1、第3节科学探究：平抛运动的特点【学习素养明目标】物理观念：1.知道平抛运动的条件及相应控制方法.2.知道用实验获得平抛运动轨迹的方法.3.知道判断运动轨迹是否是抛物线的方法.4.知道测量初速度时需要测量的物理量科学思维：通过实验探究平抛运动的特点，体会运动的合成与分解方法一、实验原理和方法1利用追踪法逐点描出小球运动的轨迹2建立坐标系，如果轨迹上各点的y坐标与x坐标间的关系具有yax2的形式(a是一个常量)，则轨迹是一条抛物线3测出轨迹上某点的坐标x、y，根据xv0t，ygt2得初速度v0x.二、实验器材斜槽、小球、方木板、铁架台、坐标纸、图钉、铅垂线、三角板、铅笔、刻度尺三、实验步骤1按图甲
2、所示安装实验装置，使斜槽末端水平2以水平槽末端端口上小球球心位置为坐标原点O，过O点画出竖直的y轴和水平的x轴3使小球从斜槽上同一位置由静止滚下，把笔尖放在小球可能经过的位置上，如果小球运动中碰到笔尖，就用铅笔在该位置画上一点用同样方法，在小球运动路线上描下若干点4将白纸从木板上取下，从O点开始连接画出的若干点描出一条平滑的曲线，如图乙所示四、数据处理1判断平抛运动的轨迹是不是抛物线(1)原理：若平抛运动的轨迹是抛物线，则当以抛出点为坐标原点建立直角坐标系后，轨迹上各点的坐标具有yax2的关系，且同一轨迹上a是一个特定的值(2)验证方法方法一：代入法用刻度尺测量几个点的x、y坐标，分别代入ya
3、x2中求出常数a，看计算得到的a值在误差范围内是否为一常数方法二：图像法建立y x2坐标系，根据所测量的各个点的x、y坐标值分别计算出对应y值的x2值，在y x2坐标系中描点，连接各点看是否在一条直线上，并求出该直线的斜率即为a值2计算平抛运动的初速度(1)平抛轨迹完整(即含有抛出点)在轨迹上任取一点，测出该点离原点的水平位移x及竖直位移y，就可求出初速度v0.因xv0t，ygt2，故v0x.(2)平抛轨迹残缺(即无抛出点)如图所示，在轨迹上任取三点A、B、C，使A、B间及B、C间的水平距离相等，由平抛运动的规律可知，A、B间与B、C间所用时间相等，设为t，则hhBChABgt2所以t，所以初
4、速度v0x.五、误差分析1仪器安装时，未检查斜槽末端是否水平会造成系统误差2描点不准确，测量水平位移和竖直位移不准确会造成偶然误差六、注意事项1实验中必须调整斜槽末端的切线水平(将小球放在斜槽末端水平部分，若小球静止，则斜槽末端水平)2方木板必须处于竖直平面内，固定时要用铅垂线检查坐标纸竖线是否竖直3小球每次必须从斜槽上同一位置滚下4坐标原点不是槽口的端点，应是小球出槽口时球心在木板上的投影点5小球开始滚下的位置高度要适中，以使小球做平抛运动的轨迹由坐标纸的左上角一直到达右下角为宜6在轨迹上选取离坐标原点O点较远的一些点来计算初速度对实验方法与实验步骤的理解【例1】在研究平抛运动的实验中，可以
5、描绘物体做平抛运动的轨迹和求物体的平抛初速度实验简要步骤如下：A让小球多次从 位置由静止滚下，记下小球穿过卡片孔的一系列位置B安装好器材，注意斜槽末端水平和平板竖直，记下斜槽末端小球球心在平板上的投影点O和画出过点O的竖直线检测斜槽末端是否水平的方法是 C测出曲线上某点的坐标x、y，用v0 算出该小球的平抛初速度实验需要对多个点求v0的值，然后求它们的平均值D取下坐标纸，以O为原点，以竖直线为y轴，以垂直竖直线的方向为x轴建立坐标系，用平滑曲线画出平抛轨迹(1)上述实验步骤的合理顺序是 (只排列序号即可)(2)补充完整实验步骤解析(1)实验应该按照以下顺序进行：首先安装器材，然后记录小球位置，
6、接着描绘平抛轨迹，最后处理实验数据求初速度所以合理顺序为BADC.(2)实验描绘的是平抛运动的轨迹，要保证小球做平抛运动，且同一条平抛运动轨迹对应唯一的初速度，所以要求小球每次都从同一位置由静止滚下；检测斜槽末端是否水平的方法是平衡法，即将小球静止放置在斜槽末端的不同位置，看它是否滚动，若均不滚动说明已经水平；根据平抛运动规律可知xv0t，ygt2，两式联立可得v0x.答案(1)BADC(2)同一平衡法x1(多选)在做研究平抛运动的实验时，下列说法正确的是()A安装带有斜槽的木板时，一定要注意木板是否竖直B安装带有斜槽的木板时，只要注意小球不和木板发生摩擦即可C每次实验都要把小球从同一位置由静
