1、2015届通城二中高三（13）班专题训练（一） 姓名： 分数： 一、选择题（共10小题，每小题5分） 1.已知aR，集合M1，a2，Na，1若MN有三个元素，则MN()A0,1 B0，1 C0 D12.设条件p：f(x)ex2x2mx1在(0，)上单调递增，条件q：m50，则p是q的()A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件3.命题p：若ab0，则a与b的夹角为钝角；命题q：定义域为R的函数f(x)在(，0)及(0，)上都是增函数，则f(x)在(，)上是增函数则下列说法正确的是() A“p且q”是假命题 B“p或q”是真命题Cp为假命题 Dq为假命题4.对于函数
2、yf(x)，xR，“y|f(x)|的图像关于y轴对称”是“yf(x)是奇函数”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件5.函数y在(1，)上单调递增，则a的取值范围是()Aa3 Ba3 Ca3 Da36.已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x4)f(x)，且在区间0,2上是增函数，则()Af(25)f(11)f(80) Bf(80)f(11)f(25)Cf(11)f(80)f(25) Df(25)f(80)f(11)7.已知函数f(x)在0，)上为增函数，g(x)f(|x|)，若g(lgx)g(1)，则x的取值范围是()A(0,10) B(10，) C. D
3、.(10，)8.设奇函数f(x)在1,1上是增函数，且f(1)1，当a1,1时，f(x)t22at1对所有的x1,1恒成立，则t的取值范围是()At2或t2或t0 Bt2或t2Ct2或t2或t0 D2t29.已知函数的定义域为为正整数），值域为0,2，则满足条件的整数对（m，n）共 （）A、1个B、7个C、8个D、16个10.现有两个命题：（1）若，且不等式恒成立，则的取值范围是集合；（2）若函数，的图像与函数的图像没有交点，则的取值范围是集合；则以下集合关系正确的是 （ ）A B. C. D.二、填空题（共5小题，每小题5分）11.已知集合Ax|log2x2，B(，a)，若AB，则实数a的取
4、值范围是(c，)，其中c .12.已知函数f(x)的图像如图所示，则函数g(x)的定义域是 .13.已知定义域 x|xR，且x1的函数f(x)满足f(x)1，则f(3)= .14.已知函数f(x)axx2的最大值不大于，当x时，f(x)，则a= 15.已知f(x)m(x2m)(xm3)，g(x)2x2.若同时满足条件：xR，f(x)0或g(x)0；x(，4)，f(x)g(x)0.则m的取值范围是 三、解答题（共6小题75分）16.（本小题满分12分）设集合A为函数yln(x22x8)的定义域，集合B为函数yx的值域，集合C为不等式(x4)0的解集(1)求AB；(2)若CRA，求a的取值范围17
5、.（本小题满分12分）设O为坐标原点，给定一个定点A(4,3)，而点B(x,0)在x轴的正半轴上移动，表示的长，求函数的值域18.（本小题满分12分）已知命题p：x1、x2是方程x2mx20的两个实根，不等式a25a3|x1x2|对任意实数m1,1恒成立；命题q：不等式ax22x10有解若命题p是真命题，命题q为假命题，求实数a的取值范围19.（本小题满分12分）已知函数（1）当时，求函数在的值域；（2）若关于的方程有解，求的取值范围20.（本小题满分13分）已知m为常数，函数为奇函数.（1）求m的值；（2）若，试判断的单调性（不需证明）；（3）若，存在，使，求实数k的最大值21（本小题满分1
6、4分）已知函数满足，对任意都有，且（1）求函数的解析式；（2）是否存在实数，使函数在上为减函数？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由2015届通城二中高三（13）班专题训练（一）答案1.解析：aR，MN有三个元素，a2a，a0或1，a1不适合，a0，因此MN0答案：C2.解析：函数f(x)在(0，)上单调递增，只需f(x)ex4xm0在(0，)上恒成立，又f(x)ex4xm在(0，)上单调递增，因此有m1，故p是q的充分不必要条件3.解析：若ab0，则a与b的夹角可能为平角，命题p为假命题；对于命题q，函数f(x)在(，0)，(0，)上都是增函数，但f(x)在(，)上不是增函数，故命
