拉力时,滑块对斜面的压力不变,则地面对斜面的摩擦力大小与方向不变,故选项D错误。故选B。7.(2019湖北麻城一中月考)(多选)一根质量分布均匀的钢管AB,一端支在水平地面上,一端被向左倾斜的轻质细绳吊着处于静止状态,如图4-41甲所示;另有一根完全相同的钢管CD,用同样的方式吊着,但钢管被一方形物体的角支撑着,如图4-41乙所示,则关于钢管AB和CD受力的个数可能的是()。图4-41A.钢管AB受三个力,钢管CD受三个力B.钢管AB受四个力,钢管CD受四个力C.钢管AB受三个力,钢管CD受四个力D.钢管AB受四个力,钢管CD受三个力答案：BD解析：因钢管AB受到的绳子拉力有水
8、平向右的分力,AB必定受到地面的摩擦力作用,所以钢管AB一定受四个力作用。若钢管CD和拐角处仅有支持力而没有摩擦力,其仍可以平衡,此时钢管CD受三个力而处于平衡状态,若钢管CD与拐角处有弹力和摩擦力,则钢管受四个力而平衡,知B、D正确。8.(2019广东增城中学月考)(多选)如图4-42所示,在夜光风筝比赛现场,某段时间内某选手和风筝均保持静止状态,此时风筝平面与水平面夹角为30,风筝的质量为m=1 kg,轻质细线中的张力为FT=10 N,该选手的质量为M=29 kg,则以下说法正确的是(风对风筝的作用力看作与风筝平面垂直,g取10 m/s2)()。图4-42A.风对风筝的作用力为103 NB
9、.细线与水平面的夹角为30C.人对地面的摩擦力方向水平向左D.人对地面的压力大小等于人和风筝整体的重力,即300 N答案：AB解析：对风筝进行受力分析,如图所示,将所有的力沿风筝和垂直于风筝进行正交分解,则FTcos =mgcos 60,FTsin +mgsin 60=F,解得=60,F=103 N,细线与风筝成60角,也就是与水平面成30角,A、B正确;将风筝和人视为一个整体,由于风力向右上方,因此地面对人的摩擦力水平向左,根据牛顿第三定律,人对地面的摩擦力水平向右,C错误;由于细线对人有向上的拉力,因此人对地面的压力小于人的重力290 N,D错误。9.(2019湖北武汉二中月考)(多选)如
10、图4-43所示,水平地面上有楔形物体b,b的斜面上有一小物块a,a与b之间、b与地面之间均存在摩擦。已知a恰好可沿斜面匀速下滑,此时若对a分别施加如图所示的作用力,a仍沿斜面下滑,则下列说法正确的是()。图4-43A.在a上施加竖直向下的力F1,则地面对b无摩擦力B.在a上施加沿斜面向下的力F2,则地面对b的摩擦力水平向左C.在a上施加一个水平向左的力F3,则地面对b的摩擦力水平向右D.无论在a上施加什么方向的力,地面对b均无摩擦力答案：AC解析：a恰好可沿斜面匀速下滑,则a和b均处于平衡状态。在a上施加竖直向下的力F1,则地面对b无摩擦力,选项A正确。在a上施加沿斜面向下的力F2,a加速下滑
11、,a对b作用力不变,地面对b无摩擦力,选项B错误;在a上施加一个水平向左的力F3,则地面对b的摩擦力水平向右,选项C正确,D错误。二、实验题(共17分)10.(9分)(2019安徽合肥八中周测)有同学利用如图4-44所示的装置来验证力的平行四边形定则:在竖直木板上铺有白纸,固定两个光滑的滑轮A和B,将绳子打一个结点O,每个钩码的质量相等,当系统达到平衡时,根据钩码个数读出三根绳子的拉力TOA、TOB和TOC,回答下列问题:图4-44(1)改变钩码个数,其中实验能完成的是()。A.钩码的个数N1=N2=2,N3=4B.钩码的个数N1=N3=3,N2=4C.钩码的个数N1=N2=N3=4D.钩码的
12、个数N1=3,N2=4,N3=5答案：BCD解析：本实验验证力的平行四边形定则时,两分力F1和F2不能在同一条直线上,所以A错误,B、C、D正确。(2)在拆下钩码和绳子前,应该做好三个方面的记录:。答案：标记结点O的位置记录OA、OB、OC绳的方向三段绳上所挂钩码的个数解析：要标记结点O的位置,同时记录OA、OB、OC三段绳子的方向和三段绳子所挂钩码的个数。11.(8分)(2019山东泰安一中模拟)某同学通过下述实验验证力的平行四边形定则。图4-45实验步骤:将弹簧测力计固定在贴有白纸的竖直木板上,使其轴线沿竖直方向。如图4-45所示,将环形橡皮筋一端挂在弹簧测力计的秤钩上,另一端用圆珠笔尖竖