7、止释放D实验的目的是描绘出小球的运动轨迹，分析平抛运动的规律ACD本实验的目的是通过描绘平抛运动的轨迹，研究平抛运动的规律做本实验必须使斜槽末端水平，使钉有坐标纸的木板竖直，以确保小球水平飞出和正确画出坐标轴小球每次从斜槽上同一位置由静止开始滚下，可保证小球做平抛运动的初速度不变对实验误差与数据处理的考查【例2】(1)研究平抛运动，下列做法可以减小实验误差的是()A使用密度大、体积小的钢球B尽量减小钢球与斜槽间的摩擦C实验时，让小球每次都从同一高度由静止开始滚下D使斜槽末端的切线保持水平(2)某同学在做研究平抛运动的实验时，忘记记下小球做平抛运动的起点位置O，A为小球运动一段时间后的位置，根据
8、图所示，求出小球做平抛运动的初速度为 m/s.(g取10 m/s2)解析(1)研究平抛运动时，钢球体积越小，受空气阻力影响越小，且记录小球通过的位置越准确，A正确；小球每次从斜槽上的同一位置由静止开始滚下，可保证小球的初速度不变，与钢球和斜槽间的摩擦无关，B错误，C正确；实验时必须使斜槽末端水平，以确保小球水平飞出，做平抛运动，D正确(2)由题图可知AB、BC间的竖直距离分别为yAB15 cm0.15 m，yBC25 cm0.25 m.因为xABxBC0.20 m，所以小球从A运动到B与从B运动到C的时间相同，设此时间为t.据yBCyABgt2得t s0.10 s.又因为xABv0t，所以v0
9、 m/s2.0 m/s.答案(1)ACD(2)2.02在研究平抛运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长为l1.25 cm，小球在平抛运动过程中的几个位置如图中的A、B、C、D所示(1)小球平抛的初速度v0的数值为 (g取9.8 m/s2)(2)在图中找出小球的抛出点，画出小球的运动轨迹和以抛出点为坐标原点的x、y坐标轴抛出点O在A点左侧 、上方 处(此两空均用l表示)解析(1)由题图可知，相邻两点间水平距离相等，则经历的时间相等，设时间为T，则yBCyABgT2，所以T，又x8lv0T，可得v08l44 m/s1.4 m/s.(2)vBy，vBygtB，得tB.从OA的时间为
10、tAtBT.O到A水平距离xv0tA4l，O到A竖直距离ygtl，所以O点在A点左侧4l、上方处，如图所示答案(1)1.4 m/s(2)图见解析4l创新实验分析【例3】某同学设计了一个研究平抛运动的实验，实验装置示意图如图甲所示A是一块水平木板，在其上等间隔地开凿出一组平行的插槽(甲图中的P0P0、P1P1、)，槽间距离均为d.把覆盖复写纸的白纸铺贴在硬板B上，实验时依次将B板插入A板的各插槽中，每次让小球从斜轨的同一位置由静止释放每打完一点后，把B板插入后一槽中并同时向纸面内侧平移距离d.实验得到小球在白纸上打下的若干痕迹点，如图乙所示甲乙(1)实验前应对实验装置反复调节，直到 为止每次让小
11、球从同一位置由静止释放，是为了 .(2)每次将B板向纸面内侧平移距离d，是为了 .(3)在图乙中绘出小球做平抛运动的轨迹解析(1)小球每次离开斜轨后，应做轨迹相同的平抛运动，所以实验前要反复调节实验装置，使斜轨末端水平每次从同一位置由静止释放小球，是为了使每次运动的初速度相同，从而保证每次的运动轨迹相同(2)每次B板插入后一槽中会使小球的水平位移增加d，所以每次将B板向内平移d，就可以对应水平位移的变化，使板上的x坐标能表示水平位置的变化(3)如图所示答案(1)斜轨末端水平保证小球每次的运动轨迹相同(2)表示水平位移增加了d (3)见解析3试根据平抛运动原理设计“测量弹射器中弹丸射出时的初速度
12、”的实验方案提供的实验器材为：弹射器(含弹丸，如图所示)、铁架台(带有夹具)、米尺(1)画出实验装置示意图(2)在安装弹射器时应注意 .(3)实验中需要测量的量为(并在示意图中用字母标出) .(4)由于弹射器每次射出的弹丸初速度不可能完全相等，在实验中应采取的方法是 .(5)计算公式为 解析根据平抛运动的原理及研究平抛运动的实验可知，使弹丸做平抛运动，通过测量下落高度可求出时间，再测水平位移可求出平抛的初速度(1)实验装置图如图所示(2)弹射器必须保持水平，以保证弹丸初速度沿水平方向(3)应测出弹丸下降的高度y和水平射程x，如图所示(4)在不改变高度y的情况下，进行多次实验，测量水平射程x，得
