1、不等式（5）二元一次不等式组与简单的线性规划问题A1、设变量满足约束条件：，则的最小值为（ ）A0 B.2 C. D.92、设满足约束条件，若目标函数仅在点处取得最小值，则的取值范围为( )A.B.C.D.3、设动点满足，则的最大值是( )A. 50 B. 60C. 90 D. 1004、若实数满足约束条件，则的最小值为( )A.B.1C.2D.5、设满足约束条件,则的最小值为( )A.0B.1C.2D.36、若满足约束条件,则的取值范围为（ ）A. B. C. D. 7、不等式组的解集记为.有下面四个命题:其中真命题是()A. ,B. ,C. ,D. ,8、设、满足约束条件.则的最小值是()
2、A.-15B.-9C.1D. 99、设满足约束条件,则的最大值是( )A.0B.1C.2D.310、设满足约束条件则的最大值为( )A.10B.3C.8D.211、己知满足,则的最大值为_.12、已知实数满足, 的最大值与最小值之和为_13、己知满足，则的最大值为_.14、已知实数满足不等式组,且目标函数的最大值为,则实数m的值为_.15、电视台播放甲、乙两套连续剧,每次播放连续剧时,需要播放广告.已知每次播放甲、乙两套连续剧时,连续剧播放时长、广告播放时长、收视人次如下表所示:连续剧播放时长(分钟)广告播放时长(分钟)收视人次(万)甲70560乙60525已知电视台每周安排的甲、乙连续剧的总
3、播放时间不多于600分钟,广告的总播放时间不少于30分钟,且甲的连续剧播放的次数不多于乙连续剧播放次数的2倍,分别用表示每周计划播出的甲、乙两套连续剧的次数.1.用列出满足题目条件的数学关系式,并画出相应的平面区域。2.问电视台每周播出甲、乙两套连续剧各多少次,才能使总收视人次最多? 答案以及解析1答案及解析：答案：A解析： 2答案及解析：答案：A解析：作为约束条件，表示的可行域如图所示.将化成，由图可知当时，仅在点处取得最小值，即目标函数仅在点处取得最小值，解得.故选A. 3答案及解析：答案：D解析： 4答案及解析：答案：A解析： 5答案及解析：答案：C解析：绘制不等式组表示的平面区域如图中
4、阴影部分所示.由目标函数,可得,由图知当直线经过点时,直线在y轴上的截距最小,z的值最小,所以目标函数的最小值.故选C. 6答案及解析：答案：A解析：作出满足约束条件的可行域如图：，表示区域内的点与点连线的斜率，联方程组可解得，同理可得，当直线经过点B时，M取最小值：，当直线经过点A时，M取最大值则的取值范围： 7答案及解析：答案：C本题可先画出可行域,然后根据图形求解.作出不等式组表示的可行域,如图(阴影部分).由得交点.目标函数的斜率, 观察直线与直线的倾斜程度,可知过点时取得最小值.(,表示纵截距)结合题意知正确. 8答案及解析：答案：A解析：根据线性约束条件画出可行域,如图作出直线,平
5、移直线,当经过点A时,目标函数取得最小值由得点A的坐标为故选A. 9答案及解析：答案：D解析： 10答案及解析：答案：D解析： 11答案及解析：答案：3解析： 12答案及解析：答案：6解析： 13答案及解析：答案：5解析： 14答案及解析：答案：60解析：当时,不合题意;当时,画出不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示,目标函数可变形为,作出直线并平移,结合图象可知,当平移后的直线经过点时,取得最大值,所以m解得. 15答案及解析：答案：1.解:由已知, 满足的数学关系式为即 该二元一次不等式组所表示的平面区域为下图中的阴影部分.2.解:设总收视人次为万,则目标函数为,考虑,将它变形为,这是斜率为,随变化的一组平行直线, 为直线在轴上的截距,当取得最大值时, 的值最大.又因为满足约束条件,所以由下图可知,当直线经过可行域上的点时,截距最大,即最大.解方程组,得点的坐标为.所以,电视台每周播出甲连续剧6次、乙连续剧3次才能使总收视人次最多.解析：
