1、第8练一、 填空题1. 某公司为了改善职工的出行条件,随机抽取100名职工,调查了他们的居住地与公司间的距离d(单位:km).由其数据绘制的频率分布直方图如图所示,则样本中职工居住地与公司间的距离不超过4km的人数为.(第1题)2. 已知椭圆+=1中m,n,m+n成等差数列,那么椭圆的离心率为.3. 若m,n,l是互不重合的直线,是互不重合的平面,给出下列命题:若,=m,mn,则n或n;若,=m,=n,则mn;若m不垂直于,则m不可能垂直于内的无数条直线;若=m,mn,且n,n,则n且n.其中正确的命题是.(填序号)4. 已知f(x)是定义在R上的偶函数,且当x0时,f(x)=2x,又a是函数
2、g(x)=ln(x+1)-的正零点,则f(-2),f(a),f(1.5)的大小关系是.5. 已知函数f(x)=x3+(a-1)x2+3x+b的图象与x轴有三个不同交点,且交点的横坐标分别可作为抛物线、双曲线、椭圆的离心率,则实数a的取值范围是.6. 已知函数f(x)=且函数y=f(x)-2x恰有3个不同的零点,那么实数a的取值范围是.二、 解答题7. 如图,在四棱锥P-ABCD中,PD底面ABCD,底面ABCD是直角梯形,DCAB,BAD=90,且AB=2AD=2DC=2PD=4,E为PA的中点.求证:(1) DE平面PBC;(2) DE平面PAB.(第7题)8. 在平面直角坐标系xOy中,已知圆x2+y2=1与x轴正半轴的交点为F,AB为该圆的一条弦,直线AB的方程为x=m.记以AB为直径的圆为圆C,记以点F为右焦点、短半轴长为b(b0,b为常数)的椭圆为D.(1) 求圆C和椭圆D的标准方程;(2) 当b=1时,求证:椭圆D上任意一点都不在圆C的内部.9. 设数列an的前n项和为Sn,且满足Sn=2-an,n=1,2,3,(1) 求数列an的通项公式;(2) 若数列bn满足b1=1,且bn+1=bn+an,求数列bn的通项公式.
