1、学案3怎样分解力目标定位1.知道什么是力的分解，知道力的分解同样遵守平行四边形定则.2.理解力的分解原则，会正确分解一个力，并会用作图法和计算法求分力.3.会用正交分解法求合力一、力的分解问题设计1王昊同学假期里去旅游，他正拖着行李箱去检票，如图1所示王昊对箱子有一个斜向上的拉力，这个力对箱子产生了什么效果？图12如果王昊斜向上拉箱子的力已知，这个力的两个分力大小是唯一的吗？如何求这两个分力的大小？3如果没有限制，一个力可以分解为多少对不同的力？要点提炼1力的分解的运算法则：_.2力的分解的讨论(1)如果没有限制，一个力可分解为_对大小、方向不同的分力(2)有限制条件的力的分解已知合力和两个分
2、力的方向时，有唯一解(如图2所示)图2已知合力和一个分力的大小和方向时，有唯一解(如图3所示)图3(3)已知合力F以及一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小时，若F与F1的夹角为，有下面几种可能：图4当Fsin F2F时，有两解，如图4甲所示当F2Fsin 时，有唯一解，如图乙所示当F2F时，有唯一解，如图丁所示二、力的分解方法问题设计1.用铅笔、细线把一个钩码按图5所示的方式悬挂起来图5(1)细线的拉力产生了哪些作用效果？(2)根据细线拉力的作用效果作出拉力的两个分力，并求出两分力的大小2如图6甲所示，在一个直角木支架上，用塑料垫板做斜面将一用橡皮筋拉着的小车放在斜面上(如图乙)，观察塑料
3、垫板和橡皮筋的形变图6(1)小车重力对斜面和橡皮筋产生了哪些作用效果？如果没有小车重力的作用，还会有这些作用效果吗？(2)请沿斜面方向和垂直于斜面方向将重力分解要点提炼1力的效果分解法(1)根据力的_确定两个分力的方向(2)根据_作出力的平行四边形(3)利用_解三角形，分析、计算分力的大小2正交分解法(1)正交分解的目的：当物体受到多个力作用，并且这几个力只共面不共线时，其合力用平行四边形定则求解很不方便，为此先将各力正交分解，然后再合成(2)正交分解法求合力建立坐标系：以共点力的作用点为坐标原点建立直角坐标系，直角坐标系x轴和y轴的选择应使_的力在坐标轴上图7正交分解各力，即将每一个不在_上
4、的力分解到x轴和y轴上，并求出各分力的大小，如图7所示分别求出x轴、y轴上各分力的矢量和，即：Fx_Fy_求共点力的合力：合力大小F_，合力的方向与x轴的夹角为，则tan .一、按力的作用效果分解例1如图8所示，轻杆与柱子之间用铰链连接，杆的末端吊着一个重为30 N的物体，轻绳与水平轻杆之间的夹角为30，求轻绳和杆各受多大的力？图8二、有限制条件的力的分解例2按下列两种情况把一个竖直向下的180 N的力分解为两个分力(1)一个分力在水平方向上，并等于240 N，求另一个分力的大小和方向(2)一个分力在水平方向上，另一个分力与竖直方向的夹角为30斜向下(如图9所示)，求两个分力的大小图9三、正交
5、分解法例3在同一平面内共点的四个力F1、F2、F3、F4的大小依次为19 N、40 N、30 N和15 N，方向如图10所示，求它们的合力(sin 370.6，cos 370.8)图101(按力的作用效果分解)在图11中，AB、AC两光滑斜面互相垂直，AC与水平面成30.如果把球O的重力G按照其作用效果分解，则两个分力的大小分别为()图11A.G，GB.G，GC.G，G D.G，G2(力的分解的应用)为了行车的方便与安全，高大的桥要造很长的引桥其主要目的是()A减小过桥车辆受到的摩擦力B减小过桥车辆的重力C减小过桥车辆对引桥面的压力D减小过桥车辆的重力平行于引桥面向下的分力3. (有限制条件的
6、力的分解)如图12所示，一物体受到两个力作用，其中F11 000 N，且与OO方向夹角为30 ，若要使两个力的合力沿OO方向，则F2的最小值为()图12A500 N B500 N C1 000 N D400 N答案精析知识探究一、问题设计1王昊对箱子斜向上的拉力产生了两个效果：水平方向使箱子前进，竖直方向将箱子向上提起2是唯一的，用平行四边形定则来求解3无数对要点提炼1平行四边形定则2(1)无数二、问题设计1.(1)细线的拉力产生了两个作用效果：竖直向上的力和水平向手的力(2)力的分解如图所示：F1Fsin ，F2Fcos .2(1)斜面上小车重力产生了两个效果：一是使小车压紧斜面，二是使小车
7、沿斜面下滑，拉伸橡皮筋；不会(2)重力的分解如图所示要点提炼1(1)实际作用效果(2)两个分力的方向(3)数学知识2(2)尽量多坐标轴F1xF2xF3xF1yF2yF3y典例精析例160 N52 N解析重物对O点的拉力FG，产生两个作用效果：一个是沿绳方向拉轻绳，一个是沿杆方向压杆(因轻杆处于静止时杆所受的弹力一定沿着杆，否则会引起杆的转动)作平行四边形如图所示，由几何关系解得F160 NF252 N例2(1)300 N与竖直方向夹角为53(2)水平方向分力的大小为60 N，斜向下的分力的大小为120 N解析(1)力的分解如图所示F2300 N设F2与F的夹角为，则tan ，解得53(2)力的分解如图所示F1Ftan 30180 N60 NF2 N120 N例338.2 N，方向与F1夹角为45斜向右上解析本题若直接运用平行四边形定则求解，需解多个斜三角形，需多次确定各个力的合力的大小和方向，计算过程十分复杂为此，可采用力的正交分解法求解此题如图甲，建立直角坐标系，把各个力分解到这两个坐标轴上，并求出x轴和y轴上的合力Fx和Fy，有FxF1F2cos 37F3cos 3727 N，FyF2sin 37F3sin 37F427 N.因此，如图乙所示，合力：F38.2 N，tan 1.即合力的大小约为38.2 N，方向与F1夹角为45斜向右上达标检测1.A2.D3.B
