1、第6章 一元一次方程6.2 解一元一次方程6.2.1 等式的性质与方程的简单变形第3课时 利用方程的变形规则求方程的解学习目标:1. 熟练运用方程的变形规则解较简单的方程;(重点、难点)2. 体会解方程的一般过程,并提高自己的运算能力. 自主学习一、知识链接1. 等式的基本性质和方程的变形规则中,事实上包含了_项运算法则,运用这些法则解方程时,其先后顺序_(填“可以”或“不可以”)调整改变2.在横线上填写适当的内容,将下面“解方程x-1=-x”的过程补充完整:解:_,得x+x=+1,即_,得x =3. 自主归纳: 解方程的过程,实际上就是运用等式的基本性质(或方程的变形规则),将方程变形为_=
2、a(a为常数)的形式,此即方程的解合作探究一、要点探究探究点1:利用等式的基本性质(或方程的变形规则)解方程【典例精析】例 解下列方程:(1)-3x=2x+10; (2)=9+4x; (3)4y+=1-y要点归纳: 解方程的过程,往往不只用到等式的基本性质(或方程的变形规则),还需要综合运用其他性质和技巧,如方程“4=2x-3”可变形为“2x-3=4”,是运用了相等的定义;还有“2x+x=4-1”可变形为“3x=3”,是运用了合并同类项;“6x+3-x+2=0” 可变形为“6x-x+3+2=0”,是运用了加法的交换律等等但是不论何种变形,其最终的目的都是为了把方程变形为x=a(a为常数)的形式
3、,从而得到方程的解【针对训练】解下列方程:(1)2x+5=7-2; (2)y=y +3; (3)-7a+2=a-6-10a; (4)m-3=-0.7m二、课堂小结解方程的过程,就是综合运用等式的基本性质(或方程的变形规则)以及其他性质和技巧,把方程变形为x=a(a为常数)的形式,从而得到方程的解当堂检测1. 解方程5x-3=2x+2时,移项正确的是()A5x-2x=3+2 B5x+2x=3+2 C5x-2x=2-3 D5x+2x=2-32. 2x-3与互为倒数,则x的值为()A2 B3 C4 D53. 若整式2x-1的值比4x的值多3,则x的值为_4解下列方程:(1)-2x+4=0; (2); (3)a+1=5a+10-2a; (4)2-m=m+参考答案自主学习一、知识链接1. 四 可以2. 移项 x= 两边同时乘以3. x合作探究一、要点探究探究点1:利用等式的基本性质(或方程的变形规则)解方程【典例精析】例 (1)x=-2;(2)x=;(3)y=【针对训练】(1)x=0;(2)y=;(3)a=-4;(4)m=当堂检测1. A2. C3. -24(1)x=2;(2)x=-4;(3)a=-;(4)m=第 3 页 共 3 页