1、机械振动与机械波光提分训练一、选择题，每题有3个选项正确。1如图所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图象，下列说法中正确的是()A甲、乙两单摆的摆长相等B甲摆的振幅比乙摆大C甲摆的机械能比乙摆大D甲摆的周期比乙摆大E在t0.5 s时有正向最大加速度的是乙摆【答案】ABE【解析】可从题图上看出甲摆振幅大，B正确；由题图知两摆周期相等，则摆长相等，因两摆球质量关系不明确，无法比较它们的机械能的大小，A正确，C、D错误；t0.5 s时乙摆球在负的最大位移处，故有正向最大加速度，E正确。2如图甲所示为一弹簧振子自由振动(即做简谐运动)时的位移随时间变化的图象，图乙为该弹簧振子在某外力的作用下做受迫振动时
2、的位移随时间变化的图象，则下列说法中正确的是()A由图甲可知该弹簧振子的固有周期为4 sB由图乙可知弹簧振子的固有周期为8 sC由图乙可知外力的周期为8 sD如果改变外力的周期，在接近4 s的附近该弹簧振子的振幅较大E如果改变外力的周期，在接近8 s的附近该弹簧振子的振幅较大【答案】ACD【解析】图甲是弹簧振子自由振动时的图象，由图甲可知，其振动的固有周期为4 s，A正确，B错误；图乙是弹簧振子在驱动力作用下的振动图象，弹簧振子的振动周期等于驱动力的周期，即8 s，C正确；当固有周期与驱动力的周期相等时，其振幅最大，驱动力的周期越接近固有周期，弹簧振子的振幅越大，D正确，E错误。3如图甲为一列
3、简谐横波在某一时刻的波形图，图乙为介质中x2 m处的质点P以此时刻为计时起点的振动图象。下列说法正确的是()A这列波的传播方向是沿x轴正方向B这列波的传播速度是20 m/sC经过0.15 s，质点P沿x轴的正方向传播了3 mD经过0.1 s，质点Q的运动方向沿y轴正方向E经过0.35 s质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离【答案】ABE【解析】由题中甲、乙两图可知，该波向x轴正方向传播，A正确；由题图甲知波长4 m，由题图乙知周期T0.2 s，则波速vm/s20 m/s，B正确；质点不随波迁移，只在其平衡位置附近振动，C错误；经过0.1 sT，质点Q的运动方向沿y轴负方向，D错误；
4、经过0.35 s1T，质点P到达波峰，而质点Q在波谷与平衡位置之间，故E正确。4一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t0时刻的波形如图所示，质点P的x坐标为3 m已知任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.4 s，下列说法正确的是()A波速为4 m/sB波的频率为1.25 HzCx坐标为15 m的质点在t0.6 s时恰好位于波谷Dx坐标为22 m的质点在t0.2 s时恰好位于波峰E当质点P位于波峰时，x坐标为17 m的质点恰好位于波谷【答案】BDE【解析】任意振动质点连续两次通过平衡位置的时间间隔为0.4 s，则T0.4 s，解得T0.8 s，f1.25 Hz，选项B正确；由题图知：该波的
5、波长4 m，波速v5 m/s，故选项A错误；画出t0.6 s时的波形图如图所示，因15 m3，故x坐标为15 m的质点与x3 m处的质点振动情况一样，即在平衡位置向下振动，选项C错误；画出t0.2 s时的波形图如图所示，因22 m5，故x22 m处的质点与x2 m处的质点振动情况一样，即在波峰位置，选项D正确；因质点P与x17 m处质点平衡位置间距离x14 m3，故两质点振动步调相反，选项E正确。5我国地震台网正式测定：2017年10月19日09时15分在山西临汾市襄汾县（北纬35.95度，东经111.54度）发生3.0级地震，震源深度5千米。地震波既有横波，也有纵波，某监测站截获了一列沿x轴
6、负方向传播的地震横波，在t s与（t0.2）s两个时刻x轴上3 km3 km区间内的波形图分别如图中实线和虚线所示，则下列说法正确的是()Ax =1.5 km处质点离开平衡位置的最大距离是2AB该地震波的最大周期为0.8 sC该地震波最小波速为5 km/sD从波源开始振动到波源迁移到地面最长需要经过1 s时间E从t时刻开始计时，x2 km处的质点比x1.5 km处的质点先回到平衡【答案】BCE【解析】各振动质点离开平衡位置的最大距离等于振幅；由图t=nT+ T/4，x=（n+1）m，得T = 0.8/(4n+1) s（n = 0，1，2），v =（5n+5）m/s（n = 0，1，2）；波源不