7、题q也为假命题故选项A正确4.解析：若yf(x)为奇函数，则y|f(x)|的图像关于y轴对称，反过来不成立，即若yf(x)为偶函数，则y|f(x)|的图像也关于y轴对称故选B.5.解析：y1，需即a3.6.解析：由函数f(x)是奇函数且f(x)在0,2上是增函数可以推知，f(x)在2,2上递增，又f(x4)f(x)f(x8)f(x4)f(x)，故函数f(x)以8为周期，f(25)f(1)，f(11)f(3)f(34)f(1)，f(80)f(0)，故f(25)f(80)f(11)故选D.7.解析：g(lgx)g(1)，g(x)f(|x|)，f(|lgx|)f(1)f(|lgx|)f(1)又f(x
8、)在0，)上是增函数，|lgx|1.1lgx1.x10.选C. 8.解析：由题意可知f(x)在1,1上的最大值为f(1)f(1)1，所以，当a1,1时，f(x)t22at1对所有的x1,1恒成立等价于t22at11时，即t22at0对a1,1恒成立令g(a)(2t)at2，则有解得t2或t2或t0.选A. 9.解析：满足要求的有：故选B10.解析：法一、对（1）：由得即.不等式恒成立，等价于恒成立.这只需即可. （当时，取等号）.的取值范围是.对（2）：作出函数，的图像与函数的图像如图所示：对求导得：.由得.由此得切点为.代入得.由图可知时，函数，的图像与函数的图像没有交点，故的取值范围为.综
9、上得：.所以选.法二、对（1）：由得即.由于即.由此可以看出，这两个问题，实质上是同一个问题.所以的取值范围相同. 故选.11.解析：Ax|log2x2x|log2xlog24x|0x4(0,4，B(，a)，且AB，a4，即a的取值范围是(4，)故c4.12.解析：由题意，可知f(x)0.观察图像，得2x8.故g(x)的定义域为(2,813.解析：ff(x)1，令3，得x，f(3)f1.令，则x，ff1.令，得x3，ff(3)1.由联立可得f(3)2. 14.解析：f(x)2a2，由f(x)maxa2得1a1，函数f(x)的图像的对称轴为x，当1a时，是f(x)的递减区间，而f(x)，即f(x
10、)minf，得a1，与1a矛盾，即不存在这样的a值；当a1时，结合图像知道区间的端点离对称轴的距离大，故f(x)minf，a1，而a1，得a1，a1.综上可知，a1. 15.解析：对条件，g(x)2x20x1，所以只需当x1时，f(x)0，所以m0，且即4m，所以4m0；对条件，可知只需f(4)m(42m)(4m3)0，解得m2.综上可知：4m2.16.解析：(1)由x22x80，解得A(4,2)，又yx(x1)1，B(，31，)AB(4，31,2)(2)RA(，42，)由(x4)0，知a0.当a0时，由(x4)0，得C，不满足CRA；当a0时，由(x4)0，得C(，4，欲使CRA，则2，解得
11、a0或0a.又a0，a0.综上所述，所求a的取值范围是.17.解析：依题意有x0，l(x)，所以y.由于1252，所以 ，故0y.即函数y的值域是.18.解析：x1，x2是方程x2mx20的两个实根，x1x2m，x1x22，|x1x2|.又m1,1，故|x1x2|的最大值等于3.由题意得：a25a33a6或a1.故命题p是真命题时，a6或a1.命题q：(1)a0时，ax22x10显然有解；(2)a0时，2x10有解；(3)a0时，44a0，1a0.从而命题q为真命题时：a1.命题p是真命题，命题q为假命题时实数a的取值范围是a1.19.（1）当时，令，则，因而，故值域为 （2）方法一:由得；由
12、题意可知与有交点即可令，得则得，所以即的取值范围为方法二：方程有解,令，则原题意等价于在有解，记,当时，得，不成立；当时，根据根的分布的方法三：方程有解,令，则原题意等价于在有解，即：的值域就是的取值范围，所以20.（1）由，得,，即,. 4分（2），在R上单调递增. 7分（3）由得，9分即.令，则，所以在2，2上单调递增，所以，所以，从而.12分21（1）由及 1分又对任意，有图像的对称轴为直线，则， 3分又对任意都有，即对任意成立，故 6分 7分（2）由（1）知 ，其定义域为8分令,要使函数在上为减函数，只需函数在上为增函数， 11分由指数函数的单调性，有，解得 13分故存在实数，当，函数在为减函数14分
