1、建平中学高二月考数学试卷2020.12一、填空题1抛物线的准线方程是_.2双曲线的两条渐近线夹角是_.3已知方程表示椭圆，则的取值范围为_.4若抛物线上横坐标为6的点到焦点的距离为8，则焦点到准线距离为_.5过点与双曲线有公共渐近线的双曲线方程是_.6动点到直线的距离与它到点的距离之比为，则动点的轨迹方程为_.7直线被椭圆所截得的线段的中点的坐标为_.8直线与曲线有且只有一个公共点，则的取值范围是_.9为上一点，、为焦点，则的面积为_.10设连接双曲线与的四个顶点所成的凸四边形的面积为，连接四个焦点所成的凸四边形的面积为，则的最大值是_.11已知，当取得最小值时，曲线上的点到直线 的距离的取值
2、范围是_.二、选择题12如果命题“坐标满足方程的点都在曲线上”不正确，那么以下正确的命题是（ ）A曲线上的点的坐标都满足方程B坐标满足方程的点有些在上，有些不在上C坐标满足方程的点都不在曲线上D一定有不在曲线上的点，其坐标满足方程13如图所示，从双曲线的左焦点引圆的切线，切点为，延长交双曲线右支于点，若为线段的中点，为坐标原点，则与的大小关系为（ ）ABCD无法确定14在平面直角坐标系中，已知两圆：和：，点坐标为，、是上的动点，为上的动点，则四边形能构成矩形的个数为（ ）A0个B2个C4个D无数个三、解答题15某隧道横断面由抛物线及矩形的三边组成，尺寸如图，某卡车空车时能通过此隧道，现载一集装
3、箱，箱宽3米，车与箱共高4.5米，此车能否通过此隧道？说明理由.16已知圆经过点和，且圆心在直线：上.（1）求圆的标准方程；（2）若线段的端点的坐标是，端点在圆上运动，求的中点的轨迹方程.17如图，直角梯形中，曲线上任意一点到、两点距离之和都相等.（1）建立适当的坐标系，求曲线的方程；（2）求点能否作一条与曲线相交且以为中点的弦，如果不能，请说明理由，如果能，求出弦所在直线的方程.18已知双曲线：与圆：在第一象限的交点为，圆与轴交于、，曲线满足.（1）若，求的值；（2）当，第一象限一点在曲线上，且，求；（3）过点且斜率为的直线与曲线有且只有两个交点、，用含的代数式表示，并求的取值范围.参考答案一、填空题12603445678或91011二选择题12D13B14D三解答题15不能通过该隧道.16（1）；（2）.17（1）；（2）能，其方程为.18（1）；（2）；（3）.
