1、直线与圆、圆与圆的位置关系1、圆与圆的位置关系是（ ）A.外离B.外切C.相交D.内含2、过点作圆的两条切线，切点分别为，则直线的方程为（ ）A.B. C. D.3、在平面直角坐标系中，圆C与圆外切，且与直线相切，则圆C的面积的最小值为（ ）A. B C. D4、两圆相交于点，两圆的圆心均在直线上，则的值为（ ）A.-1B.2C.3D.05、若点为圆的弦的中点，则直线的方程为（ ）A. B. C. D. 6、过点作圆的切线，直线与直线平行，则直线与间的距离为（ ）A4B2CD7、过圆外一点作圆的两条切线，当这两条切线相互垂直时，满足的关系式是（ ）AB CD8、过圆外一点作圆的两条切线，切点分
2、别为若，则 （ ）A B C D9、已知直线是圆的对称轴，过点作圆的一条切线，切点为，则（ ）A.2B.C.6D.10、已知 是圆 外一点，过点P作圆C的切线，切点分别为，记四边形的面积为，当在圆上运动时，的取值范围为（ ）A.B.C.D.11、已知直线过定点，则“直线的斜率为0”是“直线与圆相切”的_条件12、已知点是直线上的动点，过引圆的切线，则切线长的最小值为_.13、过原点作圆的两条切线，则两条切线所成的锐角_.14、动点在函数的图象上，以点为圆心作圆与轴相切，则该圆过定点_15、已知和点.（1）过点M向O引切线l，求直线l的方程；（2）求以点M为圆心，且被直线截得的弦长为4的M的方程
3、；（3）设P为中M上任意一点，过点P向O引切线，切点为Q，试探究：平面内是否存在一定点R，使得为定值？若存在，请举出一例，并指出相应的定值；若不存在，请说明理由. 答案以及解析1答案及解析：答案：C解析：方法一（几何法）：依题意可得，且.因为，所以两圆相交.方法二（代数法）：联立方程组，整理得，即方程有组解，故两圆相交.故选C. 2答案及解析：答案：A解析：如图，圆心坐标为，易知又，且，所以.故直线AB的方程为，即.故选A. 3答案及解析：答案：C解析：由题可知，到直线的距离为.又因为圆C与圆外切，圆C的直径的最小值为，圆C的面积的最小值为.故选C. 4答案及解析：答案：C解析：由题意知直线与
4、已知直线垂直，所以，解得.则点坐标为.线段的中点在已知直线上，则，所以.故选C. 5答案及解析：答案：A解析：设圆心为，则，由于为弦的中点，所以，而，所以，直线的方程为： ，即： .故选A. 6答案及解析：答案：A解析：根据题意，知点P在圆上，切线l的斜率直线的方程为即又直线与平行，直线的方程为故直线与间的距离为故选A 7答案及解析：答案：C解析：由勾股定理，得故选C 8答案及解析：答案：B解析：由题可知圆心，半径因为，所以，又，所以在中，所以又，所以 故选B 9答案及解析：答案：C解析：圆标准方程为，圆心为，半径为，因此，即，.故选C. 10答案及解析：答案：A解析：由题意得，在四边形中，随
5、的增大而增大.由题意得，圆C的圆心为，半径，圆D的圆心为，半径，两圆外离.画出示意图如图所示，连接并延长，交圆D于点，则，当点P位于图形中点N的位置时，最小为，四边形的面积最小；当点P位于图形中点M的位置时，最大为，四边形的面积最大.，.综上，的取值范围为.故选A. 11答案及解析：答案：充分不必要解析：显然当直线的斜率为0时，直线与圆相切；当直线与圆相切时，除了直线的斜率等于0外，还有直线的斜率不存在的情况.所以“直线的斜率为0”是“直线与圆相切”的充分不必要条件. 12答案及解析：答案：1解析：圆的圆心为，半径为1，要使切线长最小，则只需要点到圆心的距离最小.此时最小值为圆心到直线的距离，
6、此时切线长的最小值为. 13答案及解析：答案：解析：根据题意作出图像如下：其中是圆的切线，为切点，C为圆心，则，由圆的方程可得：圆心，圆的半径为：，在中，可得：，又将平分，所以. 14答案及解析：答案：解析：由可得：，此函数图像是由函数右平移1个单位而得，函数的图像是开口向右的抛物线且在轴的上半部，其焦点为，准线方程为：，所以函数的图像也是开口向右的抛物线且在轴的上半部，其焦点为，准线方程为：（轴）由抛物线定义可得：等于点到轴的距离，所以以点为圆心且与轴相切的圆过定点. 15答案及解析：答案：（1）显然，直线l的斜率存在，设切线l的方程为，易得，解得.切线l的方程为.（2）圆心到直线的距离为，设圆M的半径为r，则，M的方程为.（3）假设存在这样的点，设点P的坐标为，相应的定值为，根据题意及勾股定理可得，即，又点P在M上，即代入式得，若系数对应相等，则等式恒成立，解得或，可以找到这样的定点R，使得为定值，当点R的坐标为时，比值为，当点R的坐标为时，比值为.
