1、1如图所示，已知圆x2y24，过坐标原点但不与x轴重合的直线l、x轴的正半轴及圆围成了两个区域，它们的面积分别为p和q，则p关于q的函数图象的大致形状为图中的()解析：选B.因pq为定值，故选B.2把函数yf(x)(x2)22的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，所得图象对应的函数的解析式是()Ay(x3)23By(x3)21Cy(x1)23 Dy(x1)21解析：选C.把函数yf(x)的图象向左平移1个单位，即把其中x换成x1，于是得到y(x1)222(x1)22，再向上平移1个单位，即得到y(x1)221(x1)23.3(2012铁岭质检)已知图是函数yf(x)的图象，则图中的图象对
2、应的函数可能是()Ayf(|x|) By|f(x)|Cyf(|x|) Dyf(|x|)解析：选C.由题图知，图象对应的函数是偶函数，且当x0时，对应的函数是yf(x)，故选C.4右图是长和宽分别相等的两个矩形，给定下列三个命题：存在三棱柱，其正(主)视图、俯视图如右图；存在四棱柱，其正(主)视图、俯视图如右图；存在圆柱，其正(主)视图、俯视图如右图其中真命题的个数是()A3 B2C1 D0解析：选A.底面是等腰直角三角形的三棱柱，当它的一个矩形侧面放置在水平面上时，它的主视图和俯视图可以是全等的矩形，因此正确；若长方体的高和宽相等，则存在满足题意的两个相等的矩形，因此正确；当圆柱侧放时(即左视
3、图为圆时)，它的主视图和俯视图可以是全等的矩形，因此正确5已知曲线y(0x2)与直线yk(x2)2有两个交点，求实数k的取值范围_解析：由y，得(x1)2y21，y0，即以(1,0)为圆心，1为半径在x轴上方的半圆，如图，而yk(x2)2是过定点P(2,2)，斜率为k的直线连结PO，kPO1，过点P作圆的切线PQ，由1，得kPQ，由图易知过P点的直线位于PQ(不包含PQ)和PO(包含PO)之间时与半圆有两个交点，故得k1.答案：k1一、选择题1函数y5x与函数y的图象关于()Ax轴对称By轴对称C原点对称 D直线yx对称解析：选C.因y5x，所以关于原点对称2(2010高考山东卷)函数y2xx
4、2的图象大致是()解析：选A.由于2xx20在x0时有两解，分别为x2和x4.因此函数y2xx2有三个零点，故应排除B、C.又当x时，2x0，而x2，故y2xx2，因此排除D.故选A.3(2011高考课标全国卷)已知函数yf(x)的周期为2，当x1,1时f(x)x2，那么函数yf(x)的图象与函数y|lg x|的图象的交点共有()A10个 B9个C8个 D1个解析：选A.如图，作出图象可知yf(x)与y|lg x|的图象共有10个交点4函数f(x)的图象是两条直线的一部分(如图所示)，其定义域为1,0)(0,1，则不等式f(x)f(x)1的解集是()Ax|1x1且x0Bx|1x0Cx|1x0或
5、x1Dx|1x或0x1解析：选D.由图可知，f(x)为奇函数f(x)f(x)，f(x)f(x)12f(x)1f(x)1x或0x1.故选D.5(2011高考陕西卷)函数yx的图象是()解析：选B.因为当x1时，xx，当x1时，xx，所以A、C、D错误选B.二、填空题6已知函数y，将其图象向左平移a(a0)个单位，再向下平移b(b0)个单位后图象过坐标原点，则ab的值为_解析：图象平移后的函数解析式为yb，由题意知b0，ab1.答案：17.函数yf(x)(x2,2)的图象如图所示，则f(x)f(x)_.解析：由图象可知f(x)为定义域上的奇函数f(x)f(x)f(x)f(x)0.答案：08已知函数
6、f(x)2x2，g(x)x.若f(x)*g(x)minf(x)，g(x)，那么f(x)*g(x)的最大值是_(注意：min表示最小值)解析：画出示意图f(x)*g(x)其最大值为1.答案：1三、解答题9.已知函数f(x)(1)在如图给定的直角坐标系内画出f(x)的图象；(2)写出f(x)的单调递增区间解：(1)函数f(x)的图象如图所示：(2)函数的单调递增区间为1,0，2,510(2012日照调研)已知函数yf(x1)的图象，通过怎样的图象变换，可得到yf(x2)的图象？解：法一：(1)将函数yf(x1)的图象沿x轴负方向平移1个单位得yf(x)的图象；(2)将yf(x)的图象以y轴为对称轴
7、，翻转180，得到yf(x)的图象；(3)将yf(x)的图象沿x轴正方向平移2个单位，得yf(x2)，即yf(x2)的图象法二：(1)以y轴为对称轴，将yf(x1)的图象翻转180，得yf(x1)的图象(2)将yf(x1)的图象沿x轴正方向平移3个单位，得yf(x2)的图象11(探究选做)已知函数f(x)m(x)的图象与h(x)(x)2的图象关于点A(0,1)对称(1)求m的值；(2)若g(x)f(x)在(0,2上是减函数，求实数a的取值范围解：(1)设P(x，y)是h(x)图象上一点，点P关于A(0,1)的对称点为Q(x0，y0)，则x0x，y02y.2ym(x)，ym(x)2，从而m.(2)g(x)(x)(x)设0x10，并且在x1，x2(0,2上恒成立，x1x2(a1)x1x2,1a4，a3.