13、出水平射程x的平均值，以减小误差(5)因y，故t，故有v0x.答案(1)见解析(2)弹射器必须保持水平(3)弹丸下降的高度y和水平射程x(4)保持高度y不变，多次测量射程x求平均值(5)v0x1(多选)在“研究平抛运动”的实验中，为了求平抛物体的初速度，需直接测的数据有()A小球开始滚下的高度B小球在空中飞行的时间C运动轨迹上某点P的水平坐标D运动轨迹上某点P的竖直坐标CD由平抛运动规律，竖直方向ygt2，水平方向xv0t，因此v0x ，可见只要测得轨迹上某点P的水平坐标x和竖直坐标y，就可求出初速度v0，故C、D正确2如图所示为一小球做平抛运动的闪光照相照片的一部分，图中背景方格的边长均为5
14、 cm，如果g取10 m/s2，那么：(1)照相机的闪光频率是 Hz.(2)小球运动中水平分速度的大小是 m/s.(3)小球经过B点时的速度大小是 m/s.解析(1)因为xABxBC，所以tABtBC.在竖直方向上，由ygT2得50.0530.0510T2，解得T0.1 s，故闪光频率为10 Hz.(2)水平分速度v m/s1.5 m/s.(3)vBy m/s2.0 m/s又知vBx1.5 m/s所以vB m/s2.5 m/s.答案(1)10(2)1.5(3)2.53在“研究平抛物体运动”的实验中：(1)为使小球水平抛出，必须调整斜槽，使其末端的切线成水平方向，检查方法是 (2)小球抛出点的位
15、置必须及时记录在白纸上，然后从这一点画水平线和竖直线作为x轴和y轴，竖直线是用 来确定的(3)某同学建立的直角坐标系如图所示，假设他在安装实验装置和其余操作时准确无误，只有一处失误，即是 (4)该同学在轨迹上任取一点M，测得坐标为(x，y)，则初速度的测量值为 ，测量值比真实值要 (选填“偏大”“偏小”或“不变”)解析(1)水平时小球处处平衡，放在槽口能静止不动；(2)用铅垂线确定竖直线最准确；(3)描绘的小球的运动轨迹时应是描绘球心的位置，因此坐标原点应在平抛起点的球心位置，即坐标原点应该是小球在槽口时球心在白纸上的水平投影点；(4)根据xv0t，ygt2，两式联立得：v0x，因为坐标原点靠
16、下，造成y值偏小，从而v0偏大答案(1)将小球放置在槽口处轨道上，小球能保持静止(2)铅垂线(3)坐标原点应该是小球在槽口时球心在白纸上的水平投影点(4)v0x偏大4如图所示为用频闪摄影方法拍摄的研究物体做平抛运动规律的照片图中A、B、C为三个同时由同一点出发的小球，AA为A球在光滑水平面上以速度v运动的轨迹，BB为B球以速度v被水平抛出后的运动轨迹；CC为C球自由下落的运动轨迹通过分析上述三条轨迹可得出结论： .解析将B球与A球相比较，可以看出在同一时刻，在水平方向上B球与A球在相同位置，说明B球水平方向上与A球的运动是相同的，即B球在水平方向上做匀速直线运动；将B球与C球的运动相比较，在同
17、一时刻B球在竖直方向上的位置与C球是相同的，即在竖直方向上B球与C球的运动是相同的，即在竖直方向上B球做自由落体运动答案做平抛运动的物体在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动5如图所示，用底部带孔的玻璃试管和弹簧可以组装一个简易“多功能实验器”，利用该实验器，一方面能测弹簧的劲度系数，另一方面可测量小球做平抛运动的初速度(1)用该装置测量弹簧劲度系数k时需要读出几次操作时的 和 ，然后由公式 求出k的平均值(2)使用该装置测量小球的初速度时，需要多次将弹簧的右端压到 (选填“同一”或“不同”)位置然后分别测出小球几次飞出后的 和 ，再由公式 求出初速度的平均值解析(1)根据胡克定律Fkx，可得k.弹簧的劲度系数可由弹簧的伸长量(或压缩量)和弹力计算(2)物体做平抛运动时，水平方向上xv0t；竖直方向上ygt2.所以v0x.答案(1)弹簧测力计的示数F弹簧的伸长量xk(2)同一水平位移x竖直高度yv0x
