1、课时分层作业(十四)向量的加法(建议用时：40分钟)学业达标练一、选择题1已知向量a表示“向东航行1 km”，向量b表示“向南航行1 km”，则ab表示()A向东南航行 kmB向东南航行2 kmC向东北航行 km D向东北航行2 kmA2.如图227，在平行四边形ABCD中，O是对角线的交点，下列结论正确的是()图227A，BCDC3a，b为非零向量，且|ab|a|b|，则()Aab，且a与b方向相同Ba，b是共线向量且方向相反CabDa，b无论什么关系均可A4.如图228所示，在正六边形ABCDEF中，若AB1，则|等于()图228A1 B2C. D.B，AB1，|2.5若在ABC中，ABA
2、C1，|，则ABC的形状是()A正三角形 B锐角三角形C斜三角形 D等腰直角三角形D以AB，AC为邻边作平行四边形ABDC，ABAC1，AD，ABD为直角，则该四边形为正方形BAC90.二、填空题6在平行四边形ABCD中，_.解析注意0，0.答案07在菱形ABCD中，DAB60，|1，则|_.解析在菱形ABCD中，连接BD，DAB60，BAD为等边三角形，又|1，|1，|1.答案18已知|3，|3，AOB90，则|_. 【导学号：64012098】解析以OA，OB为邻边作平行四边形OADB，由AOB90，|3，所以该四边形为正方形，则|3.答案3三、解答题9.如图229所示，O为正六边形ABC
3、DEF的中心，作出下列向量：图229(1)；(2)；(3).解(1)由图知，四边形OABC为平行四边形，.(2)由图知，.(3)，0.10.如图2210，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于O点，P为平面内任意一点图2210求证：4.证明4()4()()4004.4.冲A挑战练1设a()()，b是任一非零向量，则下列结论中正确的是()ab；aba；abb；|ab|a|b|；|ab|a|b|.A BC DCa0，ab，abb，|ab|a|b|，故选C.2已知四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，且，则四边形ABCD为()A正方形 B梯形C平行四边形 D菱形C，.3已知ABC是直角三
4、角形，且A90，则在下列结论中，正确的有_|；|；|；|2|2|2.解析如图，以、为邻边作平行四边形ABCD，由于BAC90，则ABCD为矩形|，故正确|，故正确|.故正确又|2|2|2，故正确答案4小船以10 km/h的静水速度按垂直于对岸的方向行驶，同时河水的流速为10 km/h，则小船实际航行速度的大小为_km/h.解析如图，设船在静水中的速度为|v1|10 km/h.河水的流速为|v2|10 km/h，小船实际航行速度为v0，则由|v1|2|v2|2|v0|2，得(10)2102|v0|2，所以|v0|20 km/h，即小船实际航行速度的大小为20 km/h.答案205.如图2211，已知D，E，F分别为ABC的三边BC，AC，AB的中点求证：0. 【导学号：64012099】图2211证明由题意知：，.由平面几何可知：，.所以()()()()()()00.
