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上海市南洋模范中学2021届高三上学期9月月考数学试卷 WORD版含答案.docx

1、2020上海市南洋模范中学高三数学月考试卷2020.09一. 填空题1. 函数的定义域是 2. 设常数,函数,若的反函数的图像经过点,则 3. 已知,若幂函数为奇函数,且在上递减,则 4. 设定义在上的奇函数,当时,则不等式的解集是 5. 若函数(且)是上的减函数,则实数的取值范围是 6. 对于定义在上的函数,如果存在实数,使,那么叫做函数的一个不动点,已知函数不存在不动点,那么的取值范围是 7. 设是定义在上以2为周期的偶函数,当时,则函数在上的解析式是 8. 已知(其中且)在区间上是减函数,则实数的取值范围 9. 函数,如果方程有四个不同的实数解、,则 10. 关于的不等式,当时恒成立,则

2、实数的取值范围为 11. 已知函数,其定义域为,若函数在其定义域内有反函数,则实数的取值范围是 12. 设是定义在上的函数,若,且对任意,满足,则 二. 选择题13.“”是“”的( )A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分也非必要条件14. 下列四组函数中,表示相同函数的一组是( )A. , B. ,C. , D. ,15. 已知函数,不等式的解集为,则函数的图像为( ) A. B. C. D. 16. 如果函数在定义域的某个子区间上不存在反函数,则的取值范围是( )A. B. C. D. 三. 解答题17. 已知命题,(),若是的必要非充分条件,求:实数的

3、取值范围.18. 设函数.(1)当时,求不等式的解集;(2)若恒成立,求的取值范围.19. 已知函数(为实数).(1)根据的不同取值,讨论函数的奇偶性,并说明理由;(2)若对任意,都有,求的取值范围.20. 对于定义域为的函数,如果存在区间,其中,同时满足: 在内是单调函数; 当定义域是时,的值域也是,则称函数是区间上的“保值函数”,区间称为“保值区间”.(1)求证:函数不是定义域上的“保值函数”;(2)若函数(,)是区间上的“保值函数”,求的取值范围;(3)对(2)中函数,若不等式对恒成立,求实数的取值范围.21. 对于函数(),若存在正常数,使得对任意的,都有成立,我们称函数为“同比不减函数”.(1)求证:对任意正常数,都不是“同比不减函数”;(2)若函数是“同比不减函数”,求的取值范围;(3)是否存在正常数,使得函数为“同比不减函数”,若存在,求的取值范围,若不存在,请说明理由.简单参考答案一. 填空题1. 2. 7 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 4 10. 11. 12. 二. 选择题13. A 14. A 15. C 16. D三. 解答题17. .18.(1);(2).19.(1)当时,是偶函数;当时,是奇函数;当时,是非奇非偶函数;(2).20.(1)证明略;(2)或;(3)且21.(1)证明略;(2);(3). 第 5 页 共 5 页

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