7、会迁移；t时刻，x2 km 处的质点向下运动，回到平衡位置用时四分之一周期，x1.5 km处的质点向上运动，回到平衡位置用时超过四分之一周期。6如图所示，实线为空气和水的分界面，一束蓝光从空气中的A点沿AO1方向(O1点在分界面上，图中O1点和入射光线都未画出)射向水中，折射后通过水中的B点。图中O点为A、B连线与分界面的交点。下列说法正确的是()AO1点在O点的右侧B蓝光从空气中射入水中时，速度变小C若沿AO1方向射向水中的是一束紫光，则折射光线有可能通过B点正下方的C点D若沿AO1方向射向水中的是一束红光，则折射光线有可能通过B点正上方的D点E若蓝光沿AO方向射向水中，则折射光线有可能通过
8、B点正上方的D点【答案】BCD【解析】据折射定律，知光由空气斜射入水中时入射角大于折射角，则画出光路图如图所示，知O1点应在O点的左侧，故A错；光从光疏介质(空气)进入光密介质(水)中时，速度变小，故B对；紫光的折射率大于蓝光，所以折射角要小于蓝光的，则可能通过B点正下方的C点，故C对；若是红光，折射率小于蓝光，折射角大于蓝光的，则可能通过B点正上方的D点，故D对；若蓝光沿AO方向射入，据折射定律，知折射光线不可能过B点正上方的D点，故E错。7彩虹是由阳光进入雨滴，先折射一次，然后在雨滴的背面反射，最后离开水滴时再折射一次形成的形成示意图如图所示，一束白光L由左侧射入雨滴，a、b是白光射入雨滴
9、后经过一次反射和两次折射后的其中两条出射光(a、b是单色光)。下列关于a光与b光的说法中正确的是()A雨滴对a光的折射率大于对b光的折射率Ba光在雨滴中的传播速度小于b光在雨滴中的传播速度C用同一双缝干涉仪做光的双缝干涉实验，a光条纹间距大于b光条纹间距Da光、b光在雨滴中传播的波长都比各自在真空中传播的波长要长E若a光、b光在同一介质中，以相同的入射角由介质射向空气，若b光能够发生全反射，则a光也一定能够发生全反射【答案】ABE【解析】从光的折射光路可知，a光折射率大，即nanb，选项A对；根据n，折射率越大，在介质中的传播速度越小，即a光在雨滴中传播速度小，选项B对；折射率越大，频率越高，
10、波长越短，即a光波长短，双缝干涉实验中，由x知波长越长条纹间距越宽，所以a光双缝干涉条纹间距窄，选项C错；光在两种介质表面发生折射时，频率不变，从空气进入雨滴，传播速度变小，所以波长变小，选项D错；光线从介质到空气，发生全反射的临界角sin C，即a光全反射的临界角小，当b光能够发生全反射时，已经超过了a光的临界角，a光也一定能够发生全反射，选项E对。8列说法正确的是()A光波在介质中传播的速度与光的频率无关B雨后路面上的油膜形成的彩色条纹是由光的干涉形成的C杨氏双缝干涉实验中，当两缝间的距离以及挡板和屏的距离一定时，红光干涉条纹的相邻条纹间距比蓝光干涉条纹的相邻条纹间距小D光的偏振特征说明光
11、是横波E狭义相对论认为在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的【答案】BDE【解析】光的传播速度由介质的本身性质与频率共同决定，所以光波在介质中传播的速度与光的频率有关，故A错误；油膜形成的彩色条纹，是由膜的前后表面反射光，进行光的叠加，形成的干涉条纹，故B正确；根据光的干涉条纹间距公式x，因为红光的波长比蓝光的波长长，则红光干涉条纹的相邻条纹间距比蓝光干涉条纹的相邻条纹间距大，故C错误；光的偏振振动方向对于传播方向的不对称性叫做偏振，它是横波区别于其他纵波的一个最明显的标志，即光的偏振现象说明光是一种横波而不是纵波，故D正确；狭义相对论认为，在不同的惯性参考系中一切物理规律都是相同的，故
12、E正确。二、解答题，按题目要求解答。计算题解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。9在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，实验装置如图甲所示。(1)以线状白炽灯为光源，对实验装置进行了调节并观察实验现象后，总结出以下几点：A灯丝和单缝及双缝必须平行放置B干涉条纹与双缝垂直C干涉条纹疏密程度与双缝宽度有关D干涉条纹间距与光的波长有关以上几点中你认为正确的是_。(2)当测量头中的分划板中心刻线对齐某干涉条纹线时，手轮上的示数如图乙所示，该读数为_mm。(3)如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，如图丙所示则在这种情况下测量干涉
