1、高三数学冲刺过关（11）一、填空题1命题“”的否定是 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m2 = 3函数的最小正周期是 4长方体中，则与平面所成的角的大小为 5已知实数满足则的最小值是 6已知抛物线的准线与双曲线的左准线重合，则抛物线的焦点坐标为 .7. 执行右边的程序框图，若，则输出的 8将圆锥的侧面展开恰为一个半径为2的半圆，则圆锥的体积是 .9若直线过点，则以坐标原点为圆心，长为半径的圆的面积的最小值是 10已知集合，在集合任取一个元素，则事件“”的ww w.ks 5u.c om概率是 11已知、是椭圆+=1的左右焦点，弦过F1，若的周长为，则椭圆的ww w.ks 5u.c om离心率
2、为 12等边三角形中，在线段上，且，若，则实数的值是 13数列的前项和是，若数列的各项按如下规则排列：，若存在整数，使，则 14若函数满足：对于任意的都有恒成立，则的取值范围是 二、解答题：（文科班只做15题，30分，理科班两题都做，每题15分）15、 已知圆交轴于两点，曲线是以为长轴，直线为准线的椭圆（）求椭圆的标准方程；（）若是直线上的任意一点，以为直径的圆与圆相交于两点，求证：直线必过定点，并求出点的坐标；（）如图所示，若直线与椭圆交于两点，且，试求此时弦的长16、如图矩形在变换的作用下变成了平行四边形，求变换所对应的矩阵参考答案1234 5167. 8 9 1011 12 13 141
3、5解：（）设椭圆的标准方程为，则：，从而：，故,所以椭圆的标准方程为。 4分（）设，则圆方程为 6分与圆联立消去得的方程为， 过定点。 9分（）解法一：设，则, ，即： 代入解得：（舍去正值）， 12分，所以，从而圆心到直线的距离，从而。 15分解法二：过点分别作直线的垂线，垂足分别为，设的倾斜角为，则：，从而， 11分由得：，故，由此直线的方程为，以下同解法一。 15分解法三：将与椭圆方程联立成方程组消去得：,设，则.11，所以代入韦达定理得：， 消去得：，由图得：， 13分所以，以下同解法一。 15分16解法一：（1）由矩形变换成平行四边形可以看成先将矩形绕着点旋转，得到矩形，然后再将矩形作切变变换得到平行四边形。故旋转变换矩阵为： 3分切变变换：，切变变换矩阵为6分矩阵， 10分解法二：（1）设矩阵，则点，故：，即：6分解得：，。 10分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
