1、西藏拉萨片区十校2019-2020学年高二数学下学期期末联考试题 理注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡指定位置上。2本试卷分为：第卷 选择题和第卷 非选择题。作第卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。作答第卷非选择题时，将答案用黑色签字笔写在答题卡上。写在本试卷上无效。3试卷共150分，考试时间120分钟。第卷 选择题一、选择题（每小题5分，共60分。只有一个选项符合题意）1.A. B. C. D. 2.即将毕业，4名同学与数学老师共5人站成一排照相，要求数学老师站中间，则不同的站法种数是A. 1
2、20 B.96 C.36 D.243.曲线在点处的切线方程为A. B. C. D. 4. 已知复数，则在复平面内对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5.已知函数，则此函数的导函数A. B. C. D. 6.下列等于1的定积分是A. B. C. D. 7.已知Y5X1，E(Y)6，则E(X)的值为 A. 1 B. 5 C. 6 D. 78. 已知复数满足：，且的实部为2，则 A. 3 B. C. D. 9.设椭机变量XN(3,1)，若P(X4)p，则P(2X4)A. p B. 1p C. 12p D. p10. 若的展开式中第3项的二项式系数是15，则展开式中所有
3、项系数之和为A. B. C. D. 11.如图是函数的导函数的图象，给出下列命题：-2是函数的极值点；是函数的极值点；在处取得极大值；函数在区间上单调递增.则正确命题的序号是A. B. C. D. 112.将5种不同的花卉种植在如图所示的五个区域中，每个区域种植一种花卉，且相邻区域花卉不同，则不同的种植方法种数是A.420 B. 120 C. 64 D.25第卷 非选择题二、填空题（每小题5分，共20分。只写最简结果）13.的展开式中常数项是 .14.已知，若（），则_15.某人进行射击训练，射击一次命中靶心的概率是0.9，各次射击相互独立，他连续射击3次，则“第一次没有命中靶心后两次命中靶心
4、” 的概率是 .16. 若函数的图象在处的切线方程是，则_ 三、解答题（共70分。要求写出必要的文字说明或解题关键过程）17.(10分)已知（I）求； （II）当，求在上的最值18. (12分)老师要从7道数学题中随机抽取3道考查学生，规定至少能做出2道即合格，某同学只会做其中的5道题（I）求该同学合格的概率；（II）用X表示抽到的3道题中会做的题目数量，求X分布列及其期望19. (12分)从1、2、3、4、5五个数字中任意取出无重复的3个数字.（I）可以组成多少个三位数？（II）可以组成多少个比300大的偶数？（III）从所组成的三位数中任取一个，求该数字是大于300的奇数的概率. 20.
5、(12分)甲乙两名选手在同一条件下射击，所得环数的分布列分别为678910P0.160.140.420.10.18678910P0.190.240.120.280.17 （I）分别求两名选手射击环数的期望；（II）某比赛需从二人中选一人参赛，已知对手的平均水平在7.5环左右，你认为选谁参赛获胜可能性更大一些？21. (12分)已知函数，且在和处取得极值.（I）求函数的解析式.（II）设函数，是否存在实数，使得曲线与轴有两个交点，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.22. (12分) 2018年2月22日，在韩国平昌冬奥会短道速滑男子500米比赛中，中国选手武大靖以连续打破世界纪录的优异表现
6、，为中国代表队夺得了本届冬奥会的首枚金牌，也创造中国男子冰上竞速项目在冬奥会金牌零的突破.某高校为调查该校学生在冬奥会期间累计观看冬奥会的时间情况，收集了200位男生、100位女生累计观看冬奥会时间的样本数据（单位：小时）.又在100位女生中随机抽取20个人，已知这20位女生的数据茎叶图如图所示. （I）将这20位女生的时间数据分成8组，分组区间分别为，完成频率分布直方图；（II）以（I）中的频率作为概率，求1名女生观看冬奥会时间不少于30小时的概率；（III）以（I）中的频率估计100位女生中累计观看时间小于20个小时的人数，已知200位男生中累计观看时间小于20小时的男生有50人.请完成下
7、面的列联表，并判断是否有99%的把握认为“该校学生观看冬奥会累计时间与性别有关”.男生女生总计累计观看时间小于20小时累计观看时间小于20小时总计300附：（）.第二学期拉萨地区高中十校联考高 二 年级 理科数学试卷 （参考答案）第卷 选择题一 选择题1. A 2. D 3. A 4. C 5. D 6.B7. A 8. B 9. C 10. B 11. D 12.A第卷 非选择题二 填空题13. 60 14. 6315. 0.081 16. 3 三 解答题（本答案紧供参考，如有不同解法，根据实际情况酌情给分）17. （1）解： （2）解：当时， 令即 解得：或是得极值点因为不在所求范围内，故
8、舍去，18. （1）解： 设“该同学成绩合格”为事件 （2）解：可能取的不同值为1，2,3 当时 当时 = 当时=的分布列为 1 2 3 19. 解：（1）百位数字有5种选择，十位数字有4种选择，各位数字有3种选择，根据乘法计数原理可知可组成个 三位数。 （2）各位数字上有两类： 第一类：以2结尾百位有3种选择，十位有3种选择。则有9个数字。 第二类：以4结尾，百位有2种选择，十位有3种选择，则共有6个数字。则比三百大的数字有15个 （3）比300大的数字，百位上有3种选择，十位上有4种选择，个位上有3种选择，则共有36个数字，则奇数共有21个，则该数字是大于300的奇数的概率是 20.解：(
9、1)(2)因为所以甲稳定，甲参赛获胜可能性更大一些。21.解：（1），因为在和处取得极值，所以和是0的两个根，则解得经检验符合已知条件 故 （2）由题意知，令得，或，随着变化情况如下表所示：1（1，3）30+0递减极小值递增极大值递减由上表可知：极大值，又取足够大的正数时，；取足够小的负数时，因此，为使曲线与轴有两个交点，结合的单调性，得：，或，即存在，且或时，使得曲线与轴有两个交点.22.解:（1）由题意知样本容量为20，频率分布直方图为：（2）因为（1）中的频率为,所以1名女生观看冬奥会时间不少于30小时的概率为.（3）因为（1）中的频率为，故可估计100位女生中累计观看时间小于20小时的人数是.所以累计观看时间与性别列联表如下：男生女生总计累计观看时间小于20小时504090累计观看时间小于20小时15060210总计200100300结合列联表可算得所以，有99%的把握认为“该校学生观看冬奥会累计时间与性别有关”.