13、直向下拉,直到弹簧测力计示数为某一设定值时,将橡皮筋两端的位置标记为O1、O2,记录弹簧测力计的示数F,测量并记录O1、O2间的距离(即橡皮筋的长度l)。每次将弹簧测力计示数改变0.50 N,测出所对应的l,部分数据如下表所示。F/N00.501.001.502.002.50l/cml010.9712.0213.0013.9815.05找出中F=2.50 N时橡皮筋两端的位置,重新标记为O、O,弹簧测力计的示数记为FOO。图4-46在秤钩上涂抹少许润滑油,将橡皮筋搭在秤钩上,如图4-46所示。用成适当角度的两圆珠笔尖同时拉橡皮筋的两端,使秤钩的下端达到O点,将两笔尖的位置标记为A、B,橡皮筋O
14、A段的拉力记为FOA,OB段的拉力记为FOB。完成下列作图和填空:(1)利用表中数据在图4-47甲所示坐标系中画出F-l图线,根据图线求得l0=cm。图4-47答案：如图甲所示10.00(9.80、9.90、10.10均正确)解析：如答案中图甲所示,由图像知图线与横轴交点横坐标即弹簧原长,故l0=10.00 cm。(2)测得OA=6.00 cm,OB=7.60 cm,则FOA的大小为N。答案：1.80(1.701.90均正确)解析：由图像知橡皮筋的劲度系数k=50.0 N/m,OA、OB的长度之和是13.60 cm,原长10 cm,则形变量x=3.60 cm,所以弹力T=kx=1.80 N。(
15、3)在图4-47乙中作出FOA和FOB的合力F的示意图。答案：如图乙所示解析：合力F的图示如答案中图乙所示。(4)通过比较F与的大小和方向,即可得出实验结论。答案：FOO解析：把橡皮筋搭在秤钩上拉至O点和把橡皮筋挂在秤钩上拉至O点效果相同,F应与FOO比较。三、计算题(共47分)12.(10分)一根弹性细绳劲度系数为k,将其一端固定,另一端穿过一光滑小孔O系住一质量为m的小滑块,滑块放在水平地面上。如图4-48所示,当细绳竖直时,小孔O到悬点的距离恰为弹性细绳原长,小孔O到正下方水平地面上P点的距离为hhmgk,滑块与水平地面间的动摩擦因数为,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,弹性细绳始终在其弹性
16、限度内。求当滑块置于水平地面能保持静止时,滑块到P点的最远距离。图4-48答案：设细绳与水平方向的夹角为时滑块到P点最远,最远距离为L。对滑块受力分析,如图所示,由平衡条件可知,Fcos =FN,Fsin +FN=mg,由胡克定律:F=kx,几何关系xsin =h,xcos =L,可得L=(mg-kh)k。13.(12分)(2019河北衡水基础知识检测)如图4-49所示,光滑金属球的重力G=40 N,它的左侧紧靠竖直的墙壁,右侧置于倾角=37的斜面体上。已知斜面体处于水平地面上保持静止状态,sin 37=0.6,cos 37=0.8,求:图4-49(1)墙壁对金属球的弹力大小;答案：金属球静止
17、,则它受到三个力的作用而平衡,如图所示。由平衡条件可得墙壁对金属球的弹力为FN1=Gtan 37=4034 N=30 N。(2)水平地面对斜面体的摩擦力的大小和方向。答案：斜面体对金属球的弹力为FN2=Gcos37=50 N,由斜面体静止可知地面对斜面体的摩擦力大小为Ff=FN2sin 37=30 N,摩擦力的方向水平向左。14.(12分)(2019湖北麻城一中月考)如图4-50所示,绳子OC与竖直方向成30夹角,O为质量不计的光滑滑轮,已知物体B重1 000 N,物体A重400 N,物体A、B都处于静止状态,求:图4-50(1)物体B所受到的摩擦力和地面对B的支持力;答案：对物体A由二力平衡
18、知,绳子张力FT=GA=400 N,绳子AB的张力处处相等,其合力F与绳OC的张力大小相等,方向相反。根据几何关系知两段绳的夹角为60。对物体B,运用正交分解法,如图甲所示,有:FTcos 30=f,FN+FTsin 30=mg,解得f=2003 N,FN=800 N。(2)绳OC的张力。答案：如图乙所示,由力的合成有:2FTcos 30=FOC,绳OC的张力FOC=4003 N。15.(13分)(2019浙江淳安一中月考)如图4-51所示,滑块A与小球B用一根不可伸长的轻绳相连,且滑块A套在水平直杆上。现用大小为10 N、与水平方向成30角的力F拉B,使A、B一起向右匀速运动,运动过程中A、B保持相对静止。已知A、B的质量分别为2 kg、1 kg,重力加速度为10 m/s2,求:图4-51(1)绳子AB的张力大小和角度;答案：设绳子张力大小为FT,对B球由平衡条件有:FTsin +Fsin 30=mBg,FTcos =Fcos 30,解得FT=10 N,=30。(2)滑块与杆之间的动摩擦因数。答案：对滑块A有:mAg+FTsin =FN,Ff=FTcos ,Ff=FN,解得0.346。
