1、 一、选择题（每题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求，把答案填涂在答题卷上.）1.在如图所示的程序框图中，若，则输出的结果是（ ）A B C D2.已知向量，是圆上的一个动点，则两向量与所成角的最大值为（ ）A B C D3.函数的图象与函数的图象所有交点的横坐标之和等于（ ）A B6 C4 D2 4.已知抛物线的焦点与双曲线的左焦点的连线交于第二象限内的点，若抛物线在点处的切线平行于双曲线的一条渐近线，则（ ）A B C. D二、解答题（每题12分，共36分，在题后解答，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）5.在中，角、所对的边分别为、，且.记角，若是锐角三角形
2、，求的取值范围；求的面积的最大值.6.如图，三棱柱的侧棱底面，是棱的中点，是的中点，.求证：平面；求三棱锥在底面上的高的值.7.已知，曲线在处的切线方程为.求、的值；求在上的最大值；证明：当时，.二、选作题（每题10分，共10分，在题后解答，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）以下两题请任选一道作答，若都选则只按第8题给分8.选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，并在两坐标系中取相同的长度单位，已知曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数，为直线的倾斜角）.写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；若直线与曲线有唯一的公共点，求角的大小
3、.9.选修4-5：不等式选讲已知函数.当时，求不等式的解集；若对恒成立，求实数的取值范围.2017届高三数学试卷卷参考答案一、选择题1-4:BDBA二、解答题5.解：在中，解得. （1分）在中，即.（4分）是锐角三角形，得，于是，即的取值范围为. （6分）由知，由余弦定理得，即，当且仅当时，等号成立. （10分）此时，故当时，的面积的最大值为. （12分）所以四边形是平行四边形 4分，平面，平面，平面.6分三棱柱的侧棱底面，面.又平面，平面，8分10分，三棱錐的高12分7.解：，由题设得，解得，4分由知，在上单调递减，在上单调递增，所以，所以在上单调递增，所以7分因为，又由知，过点，且在处的切线方程为，故可猜测：当，时，的图象恒在切线的上方，下证：当时，设，则，由知，在上单调递减，在上单调递增，又，所以，存在，使得，所以，当时，；当，故在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增，又，当且仅当时取等号，故.由知，即.所以，即成立，当时，等号成立12分8.解：当时，直线的普通方程为；当时，直线的普通方程为2分由，得，所以即为曲线的直角坐标方程.5分把，代入，整理得，由，得，所以或，故直线的倾斜角为或10分9.解：时，即求解，当时，；当时，；当时，综上，解集为5分恒成立，即恒成立，令，则函数图象为：（见下图），10分