13、条纹的间距x时，测量值_(选填“大于”“小于”或“等于”)实际值。【答案】(1)ACD(2)0.702(3)大于【解析】(1)为使屏上的干涉条纹清晰，灯丝与单缝和双缝必须平行放置，所得到的干涉条纹与双缝平行；由x可知，条纹的疏密程度与双缝间距离d、光的波长、双缝到屏的距离L有关，所以A、C、D选项正确，B选项错误(2)固定刻度读数为0.5 mm，可动刻度读数为20.2，所以测量结果为0.5 mm20.20.01mm 0.702 mm.(3)测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，由几何知识可知测量头的读数大于条纹间的实际距离。10一透明柱状介质，如图所示，其横截面为扇形AOC，O为圆
14、心，半径为R，圆心角为90，AC关于OB对称，一束足够宽平行于OB的单色光由OA和OC面射入介质，介质折射率为，要使ABC面上没有光线射出，至少在O点左侧垂直OB放置多高的遮光板？（不考虑ABC的反射）【解析】光线在OA面上的E点发生折射，入射角为45，折射角为由，解得折射光线射向球面AC，在D点恰好发生全反射，入射角为，则在三角形OED中，由正弦定理有所以挡板高度解得：由对称性可知挡板最小的高度为。11一个三棱柱由某种透明材料制作而成，为测量此材料折射率，现将三棱柱置于坐标纸上，如图三角形ABC为其横截面，顶点坐标为A(0，150 mm)、B(200 mm，0)、C(200 mm，0)。在纸
15、上a、b两点插针，视线透过AC面观察a、b的像，并先后插上c、d两针使它们都挡住a、b的像。测得四针位置坐标a(350 mm，33 mm)、b(250 mm，33 mm)、c(200 mm，99 mm)、d(300 mm，99 mm)。(1)请确定经过a、b的光线入射到BC面上时入射点的坐标；(2)请计算此材料折射率。【解析】(1)根据题意做出光路如图，设光路在D点的入射角、折射角为1、2，在F点的入射角、折射角为1、2，由折射定律有：由几何关系sin 1 = sin 2 = 0.82 = 1又因ABC为等腰三角形且B =C，可知BDECFE，根据D、F纵坐标可得两三角形长度比例为1 : 3，
16、故BE = 100 mm，所以E点坐标为(100 mm，0)。(2)作DGx轴，易求得BD = 55 mm，BG = 44 mm，GE = 56 mm，DE = 65 mm从而可求得，代入上面折射定律可得n = 。12如图所示，t0时，位于原点O处的波源，从平衡位置(在x轴上)开始沿y轴正方向做周期T0.2 s、振幅A4 cm的简谐振动。该波源产生的简谐横波沿x轴正方向传播，当平衡位置坐标为(9 m，0)的质点P刚开始振动时，波源刚好位于波谷。(1)质点P在开始振动后的t1.05 s内通过的路程是多少？(2)该简谐波的最大波速是多少？(3)若该简谐波的波速为v12 m/s，质点Q的平衡位置坐标
17、为(12 m，0)(图中未画出)。请写出以t1.05 s时刻为新的计时起点的质点Q的振动方程。【解析】(1)由于质点P从平衡位置开始振动，且t1.05 s5T，故在t1.05 s内质点P通过的路程s21A84 cm。(2)设该简谐波的波速为v，两质点O、P间的距离为x由题意可得x9 m(n0,1,2，)所以v m/s(n0,1,2，)当n0时，该简谐波的波速最大，vm60 m/s。(3)简谐波从波源传到(12 m，0)点所用时间t1 s1 s再经t2tt10.05 s，质点Q位于波峰位置，则以此时刻为计时起点，质点Q的振动方程为y0.04cos 10t (m)。13实线和虚线分别是沿x轴传播的
18、一列简谐横波在t10和t20.06 s时刻的波形图。已知在t0时刻，x1.5 m处的质点向y轴正方向运动(1)判断该波的传播方向；(2)求该波的最小频率；(3)若3T0.06 s4T，求该波的波速大小。【解析】(1)由题意可知该波向x轴正方向传播。(2)因波的传播具有周期性，设波的周期为T，t20.06 s时刻，则有(下列各式中n0，1，2)T0.06 s得Ts则fHz当n0时，f最小为fminHz12.5 Hz。(3)法一：由3T0.06 s4T，T0.06 s得：n3，T0.016 s所以vm/s75 m/s。法二：由3T0.06 s4T知，n3，则波在0.06 s内传播距离为：x4.5 mvm/s75 m/s。
